Los Problemas no acaban nunca_Clase 8.

Los Problemas no acaban nunca. Clase 8.

Con la colaboración de Nicolás Vaquero

Comenzamos la clase y comprobamos cómo dos compañeras recogen cierto material y se van a otra clase. Van a presentarle sus Pasapalabra a las alumnas de 2º. Podemos revisar el buen trabajo que hicieron aquí en las entregas de dicha actividad.

Pasando a la clase propiamente dicha, nos encontramos una vez más con los problemas. Por fortuna no son más que aquellos de índole matemática que llevamos tiempo trabajando desde una aproximación didáctica. 

Como recordatorio importante, destacar la inminente actividad conjunta con los daneses. Muchos nos han escrito ya. Algunos nombres nos es fácil asociarlos a hombres o mujeres, pero otros son algo más ambiguos. En cualquier caso, están divididos en 12 grupos tal y como lo estamos nosotros (es obvio que a cada grupo español le corresponde uno danés). 

A lo largo de esta semana hemos debido tener nuestra primera toma de contacto con nuestros compañeros daneses. Hemos tenido la oportunidad de realizar un intercambio de ideas y con toda seguridad hemos avanzado en las conclusiones de nuestro trabajo.

Una vez aclarado esto, nos centramos en lo acontecido durante la primera parte de la clase. Hemos empezado poniendo en común lo aprendido durante la realización de nuestras actividades individuales. En grupos de cuatro o seis hemos puesto en común los indicadores que hemos encontrado en nuestros libros de texto de primaria.

Nuestros libros de texto parecen basarse en una estructura clara en casi todos los contenidos que presentan: Empiezan con un contenido teórico, y lo van orientando hacia la resolución de problemas en los que se usa ese contenido. Esto es un claro Teaching For Problem Solving (TFPS). Encontramos alguna página suelta cada tema dedicada al Teaching About Problem Solving (TAPS) e incluso algún ejemplo medianamente claro de Teaching Through Problem Solving (THPS).

Esto, no es malo de por sí, pero termina siéndolo si tenemos en cuenta que muchos de esos problemas no son tal, sino más bien una versión camuflada de ejercicios mecánicos. Esto sin tener en cuenta, que la ley aboga principalmente por un plantamiento de enseñanza Through Problem Solving.

Esto nos lleva a plantearnos la razón de esta extraña y paradójica situación. Esta falta de THPS puede deberse a comodidad por parte de las editoriales, que ven como su producto sigue vendiéndose sin hacer cambios o incluso por la falta de demanda de profesores y familias, que no se interesan en cambiar este aspecto. En cualquier caso, existe una falta de sintonía en nuestros libros de texto.

Los compañeros daneses nos ofrecen una perspectiva distinta. En sus libros han encontrado bastantes ejemplos de THPS y de TFPS. Sin embargo, no han encontrado ningún ejemplo de TAPS. Esto nos ha chocado enormemente y a más de uno le habrá llevado a preguntarse si algún Fernández Bravo danés ha hecho calar su mensaje de que no se puede enseñar a resolver problemas.

En cualquier caso, mediante este trabajo llevaremos a cabo un análisis exhaustivo de los problemas contenidos en los libros de texto de forma que las estadísticas de los porcentajes de tipos de problemas que encontremos nos arrojen luz sobre qué contienen realmente. 

La segunda parte de esta sesión se ha centrado alrededor del desarrollo del concepto de Teaching Through Problem Solving. En nuestros libros de texto hemos encontrado algunos ejemplos, pero no eran ciertos, no del todo al menos. Hemos encontrado un nuevo tipo de THPS, el tipo falso, impostor, guarrillo (como han gustado de nombrarlo algunas compañeras). 

El THPS verdadero no ofrece un problema para aportar de forma inmediata la solución mediante un algoritmo y olvidarse de él para pasar a otra cosa. El THPS invita a la reflexión. Plantea preguntas que irán guiando al alumno a una forma de resolver el problema y eventualmente a una generalización de dicha estrategia. Es un ejemplo magnífico de aprendizaje por descubrimiento.

Elsa nos ha propuesto un problema para ejemplificar el THPS. Un ganadero tiene una cuerda de 16 unidades de longitud que está unida por sus extremos. Desea crear un redil rectangular para guardar a sus ovejas. ¿Qué forma deberá tener para poder contener el mayor número de ovejas?

