MATEMÁTICAS Y CIENCIAS EXPERIMENTALES DE LA MANO_Rincón 2

Diario del 12 de marzo. Rincón 2. Con la colaboración de Sara Romero

En el grupo de Olga, nos centramos en la modelización de una investigación tal como la de la apertura de las piñas.

Olga nos recuerda que las piñas vienen de las gimnospermas (las semillas desnudas de las piñas o piñones). Nos explica que las gimnospermas, que son unisexuales, tienen flores, a estas las llamamos conos de la piña.

Vemos también la diferencia entre los piñones sin ala, que son más grandes; y los que tienen ala, que son más pequeños y se transportan fácilmente con el viento.

A medida que Olga nos va recordando todo esto (que todos estudiamos en el colegio) contestamos a las preguntas del guion de este segundo rincón.

También hacemos una distinción entre las piñas abiertas y cerradas. ¿Por qué se abren las piñas? Vemos que las piñas protegen a los piñones hasta que esta se abre para que las semillas caigan al suelo. Aquí aprendemos un dato curioso: Las gimnospermas tardan hasta 2 años en abrirse, hasta entonces permanece cerrada para proteger sus semillas.

Después de trabajar estos conceptos y alguno más para repasar los contenidos, hacemos una hipótesis (por grupo) relacionado al efecto de la lluvia sobre las piñas. Para hacerlas, Olga nos propone usar este formato:

·      Si pensamos que… (referencia al modelo o concepto científico)

·      entonces cuando… (condiciones de las observaciones pruebas que indican la variable independiente)

·      observamos que… (resultados que evidencian la variable dependiente).

Una vez hecha la hipótesis, la comprobamos haciendo el siguiente experimento: Introducimos en un recipiente abierto (para que las condiciones sean las mismas) una piña, y dejamos otra al lado sin mojarla. Mientras esperamos, vemos cuales son las variables de esta comparación y, con la ayuda de las preguntas del guion, concluimos entre todos lo siguiente:

Variables dependientes: Comportamiento de la piña, apertura

Variables independientes: H2O, tiempo

Después de estudiar cuales son las variables, vemos que la piña ha encogido debido a que se cierra para proteger los piñones del exceso de humedad o del agua.

También hablamos de Jeanine Benyus (madrina de la biomímesis). Añadimos este concepto que se centra en la observación de la naturaleza para coger ideas y desarrollarlas para el uso humano. Algunos ejemplos son el neopreno que imita la piel del tiburón ofreciendo menos resistencia al agua, o la aplicación en robótica del trabajo social de las termitas.

Para terminar el rincón decimos ideas para la aplicación de las piñas y, entre otras, Loreto nos sorprende con la idea de hacer un tejado con la función de los conos de la piña, cuando no llueve está abierto y cuando llueve se cierra.

MATEMÁTICAS Y CIENCIAS EXPERIMENTALES DE LA MANO_Rincones 1 y 3

Diario del 12 de marzo. Con la colaboración de Sandra Castillo

Hoy no ha sido un lunes normal, ha sido un lunes diferente en el que hemos visto las matemáticas y las ciencias experimentales juntas a través de unos talleres interdisciplinares, llamados El abrazo de la vida y los números.

Antes de comenzar con los talleres propuestos por Elsa y Olga, nos han pasado una hoja para rellenar con nuestros datos y responder a una serie de preguntas según nuestro criterio (pre-test) para ver nuestros conocimientos previos y opiniones y para quedar identificados y ver nuestro cambio antes de hacer los talleres y después.

Una vez nos han introducido las sesiones, nos han explicado el cronograma de la sesión de hoy y  la de mañana.

Después, nos han dividido en dos grupos, un grupo con Elsa y otro con Olga, donde hoy seremos alumnas y mañana profesoras. 

Los del taller de Olga, tendrán que preparar durante la tarde de hoy un taller, similar al que hagan hoy, por parejas y pasar a ser ellas mañana las profesoras y explicárselo a las parejas del taller contrario. Para ello, podremos ayudarnos de los materiales que Elsa y Olga nos proporcionen y también de los powerpoints que suban a Moodle, que nos servirán de guía. Mañana, tendrán que presentar todas las parejas dichos talleres al grupo de Elsa, y viceversa, durante media hora. 

Para el día de hoy han preparado 3 rincones, los cuales son complementarios. Son los siguientes: 

-        -   RINCÓN 1: Observación intencional à hecho con Olga y Elsa, todos a la vez.

