Guatemala y Sevilla unidas por las matemáticas

Clase del 16 de abril

Grabando La Medida de Nuestra Acción y celebrando nuestra "Feria de Sevilla".

¡Hola a todos! Somos Loreto Rey y Paula Yagüe y os presentamos, aunque algo tarde, el diario del lunes 16 de abril y la Feria de Abril que tuvimos el placer de disfrutar el martes 10.

¡Más vale tarde que nunca!

El lunes 16 de abril, tras muchas horas invertidas en ello, llegó el día de grabar todos los talleres que con tanta dedicación habíamos preparado para Guatemala. Por lo tanto, sin perder tiempo, según tocó el timbre de clase, empezamos a organizarnos para las grabaciones. En primer lugar, grabamos todos juntos tanto el vídeo grupal de presentación, donde explicábamos lo que íbamos a hacer y nos presentábamos como clase, así como el de cierre del proyecto. Una vez hicimos esto, nos dividimos en dos grupos; los grupos de masa y capacidad se fueron a un aula y los dos grupos de longitud a otro.

Una vez estuvimos divididos, ¡nos pusimos manos a la obra! Las ganas y emoción flotaban en el ambiente. Comenzamos a grabar con un vídeo introductorio en el que cada grupo inició presentándose. Los distintos grupos, los cuales representaban a las tres magnitudes de medida, disponen de un nombre propio y una grabación:

• Salvando las distancias (longitud). Este gran grupo, el cual se componía de dos más pequeños, explotó al máximo una gran cantidad de recursos que hemos visto en clase en Didáctica de las Matemáticas como el dominó, el Numerator, el Memory, el bingo o las cartas encandenadas. Además, contaba con una canción y otros talleres.

• El secreto está en la masa (masa). Realizaron un taller en el cual utilizaron el kilo como medida universal, explicando qué es la masa; operaciones con masa utilizando el Numerator, un Memory y un dominó.

• Todos tenemos la capacidad de ayudar (capacidad). Este grupo tuvo una corta representación del Principito, un tulipán con los puntos suspensivos, una competición de formar números con sus cifras...

Aquí os dejamos algunas fotografías que fuimos haciendo durante las grabaciones para documentar aquel día tan intenso, las cuales fuimos colgando en Twitter para seguir el rastro de la mañana de grabaciones.

Si pincháis AQUÍ podréis ver algunos de esos tweets.

Además, la Fundación del Valle publicó en su página web un post hablando del Proyecto de Aprendizaje y Servicio que estamos llevando a cabo.

¡QUÉ GANAS DE VER EL RESULTADO FINAL DE LOS VÍDEOS!

El martes anterior, el día 10 de abril, celebramos en nuestro pasillo nuestra propia Feria de Abril, una feria en la que los 6 grupos presentamos nuestros proyectos en los que combinamos la lengua y las matemáticas de manera interdisciplinar. Para ello, cada grupo eligió sus mejores actividades y las presentó de manera que los asistentes pudieran comprender de la mejor manera posible su proyecto, realizándolas como si fueran alumnos.

Para llevar a cabo la feria nos dividimos en dos turnos. Durante la primera hora tres grupos presentaron su proyecto, Las Esrimáticas, Las cookies y Cuentacuentos, y los otros tres eran los asistentes. En la segunda hora cambiamos y fueron Las estrellas y el país de los números, Cuentacuentos y Runners quienes expusieron sus trabajos mientras que los otros grupos pasaron a ser los asistentes de la feria. ¿Recordamos de qué trataba cada stand?

• Las Esrimáticas: gracias a su personaje Nasrudín y su reloj roto, este grupo nos enseñó cómo trabajar el tiempo y las figuras geométricas.

• Las Cookies: nos mostraron cómo trabajar la lengua y las matemáticas a través de las recetas de cocina, ya que su texto era sobre una galleta.

• Cuentacuentos: nos mostró una manera de trabajar la lengua y las matemáticas a través de los cuentos y además, lo hicieron a través del movimiento y la música.

• Runners nos enseñó un proyecto en el que trabajaban ambas asignaturas en torno a la preparación de una carrera.

• Las Figuras: ¡Dictados reflexivos, geoplanos y Twister para trabajar las figuras geométricas!