Puede que estas no fuesen las palabras exactas, pero creo que la esencia del problema sigue siendo la misma. Hay varias respuestas que podemos indicar a primera vista, pero algunas se nos pueden escapar. Por ello, como parte de la resolución del problema, podemos hacer uso de un geoplano. Aquí podemos encontrar el que usamos durante la clase y que proyectado en la pizarra nos ayudó a ubicar todas las respuestas posibles.

Una vez reconocidas, vimos que estaban desordenadas, así que las ordenamos en una útil tabla de datos.

Base	Altura	Perímetro	Área
1	7	2x1+2x7=16	1x7=7
2	6	2x2+2x6=16	2x6=12
3	5	2x3+2x5=16	3x5=15
4	4	2x4+2x4=16	4x4=16
5	3	2x5+2x3=16	5x3=15
6	2	2x6+2x2=16	6x2=12
7	1	2x7+2x1=16	7x1=7

La columna de perímetros puede parecer innecesaria a primera vista, pero a los alumnos les puede resultar útil para conservar el sentido del problema. Además, esta tabla es útil para hacerles ver lo incongruente de un cuadrilátero con un lado con valor 0.

Una vez planteadas estos pasos iniciales, podemos volver a plantear la pregunta, haciéndoles reflexionar acerca de qué sería lo que necesitaría el ganadero para guardar el mayor número de ovejas (el mayor área posible). Así averiguarían que se trata del cuadrado.

Aprovechando este problema, Elsa nos ha abierto las puertas al planteamiento de otros problemas relacionados con el área máxima de un perímetro lado. Podríamos ir aumentando el número de lados para que los niños observasen que cuanto mayor sea el número de lados de un polígono regular, el área contenida para un mismo perímetro será mayor. En última instancia podrían ver que según más similar sea a una circunferencia, mayor área contendrán, obteniendo como conclusión final que el mayor área para un perímetro dado es una circunferencia.

A este respecto también sería interesante hacer que se fijasen en las celdillas de las abejas para que observasen que estas confieren un mayor área en una disposición reticular.

Para finalizar la sesión hicimos una recapitulación de los distintos tipos de enseñanza de problemas en algo que se puede resumir en la siguiente tabla.

Teaching Through Problem Solving
Categoría	Indicadores
Profesor	Guía de la actividad
Alumno	Protagonista
Actividad	El problema no es una excusa (si lo fuera es un falso through) Se hacen preguntas durante el proceso. Descubrimiento guiado. Descubrimiento verbalizado. Se basa en los conocimientos previos.

 Esta estrategia responde para nosotros más a una metodología o actitud más que a una mera forma de aproximarse a las matemáticas.

Teaching About Problem Solving

Estrategias

Paso a paso Método de Polya Comprendo, pienso, calculo y compruebo

Ensayo y error/tanteo

Simplificar el problema

Gráfico, tabla, dibujo

Estimar resultado

En este caso se hace gran uso de diferentes mecánicas o estrategias de resolución de problemas.

Teaching For Problem Solving

Características

Cuadros de teoría

Ejercicios disfrazados de problemas

Todos parecemos estar de acuerdo en que este tipo de problema se describe principalmente por esos elementos.


Y con eso concluimos la clase de la semana pasada. Siento no haber podido traeros antes esta entrada de diario, pero adversas circunstancias personales me lo han impedido.

Como último recordatorio, aquellos que hayan tenido ya su primer contacto con los compañeros daneses podrían señalarlo con un asterisco en la columna que he creado en nuestro enlace AQUÍ

Además añado la lista de contactos de los daneses por si hubiera algún problema en el futuro. AQUÍ

UNA CLASE DE PROBLEMAS_ Clase 7

UNA CLASE DE PROBLEMAS_ Clase 7

Con la colaboración de Clara Martos y Alejandra Mendoza

Comienza la clase y chicos... ¡Hoy hemos fallado! Elsa esperaba que estuviésemos sentados por los grupos de las civilizaciones y, sin embargo, estábamos un poco "al tun tun". Así que para la próxima clase no se nos puede pasar sentarnos por grupos DEL TRABAJO CON LOS DANESES que llevamos tres años juntos y tendría que ser delito no saber la distribución ideal en la clase de matemáticas... Tras nuestro pequeño error, lo reconducimos y nos colocamos por los grupos del proyecto interdisciplinar; como bien decimos en matemáticas: ¡de los errores se aprende!