-         -  RINCÓN 2: Modelización de una investigación à hecho por el grupo de Olga.

-         - RINCÓN 3: Buscamos patrones y pintamos espirales à hecho por el grupo de Elsa.

Hemos visto que hay muchas formas que se repiten en la naturaleza, las cuales hemos comentado a través de una lluvia de ideas:

-          - Espiral, círculo, cuadrado, rectas, hexágonos, óvalos, triángulos, elipses, rombos, etc.

Estas formas hemos dicho que las podemos ver en  las hormigas, hierbas, cuernos, alas de un pájaro, conchas de caracoles, flores, piñas y en otros muchos sitios y animales de la naturaleza.

Después de la lluvia de ideas hemos cambiado de aula y nos hemos ido a la del fondo para comenzar con el primer rincón.

Tras esto, nos han proyectado una serie de preguntas, las cuales hemos tenido que responder por grupos observando los elementos que había en la mesa. Los elementos que hemos podido ver han sido de la naturaleza y artificiales.

 Las preguntas han sido las siguientes:

-       -    ¿Qué tienen en común los elementos que habéis observado?

-       -    Determina 3 criterios que permitan su clasificación

-        -   Clasifícalos según los criterios seleccionados.

Para poder clasificarlos, hemos usado criterios comparativos.

Una vez las hemos respondido, hemos salido por parejas a escribir uno de los criterios que hemos pensado y vemos que entre todos hemos llegado a los siguientes:

-        -   Natural/no natural (artificial)

-         -  Comestible/no comestible

-        -   Color (verde/no verde)

-        -   Ser vivo o inerte

-       -    Producto mar / tierra 

-          Espiral / no espiral 

Después del descanso, nos hemos sentado con nuestra pareja y hemos visto las categorías anteriores a las que Elsa y Olga han añadido modificaciones, como que no es lo mismo no natural que inerte. Además, en el criterio de mar o tierra, hemos podido ver que había objetos que no eran ni de mar ni de tierra, como los artificiales, pero que dependiendo de cómo se haga la clave dicotómica, podríamos usar dicho criterio o no. Respecto al criterio de espiral, hemos visto que casi todos los elementos de la mesa pertenecen a dicho criterio, exceptuando las hojas que había.

Hemos visto también la diferencia entre espiral y hélice, donde vemos que una crece en forma tridimensional y la otra crece en dos dimensiones y va alejándose del centro.

Las espirales áureas pueden crecer de forma que se va separando del centro, mientas que la espiral arquimediana crece de manera igual. En la naturaleza vemos que se dan más las espirales áureas.

Tras esto, nos centramos en las piñas, en las que podemos encontrar varias espirales, una que va hacia la izquierda y otra hacia la derecha.  Hemos dicho que las consideramos materia viva pero en estado muerto ya que está formado por células pero que no ejercen la misma función que la de un ser con vida.

Una vez comentado esto, el grupo de Elsa se ha ido a otra aula y hemos comenzado con el rincón 3.

Hemos visto que la naturaleza tiene formas y números preferidos, que son los que más se repiten en ella, viendo que tienen relación entre ellos. Los números favoritos hemos llegado a la conclusión que serían:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 56…

Estos son unos secretos de la naturaleza y vemos que siguen un patrón, el cual sería ir sumando el anterior y llegamos a la conclusión de que se trata de la Sucesión de Fibonacci. Vemos que la naturaleza, por lo tanto, sabe sumar.

TABLA FIBONACCI

Hemos hablado de que hay un debate abierto en el mundo de las matemáticas, en el que nos hemos preguntado si las matemáticas son inventadas o si están en la naturaleza y nosotros las vamos descubriendo. Aquí os dejamos una tarea y es pensar sobre esta cuestión y ver qué pensáis al respecto.

También hemos visto que muchas flores siguen dicha sucesión en sus pétalos, siendo 5 uno de los números que más se repiten. 

Llegamos a los girasoles y vemos que en sus pétalos y espirales se encuentran los números de Fibonacci. ¡Qué sorpresa!

Tras esto, llegamos a las piñas y hemos visto que ellas también usan la sucesión de Fibonacci en sus espirales. Primero, hemos tenido que realizar una conjetura, y casi todos hemos coincidido en que sí siguen dicha sucesión. Una vez hemos conjeturado, hemos pasado a comprobarlo y  para ello, Elsa nos ha dado una piña por parejas, la cual hemos tenido que colorear para ver con claridad cuántas tiene y contarlas.