• Las Estrellas: cuando El Principito se cuela en nuestra clase, nos hace ver las estrellas y aprender de forma diferente. ¿Cómo utilizamos el guión, la raya, o el sistema posicional decimal? Preguntémosle a él.

Si queréis ver un vídeo resumen de esta feria, pinchando en esta imagen podéis disfrutar en apenas minuto y medio de las imágenes inéditas de este gran día. ¿A quién no le dan ganas de repetir?

Tras terminar esta feria nos dimos cuenta de que, aunque al principio este proyecto nos sonara muy ambicioso y en algunas ocasiones hayamos estado algo perdidos, hemos conseguido un gran resultado, todos los grupos hemos hecho un gran trabajo, y que pudimos comprobar en esta feria. Disfrutamos, nunca mejor dicho, como niños de Primaria, y en el cierre final estuvimos de acuerdo en que es una actividad que los cursos siguientes deben realizar, ya que no puede ser mejor broche final para este gran proyecto. ¡Seguimos atentos!

QUE VIVA LA FERIA

DIARIO DE CLASE del DÍA 10-4-2018 

Con la colaboración de: Julia Pacho 

Durante todo el año, hemos estado comprobando que las matemáticas se encuentran en todas partes y, como consecuencia, las hemos podido relacionar con otras asignaturas como ciencias sociales (con el proyecto del MAN), educación física (en las jornadas del año pasado), con arte (como hemos visto en estas jornadas) y con lengua. 

Alazne hoy nos ha enseñado cómo relacionar matemáticas y lengua en un plan lector y nos ha demostrado que se pueden encontrar contenidos matemáticos en cualquier libro, como en los de Gerónimo Stilton, aunque no trate específicamente de matemáticas. 

Ella, para elegir los libros del plan lector, se ha dejado guiar por los intereses de los niños y considero que eso es muy positivo para favorecer la motivación por parte del alumnado y para que, gracias a ello, la actividad resulte exitosa y produzca un aprendizaje significativo. 

Además, en las actividades propuestas no solo aparecían las matemáticas y la lengua, sino que también en algunas se trabajaban contenidos de ciencias experimentales, inglés, educación física e incluso se incorporaba el trabajo de los valores, que es importante que no queden olvidados porque también son fundamentales en la formación de la persona. 

La validez de esta propuesta está más que justificada ya que los recursos literarios aparecen en la pirámide de Alsina y aunque ahora mismo, este tipo de actividades que combinan matemáticas y lengua no sean muy frecuentes en los colegios ni en las metodologías tradicionales, tenemos que atrevernos a revolucionar la educación. 

También, podemos sacar ideas de revistas matemáticas que nos ha recomendado Elsa como Épsilon (https://dialnet.unirioja.es/servlet/revistacodigo=504 ) o Números ( http://www.sinewton.org/numeros/ ). 

Además, si en esa última ponemos en el buscador "Santaolalla"  
( http://www.sinewton.org/numeros/index.phpoption=com_content&view=article&id=737:volumen-91-marzo-2016&catid=35:sumarios-webs ), encontaremos un artículo en el que aparece otra propuesta para llevar a cabo un plan lector en el que se exprime al completo un libro, La selva de los números, con el que se trabajaban los números decimales y en el que aparecían canciones a las que los alumnos tenían que poner música. Otro ejemplo de actividad interdisciplinar motivadora que podemos utilizar como inspiración y como referencia. 

En la segunda hora, nos pusimos por los grupos de la actividad matemático-lingüística y planificamos los talleres con los que íbamos a crear la feria del martes. Cada grupo debe intentar que sus talleres llamen la atención de los visitantes, hay que intentar vender los proyectos en los que hemos estado trabajando durante este cuatrimestre, sacar lo más llamativo. 

Por último, os dejo los encargos y un vídeo resumen de la feria con el que os podéis hacer una pequeña idea de lo mucho que nos cundieron esas dos horas.

Next stop: Guatemala connected to Universidad Pontificia Comillas

19 de marzo de 2018

Con la colaboración de Estefanía García y Silvia Capa


Buenas tardes clase:

Elsa ha empezado la clase informándonos que mañana nos traerá las fichas del concurso matemático realizado por la clase de 2º de primaria para que les demos feedback después de las vacaciones de Semana Santa.

La clase de hoy ha consistido en preparar los materiales que cada grupo llevará a cabo para envíarselo a nuestros amigos de Guatemala.