Pero no todo ha sido malo al empezar, el punto dulce llegaba cuando Elsa nos ha felicitado porque se había llevado una grata sorpresa: muchos de nosotros ya hemos subido al foro la ficha completa de nuestra pieza. Sólo se nos había pedido el nombre de la pieza y un borrador con las ideas que queríamos trabajar, pero nos hemos tirado a la piscina. Elsa irá revisando poco a poco las entregas y nos hará un comentario al respecto. ¡No olvides que la semana que viene la ficha subida al foro se la puedes entregar en mano! Si Elsa os da el Ok a todos los del grupo, estáis de enhorabuena: debéis seleccionar la pieza conjunta y hacer una propuesta de actividades común sobre la misma. 

El primer punto a tratar en la clase de hoy es el proyecto que tenemos junto a nuestros compañeros daneses; ellos han hecho 12 grupos de 3-4 personas y, como tiene que haber un grupo español por cada grupo danes, a nosotros nos toca hacer lo mismo, por lo que, para el próximo día, formaremos grupos de 2-3 personas teniendo en cuanto nuestra capacidades tanto en inglés como en matemáticas. ¡Ah! No olvides que hay que inscribirse en el drive para que ellos tengan nuestros datos (nombre, correo y cuenta de Skype) PINCHA AQUÍ PARA COMPLETARLO.

Una vez que hemos cruzado miradas para colocarnos por parejas/tríos, sacamos los libros de matemáticas que hemos traído para compartir con nuestros compañeros los ejemplos de Teaching for/about/through problem solving. ¡Ups! No todos hemos traído los libros, así que tendremos que atender a lo que dicen nuestros compañeros y buscarnos uno para hacer los deberes y, más adelante, el análisis del libro: ¡recordar que esto es una actividad evaluable de las que te pueden librar del examen! Mientras los pequeños grupos hemos compartido los ejemplos, los chicos nos han hecho un gran favor: han cogido a LOMCE por los cuernos y han buscado los argumentos que da la ley sobre cómo se ha de trabajar los problemas en los libros de texto. 

Tras unos minutos compartiendo nuestros ejemplos, una compañera levanta la mano y hace una aportación “es más fácil buscar for y about que through” ¡Gracias! A partir de este comentario hemos pasado a poner en común las similitudes y las diferencias de los distintos tipos de problemas intentando crear un patrón: Estamos seguros de que se lleva a cabo un enfoque  ______ porque______.

Con ello, hemos descubierto que es:

• About: porque en el libro dedican una sección "sobre" la resolución de problemas y en ella suelen hacer principalmente dos cosas, o bien seguir los pasos establecidos por el método de Polya o bien suelen incorporar las estrategias heurísticas (empezar por el final, hacer un dibujo, ensayo/error, generalizar, buscar casos más sencillos, encontrar todas las respuestas posibles, etc.). Vemos que en casi todos los libros dedican una sección dentro de cada unidad didáctica a la Resolución de problemas y en esos casos suelen utilizar este enfoque "about" . Os dejamos un par de fotos de los dos ejemplos propuestos por Elsa: en el primero presentan un problema que se resuelve con la estrategia de EMPEZAR POR EL FINAL y en el segundo se resuelve siguiendo los pasos del método de POLYA.
  

  
  
• For: lo que más encontramos en los libros de texto de hoy en día, ¡que pena! Ello se trabaja a través del Traditional approach: primero se trata el contenido abstracto, luego se hace una práctica mecánica y, por último, se proponen problemas para practicar lo aprendido. En realidad esto "no tiene ninguna gracia" porque si un problema es algo que requiere "pensar" no podemos etiquetar como problemas a  "ejercicios que se resuelven aplicando lo aprendido en la misma página" por el simple hecho de que tengan enunciado en forma de texto (¿cuanto más largo es el enunciado más evidencia hay para llamarle problema???) Acordaros de lo que decía el artículo de Fernández Bravo sobre la resolución de problemas y añadirlo a vuestro trabajo individual para tener más argumentos teóricos. (En color azul está el texto añadido por Elsa para aclarar el concepto)

  
  