Una vez hemos comprobado que, efectivamente, aparecen los números de Fibonacci en la piña, vemos que tienen relación dichos números con el crecimiento en espiral.

Elsa tenía pensado realizar con nosotros en clase la espiral de Fibonacci pero como no ha dado tiempo, nos ha explicado cómo se hace para ponerlo en práctica y explicárselo mañana a nuestros compañeros que han estado haciendo los talleres con Olga.

Aquí os adjunto la espiral de Fibonacci:

ENCARGOS PARA MAÑANA:

-       - CREAR POWERPOINT PARA EXPLICAR A LOS COMPAÑEROS LOS VISTO CON ELSA EN EL RINCÓN 3.

-          - INVESTIGAR QUÉ LE PASO A BERNOULLI. 

-     - SUBIR PPT HECHO POR NOSOTROS PARA LA EXPLICACIÓN DE MAÑANA A MOODLE.

-      - TRAER PARA MAÑANA HOJA DE CUADRÍCULA, COMPAS Y REGLA PARA LA ESPIRAL DE FIBONACCI.

ENCARGO PARA EL PRÓXIMO LUNES:

-       -   TRAER LAS PREGUNTAS HECHAS EN CLASE RESPONDIDAS.

-    -  CREAR UN POSTER CON LA INFORMACIÓN DE LOS TALLERES PARA EL 3 DE ABRIL, EL CUAL PRESENTAREMOS.

Talleres de medida

CLASE 12-FEB-18

Con la colaboración de Sara Basanta y Alejandra Pérez

Tras la nieve de la semana pasada...¡Empezamos los talleres!

En la sesión de hoy hemos contado con la presencia de David y de su cámara, con la que hemos podido grabar las presentaciones de cada grupo. El grupo de la magnitud de la masa se ha presentado como "El secreto está en la masa"; el de la capacidad como "Altas capacidades"; y los de longitud uno como "Una acción desmedida" y otro como "salvando las distancias".

Hemos realizado a lo largo de la primera hora dos talleres de manera simultánea, el de capacidad (altas capacidades) y uno de los de longitud (salvando las distancias). En primer lugar el grupo de la masa (el secreto está en la masa) ha asistido al taller de longitud y el de longitud (una acción desmedida) al de capacidad, y tras 20 minutos se han cambiado, teniendo la posibilidad así de vivenciar ambos talleres.

De este modo, con el taller de la longitud del grupo "Salvando las distancias" nos hemos trasladado al pasillo para vivir una experiencia que nos ha ayudado a comprender, una vez más, la importancia de establecer una unidad de medida de longitud universal para todos. 

En este taller todo ha comenzado con la división de ambos grupos, tanto del grupo que hacía de profesores como del que hacía de alumnos. Todos teníamos una labor y una tarea que desempeñar en casa momento. Los siete miembros que iban a desarrollar el taller se dividieron en dos tríos y una pareja para acompañar y guiar en todo momento a los tres grupos tríos que se crearían del grupo de los alumnos. 

Así, nos encontramos con este cartel colgado de la pared y el resto que teníamos era terminar los 20 minutos con él relleno.

El grupo que hacía de alumnos se dividió de tal modo que tres de ellos medían la distancia de una pared a otra del pasillo con pies; otros tres con palmos; y otros tres con folios, recogiendo después en esta tabla las medidas que obtenían. A continuación, hacían lo mismo con el largo de una de las mesas de clase y lo apuntaban también en la tabla.
Así, los resultados fueron los siguientes:

Al tener la tabla ya rellena reunimos de nuevo a todo el grupo de la masa ante él para sacar conclusiones. Enseguida comenzaron a surgir comentarios como "es muy impreciso tanto en palmos como en pies ya que cada uno tenemos un tamaño diferente por lo que no sabemos exactamente lo que mide" o "los folios son más precisos que los pies y los palmos". Efectivamente todo lo que este grupo afirmaba era correcto pero les plateamos una pregunta para ver si realmente usar folios para medir era la herramienta más precisa: ¿Podemos colocar los folios de diferentes maneras para medir?, ¿Cuántos tipos diferentes de folios hay?... Así, nos damos cuenta de que podemos colocar un mismo folio en vertical y horizontal lo cual hace que nos den medidas diferentes aunque usemos el mismo folio; y además podemos tener folios A4, A3, o incluso más pequeños, por lo que o llevamos siempre un folio en el bolsillo del tamaño que cada uno quiera para que cuando en una tienda, por ejemplo, vayamos a comprar tela y podamos darle a la persona que nos atienda el folio para que coja las medidas con él, o establecemos una medida más precisa y más universal aún que no nos haga ir siempre con ese folio en el bolsillo.
En este punto surge la ideas fundamental: Necesitamos una unidad de medida de longitud universal... ¡EL METRO!
Concluido esto, y para finalizar el taller, hemos tenido que construir un metro con pajitas. Cada trozo de pajita medía 10 cm pero los que hacían de alumnos no lo sabían por lo que primero tuvieron que estimar y después comprobar sus hipótesis. Así, todos llegaron a la conclusión de que tenían que juntar 10 trozos de pajitas para formar 1 metro. Una vez lo tenían hecho, medimos las mismas distancias que habían medido antes con pies, palmos y folios pero con el metro.
De este este modo, a continuación adjunto una imagen con los resultados y las tablas rellenas de los dos grupos que han pasado por este taller y que finalmente han conseguido llegar a conclusiones muy similares.

También adjunto una foto del metro que han construido los compañeros:

Os dejo a continuación un vídeo que he hecho recopilando y recogiendo las fotos y vídeos que pude hacer a lo largo del taller para que podáis revivirlo y experimentarlo de nuevo:

Por otro lado, el grupo "Altas capacidades" ha decidido dividir a sus alumnos en dos grupos a los cuales les ha entregado un taper, ambos de igual tamaño. Además, les han dado a cada grupo unos cuantos vasos, pero estos si que eran de distintos tamaños. Uno de los grupos tenía que rellenar el taper con vasos pequeños y el otro grupo con vasos de mayor tamaño.

Así, el resultado ha sido que el grupo con vasos más pequeños necesitaba llenarlos un número mayor de veces para conseguir rellenar el taper entero, mientras que el grupo que tenía los vasos más grandes conseguía llenar el mismo taper con un menos número de vasos. Esto, como bien han dicho los compañeros, se debe a que en los vasos más grandes cabe más agua. Después, ha habido una ronda de preguntas y estimaciones que surgía al observar tapers de distintas formas. Se han planteado preguntas como "¿en qué taper podemos meter más agua en uno rectangular o en un cilíndrico?" Las respuestas han sido similares, concluyendo así que en el taper cilíndrico cabía más agua porque tenía mayor tamaño (y no tanto porque fuese un cilindro...) Así, la forma no tiene que ver con la capacidad ya que un recipiente que en un primer momento parece más grande no tiene porqué tener una mayor capacidad ya que también debemos tener en cuenta otros aspectos como la profundidad.
Tras la estimación llega la comprobación por lo que hemos vuelto a llenar los vasos y nos hemos dado cuenta de que necesitábamos más vasos para rellenar el taper cilíndrico por lo que verificamos nuestra hipótesis de que este era más grande y de que tenía mayor capacidad.
Además, nuestros compañeros expertos nos han explicado tres casos que podemos encontrarnos que tienen relación con la capacidad de distintos objetos:
-Que los objetos tengan distinta forma y misma capacidad
-Que los objetos tengan distinta forma y distinta capacidad
-Que los objetos tengan misma forma y misma capacidad
Después, sabiendo que un vaso mide media pinta, hemos calculado cuántas medias pintas necesitábamos para rellenar un recipiente de 1 litro de capacidad. Tras realizar este proceso hemos visto que necesitábamos cuatro vasos de media pinta, es decir, dos pintas en total.
A continuación os dejo un vídeo que ayuda a entender mucho mejor el proceso y a revivir alguna momentos:

Comenzábamos la segunda hora con ganas de vivir los otros dos talleres que nos quedaban: el del segundo grupo de longitud "Una acción desmedida" y el taller del grupo de masa llamado "El secreto de la masa". Una vez más cada taller se hizo un par de veces para que así pudiésemos hacerlos los dos grupos.
Al igual que en el anterior taller de longitud, nos salimos al pasillos. Allí, nos sentamos todos en el suelo formando un círculo, en frente de unas cartas que estaban boca abajo. El juego era tener que ir levantando las cartas e ir formando tríos, lo que comúnmente se conoce como el juego "memory". Ahí, nos ha sugerido Elsa que para cuando preparemos este taller para Guatemala, será mejor decirles primero que hagan parejas y ya cuando tengan eso dominado que pasen a hacer tríos. Una vez dicho esto empezamos a jugar. El objetivo era ir encontrando los tríos para eso debíamos encontrar una unidad de medida, su correspondiente dibujo y por último un objeto que pudiésemos medir con esa unidad de medida. Jugando nos dimos cuenta de que era muy importante que intentásemos no descolocar demasiado las cartas y dejarlas en el mismo sitio ya que eso facilitaba la memorización. Este juego nos dio pie a conocer otras medidas de longitud distintas a las que usamos nosotros normalmente. Aunque asociamos cada medida a un objeto, luego nos dimos cuenta que había varios objetos que podríamos hacer medido con otras unidades también.


