• Through: el trabajo de los contenidos se hace a través de la resolución del problema. Es decir, los alumnos, al resolver dicho problema, no son conscientes del contenido concreto que van a estudiar, simplemente se centran en resolver el mismo. De esta manera, el contenido surge de una experiencia real vivida -se le da mucha importancia a la manipulación y experimentación por parte de los alumnos-. Recordamos aquí el ejemplo que Elsa ha puesto con el Mínimo Común Múltiplo, donde los alumnos, por grupos, tendrían que dar palmas cada dos veces, otros cantar cada tres veces y así ver cuándo coinciden hasta llegar a la conclusión de que coinciden justo en los múltiplos y a partir de ahí se podría generar una colección de ejemplos similares que podría permitir un descubrimiento guiado de cómo se calcula el mínimo de los múltiplos comunes de varios números. Observar la diferencia entre esta secuencia y la que habitualmente se hace en la que se presenta el concepto de m.c.m. a partir de la definición y enseguida se da el "algoritmo" para calcularlo de forma mecánica. (En color azul está el texto añadido por Elsa para aclarar el concepto)

Siguiendo esta puesta en común, vemos dónde se encuentran en los libros de texto actuales las secciones que éstos dedican a la resolución de problemas para ver qué tipo de tratamiento hacen de ellos. Observamos que cuando se hace una "enseñanza About problem solving"  se suele dedicar una sección al final de cada unidad didáctica titulada como  “Sin problemas”, “Saber hacer”, "Aprendo a resolver problemas" etc. hablamos de los motivos y estrategias comerciales por los que esta sección suele estar en las últimas páginas de la unidad...  
También nos da la sensación de que en general, en los libros de texto españoles, las páginas centrales de las unidades didácticas se suelen utilizar para presentar los contenidos mediante una "enseñanza For problem solving", y los problemas están al finalizar las páginas haciendo referencia a la teoría que se acaba de explicar, muchas veces, en la misma página ¿podemos llamar realmente problemas a éstos? Elsa insiste en que cuando está tan claro qué tipo de operación hay que aplicar para resolverlos, dejan de ser problemas para ser "ejercicios disfrazados de problemas".
Por último, comprobamos que hay algunos casos en los que se lleva a cabo una "enseñanza Through problem solving"  suele ser al principio de la unidad porque con una historia dan pie a los contenidos que se van a tratar durante la unidad.

Elsa insiste en decirnos que nuestra tarea NO ES ETIQUETAR PROBLEMAS en F, H o A sino en descubrir cuál es el tipo de enfoque/tratamiento que se da en el libro de texto a la enseñanza de los contenidos matemáticos y la resolución de problemas. A veces se aprovechan las páginas y secciones de un libro para ENSEÑAR A RESOLVER PROBLEMAS (TAPS), a veces se utilizan las secciones para ENSEÑAR LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (THPS) y otras veces se usa un enfoque basado en ENSEÑAR LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS PARA RESOLVER PROBLEMAS (TFPS).  Esto es muy importante que lo tengáis claro!!!

Después del descanso, tiempo donde ha habido un desfile de compañeros hacia el despacho de Elsa en busca de un libro de texto con el que poder trabajar esta hora o para tener algún material, aunque quizá no el más ideal, con el que trabajar para el proyecto con nuestros compañeros residentes en Dinamarca, retomamos la sesión.

Los chicos entran en acción y nos explican a todos los grupos qué dice la ley sobre el tratamiento de los problemas en los libros de texto. Aunque inicialmente la ley propone que se lleve a cabo teaching through problem solving, esto se enuncia a modo de estrategias, a lo que nosotros llamamos teaching about problem solving, lo que da pie a que al final las editoriales dediquen una sección a la resolución de problemas con este enfoque y sin embargo, el resto de páginas del libro se dediquen a teaching for problem solving.

Pasamos en este momento a preguntarnos por qué las editoriales colocan en las últimas páginas del tema las estrategias para la resolución de problemas. Tras una lluvia de ideas, llegamos a conclusiones como: “los problemas les estorban  a los profesores”, “están por si alguien los quiere usar, pero no se les da mucha importancia”, “como están al final del libro, no produce demasiado remordimiento saltárselos”… Además, hemos llegado a concluir que los libros de texto son uno de los pocos productos comerciales cuyos clientes no son quienes han sido pensados para consumirlos: es decir, aunque se piensa en los alumnos a la hora de elaborarlos, quienes los eligen son los profesores. En definitiva, el objetivo de las editoriales es vender ese libro, y se fijan más en este objetivo que otras motivaciones más didácticas.

Este tema nos da pie a hablar de qué pasa realmente en la práctica. ¿Los profesores pueden elegir el libro de texto que utilizar? ¿Pueden elegir no pedir libro de texto para el trabajo en clase? Elsa nos ha explicado que, por lo general, en la escuela pública los profesores tienen más libertad que los que trabajan en colegios privados o concertados. Sin embargo, cada situación es diferente. Elsa nos da una visión alentadora: “aunque los primeros años en un centro tengas que trabajar sobre lo ya establecido, seguramente acabes trabajando de la manera en la que tú quieres hacerlo”. Reflexionando, es verdad: ¡piénsalo! Al principio puede que no tengas toda la libertad que te gustaría pero: ¡está en tu mano cambiar!

Tras ver cómo se concreta esto en algunos casos prácticos, Elsa hace alusión al National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) quien nos presenta un currículum muy estable y que lleva siendo usado desde hace muchos años como referente para hacer las programaciones en muchos centros. ¿Quieres saber algo más sobre esto? ¡No te quedes con las ganas! PINCHA AQUÍ. Te aseguramos que tu reacción será bastante parecida a la nuestra:¡es una verdadera pasada! 

Uno de los aspectos que más nos interesan sobre el NCTM, es el currículum que proponen. Puede ser que tras sentirse cansados por tantos cambios de leyes y la inestabilidad de los sistemas educativos, se  propusieron, y lo han conseguido, establecer un currículum de matemáticas muy, pero que muy estable, que lleva siendo seguido por bastantes profesores. Para que puedas ir abriendo boca antes de poder ver todos los recursos para los profesores que ofrecen, los congresos y formaciones, los libros y publicaciones… te dejamos un resumen de los principios que proponenpara el tratamiento de las matemáticas escolares. Está en inglés, pero no dudamos de que no vas a tener ningún problema para entender todos y cada uno de ellos.  

Los últimos cinco minutos de la clase nos hemos puesto manos a la obra con nuestro ya conocido Numerator. En esta ocasión nos hemos dedicado a trabajar la resta y hemos seguido la estrategia que ya utilizamos en clases anteriores: por parejas realizamos la operación que Elsa indica, la resolvemos y lo representamos gráficamente en nuestra hoja o, en este caso, la profesora en la pizarra. A continuación, verbalizamos los pasos seguidos y terminamos poniendo el algoritmo de la operación. ¿No te recuerda esto a los pasos que proponían autores como Canals y Fernández Bravo? 

Para terminar, os regalamos una canción que creemos muy motivadora para vosotros, maestros, pero también, y sin duda alguna, para vuestros nuevos alumnos: ¡seguro que les encanta!

DEBERES:

Elaborar un dossier individual que debes subir al foro que Elsa ha preparado para las entregas evaluables. En este trabajo debes elegir al menos los tres mejores ejemplos que hayas encontrado en un libro de texto que sirvan para ilustrar los tres tipos de enfoques de los que hemos hablado. A partir de estos tres ejemplos debemos aprovechar para hacer una especie de rúbrica que nos permita tener claro en qué cosas nos fijamos (CATEGORIAS) y cuáles son las características (INDICADORES) que nos permiten decir si se trata de una enseñanza para, sobre o a través, de la resolución de problemas. Luego podrás utilizar los ejemplos que has elegido para ilustrar las características que has seleccionado. 

No olvides dejar claro de qué libro está tomado cada ejemplo y poner una foto de la página completa/sección en la que aparece el problema para que se pueda ver bien cuál es el enfoque que se da en ese libro de texto. También puedes incluir algunos problemas que te presenten dudas y no sepas muy bien dónde dónde podrías colocarnos en dicha clasificación. 

Por si acaso queda alguna duda...

Todo esto tiene que estar hecho para el lunes que viene SIN FALTA, pues el Skype con los daneses será algún día de dicha semana o, si Elsa consigue retrasar todas las fechas una semana, la siguiente. Pero, por si las moscas, el lunes todos lo traemos hecho a clase: ¡qué no se diga! 

Recomendación de amigas: puedes hacerlo directamente en inglés y habrás dado un paso más hacia el objetivo final marcado: ¡no te quedes atrás!

-       Tu grupo debe estar apuntado ya en el drive, ¡no lo dejes para más tarde! Pd: si no os habéis apuntado todavía en ese drive, vuelve un momento al principio de este post: ¡no tardas nada!

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y FICHAS_Clase 6

Con la colaboración de Sandra del Castillo

En la segunda sesión, Elsa ha explicado que cada participante del grupo del proyecto del Museo Arqueológico tiene que elegir un objeto con el cual pueda realizar tres actividades y una de ellas se pueda hacer en el museo, haciendo las otras dos restantes fuera de él, ya sea en el aula o en casa.

A continuación, nos agrupamos según nuestros grupos de civilizaciones y explicamos cada uno la resolución de problemas que nos hemos hecho expertos. 