Este juego estaría dentro de los recursos lúdicos en la pirámide de Alsina. Antes de proponerles el juego a nuestros alumnos tendríamos que pasar por la fase de matematización del contexto y por la fase manipulativa.
Una vez que terminamos el juego nos propusieron dividirnos en parejas y medir el ancho de la clase, el pasillo y el ancho de la escalera, con las medidas que habíamos estado trabajando. Aquí os dejamos algunos vídeos de algunos compañeros midiendo en yardas, varas, brazas y en pies.

Conforme íbamos teniendo las medidas las íbamos apuntando en esta tabla. De esta tabla sacamos las siguientes conclusiones: la yarda es la mitad de una braza, es por eso que para medir el pasillo aproximadamente nos salió el doble. También vimos que aproximadamente tres pies son una vara.

Por otro lado, teníamos el taller "el secreto están en la masa". Para este taller fuimos al aula 307. Lo primero que vimos fueron un montón de objetos encima de la mesa.

Sin tocar ninguno de los objetos tuvimos que asignarles un número a cada uno de ellos, ordenándolos desde el que pesara menos hasta el que pesara más. Para ello tuvimos que hacernos algunas preguntas como "¿qué pesa más un globo inflado o uno sin inflar?, ¿el objeto es hueco?, ¿los botes de pintura están llenos o vacíos? Una vez habíamos hecho todas las conjeturas nos dispusimos a colocarles a cada objeto un número.

Después, llegó la hora de comprobar si lo que habíamos hecho era correcto. Para ello, utilizamos una balanza en la cual pusimos los dos objetos que habíamos elegido como los más pesados. Gracias a la balanza pudimos comprobar cuál de ellos pesaba más. Después, utilizamos la báscula para ves cuánto más pesaba exactamente. Estuvimos un rato comprobando objetos con la balanza y viendo si nuestras hipótesis habían estado acertadas o no. Con esta actividad pudimos darnos cuenta que el tamaño del objeto a su forma no tienen nada que ver con si son más ligeros o más pesados.

Ahí nos entró una duda, ¿es lo mismo masa que peso? Por un lado, la masa es una característica de un cuerpo, la cantidad de materia que contiene y se mediría en kilos. Por otro lado, el peso es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo y se mediría en newtons.
Para terminar con el talles y ver si nos habían quedado claros los conceptos, nos dividimos en dos grupos e hicimos un pequeño kahoot.
Éstas fueron las preguntas:

• La cantidad de sustancia por la que está formado un cuerpo es... Aquí teníamos la opción de peso, de masa, de materia y masa o por último la opción de kilogramos. La respuesta correcta sería la opción de materia y masa
• La masa se mide en... La respuesta sería en kilos
• El peso se mide en... La respuesta sería en newtons
• Para comparar la masa de dos objetos simultáneamente podemos utilizar... La respuesta sería la balanza.

Habíamos terminado los talleres y con esto habíamos llegado a las 14.30 de la tarde, pero aún nos faltaba una cosa importante. Aprovechando la visita de David, hicimos un pequeño vídeo en el que salíamos toda la clase presentándonos y mandando un primer saludo a Guatemala. Todos estos vídeos que hizo David, tal y como nos dijo, se los pasará en estas semanas a Elsa para que podamos verlos.

Por último, os dejamos también varios links a dos páginas webs en las que podéis comprar el libro de Alsina en el que propone diferentes talleres y actividades de unidades de medida: 

https://www.bookdepository.com/Desarrollo-de-competencias-matemáticas-con-recursos-lúdico-manipulativos-para-niños-y-niñas-de-6-12-años-Ángel-Alsina-Pastells/9788427714533

https://www.iberlibro.com/9788427714533/Desarrollo-competencias-matemáticas-recursos-lúdico-manipulativos-842771453X/plp