1.   El primero con el que nos encontramos es el llamado empezar por el final, el cual es empleado cuando en un problema los datos cambian según varias etapas y conviene empezar por el resultado final. A continuación os dejo un ejemplo:

Luis comió el martes la mitad de lo que comió el lunes y el miércoles comió 1,8 kg menos que el martes. Si el miércoles comió 5 kg, ¿cuántos kilogramos comió el lunes?

A.    Para empezar, calculamos lo que comió el martes, para ello, como sabemos que el miércoles comió 5 kg que fueron 1,8 kg menos que lo que comió el martes, haremos 5 + 1,8 = 6,8 kg comió el martes
B.      Si el martes comió la mitad que el lunes y sabemos que el martes comió 6,8 kg, entonces  haremos 6,8 x 2 = 13,6 kg  6,8 : 2 = 3, 4 kg comió el lunes. (¡ojo! el fallo que ha cometido Sandra es habitual en los estudiantes. Cuando se resuelve un problema empezando por el final, hay que hacer las operaciones inversas para que al hacerlo "desde el principio" salga todo correcto. En el paso A. hemos "sumado" aunque el enunciado hablaba de que comió 1,8 kg "menos". En el paso B. hemos "multiplicado x 2" aunque el enunciado hable de "la mitad"

2.      Tras esto pasamos a ver el segundo método, el llamado resolución con dibujos. Este método es aconsejable utilizarlo cuando el problema contiene muchos datos ya que a través de los dibujos podemos entenderlo mejor. Ejemplo:

En un edificio se ha decidido cambiar las 2/5 partes de las bombillas por bombillas de bajo consumo. Si al finalizar el cambio tenemos 24 bombillas de bajo consumo,  ¿cuántas tenemos en total?

      Las 2/5 partes corresponden a las 24 bombilla, por lo que dividiremos 24 : 2 para saber cuántas bombillas hay en 1/5. Al hacerlo vemos que hay 12 bombillas, por lo que para averiguar cuando hay en total haremos 12 x 5, dando como resultado 60 bombillas en total.  A continuación dejo una foto en la que podéis ver el dibujo:

3.      Otro método es el empezar por casos más sencillos, el cual usamos cuando no sabemos por dónde empezar a resolverlos. Ejemplo:

Utiliza la calculadora para hallar las primeras potencias de base 3 y completa una tabla con los resultados de las terminaciones. ¿Qué reguladores observas? ¿En qué número terminará 3 elevado a 24?

A.  Empezamos a calcular las primeras potencias de 3 y observamos que en las potencias de base 3 hay una regularidad en la última cifra, ya que sigue la serie de: 3 - 9 - 7 - 1 y así sucesivamente.

B.     El número 3 elevado a 24 terminará con la cifra 1 ya que dividimos 24 entre 4, que es el número de la serie. Si la división es exacta significa que es múltiplo de 4 y, por tanto, se coge el último número de la serie, en este caso 1.

3^1	3
3^2	9
3^3	27
3^4	81
3^5	243
3^6	729
3^7	2187
3^8	6561
3^9	19683
3^10	59049

4.      El último método aprendido es el llamado todos los casos posibles. Ejemplo:

Una vez nos hemos hecho todos expertos en los diferentes métodos de  resolución de problemas, Elsa nos pone un PPT el cual subirá a Moodle y podréis ver.

Finalmente, Elsa nos ha repartido por grupos 3 fichas, las cuales hemos tenido que relacionar con la resolución de problemas del artículo escrito en inglés. Hemos visto que  el ejemplo que nos ha proyectado en la pizarra es TAPS ya que tiene una sola estrategia para resolver el problema. Aquí os dejo el ejemplo:

 

La ficha titulada Mis Competencias, al igual que el ejemplo anterior, también es TAPS ya que usa el mismo procedimiento. Aquí os adjunto la ficha.

Sin embargo, la ficha de divisiones con divisor de dos cifras se trata de TFPS ya que nos lo explica mediante algorítmica completa.

Para terminar vemos que la última ficha llamada práctica de la división se trata de THPS ya que los contenidos se presentan con un problema. 

ENCARGO PRÓXIMA SEMANA

-          CONSEGUIR UN LIBRO DE TEXTO DE MATEMÁTICAS Y BUSCAR EN ÉL EJEMPLOS DE TEACHING ABOUT Y TEACHING FOR PARA OBSERVAR COMO SON, ES DECIR, COMO ES SU ESTRUCTURA.