Elsa nos aconseja seguir la pirámide de Alsina basándonos en los cuatro primeros escalones para asegurarnos la diversidad de materiales y estrategias metodológicas.

Para ello debemos preparar un material físico como pueden ser las cartas encadenadas, dominós, memory cards, bingos, pasapalabra, numerator, etc., que irán acompañados y explicados en los vídeos que grabaremos más adelante en la universidad después de Semana Santa. Además, es importante que preparemos un documento en el que expliquemos cómo funcionan y para qué sirven estos materiales. Deberán ir acompañados de su respectiva plantilla para que ellos puedan reproducirlo allí en caso de perdida, o porque quieran adaptarlo a sus clases.

Asimismo, os incluimos un vídeo de qué es lo que se está preparando en cada grupo para que veáis las distintas propuestas que se están cociendo en el aula.

Making of Guatemala Curso 2017/18

De igual manera, os queremos recordar qué es lo que estamos consiguiendo con este aprendizaje servicio entre nuestra universidad y Guatemala. El ApS es una estrategia que promueve la conciencia cívica atendiendo necesidades comunitarias y dándonos oportunidades para nuestro aprendizaje como futuros maestros. Para nosotros, es un voluntariado que integra fines sociales y académicos; además esto nos ofrece desarrollar la responsabilidad comunitaria, la sensibilidad por los problemas sociales y un mejor conocimiento del entorno, entre otras competencias especializadas.

También permite el desarrollo de competencias que van más allá de la formación universitaria al mismo tiempo, entre ellas:

• Competencias académicas y habilidades técnicas.
• Conocimiento de oportunidades de voluntariado y organizaciones no gubernamentales.
• Conocimiento de los problemas sociales.
• Habilidades de comunicación y de escucha activa.
• Sensibilidad a la diversidad.
• Auto-eficacia.
• La intención de comportamiento cívico.

Os dejamos un link donde aparecen los beneficios del Aprendizaje y Servicio mediante un código QR.

 

Aunque conlleve mucho trabajo debemos hacer un esfuerzo y poner toda nuestra ilusión y empeño. Así que aprovechar esta semana santa para prepararlo todo y así podéis aprovechar el día 9 de abril (a la vuelta de Semana Santa) la segunda hora de clase para probar vuestras actividades y juegos con los compañeros.

Os recordamos que próximamente nos tocará realizar un artículo en la revista de Padres y Maestros sobre nuestro proyecto de las unidades de medida, así que os dejamos el artículo que hicieron el año pasado nuestros compañeros de 4º: pincha aquí.

Por último, el día de grabación será el lunes 16 o el martes 17 de abril según lo que consiga negociar Elsa. Aunque también se está barajando la posibilidad de grabar después de comer el día lunes 16 de abril. Por lo tanto, no faltéis estos días.


Un saludo y buena semana santa.

Seguimos atentos...

SI NOSOTROS NO VAMOS A DINAMARCA, DINAMARCA VIENE A NOSOTROS

CON LA COLABORACIÓN DE CANDELA GUITART, LUNES 5 DE MARZO

En la primera hora de este Lunes 5 de Marzo ha venido a visitarnos John Schou, el profesor de los alumnos daneses con los que nos hemos estado comunicando estos meses para discutir el aspecto del problem solving. John lleva enseñando desde hace más de 20 años y ha escrito numerosos libros de matemáticas en su país.

Hoy ha venido a presentarnos una comparativa entre dos libros de texto de matemáticas, uno danés y otro español. Durante toda la presentación ha utilizado ejemplos reales de la explicación de la división en ambos libros. Nos ha ido guiando por los diferentes aspectos que él ha querido resaltar, algunos de ellos son los siguientes. Por ejemplo, en ambos existen representaciones gráficas que acompañan a la explicación de la teoría (en este caso la división) pero en los libros daneses, dichas representaciones están presentes en todo momento y son la guía del aprendizaje, lo que permite a los alumnos ser conscientes del proceso y llegar al aprendizaje por sus propios medios. En los libros daneses estas representaciones son constantes, mientras que en los libros españoles estas dejan de aparecer en un momento y pasan a ser pura teoría, que como muy bien decía John, ni los niños entienden ni los profesores queremos explicar. Comentaba que esta forma de exponer las explicaciones son matemáticamente correctas pero didácticamente erróneas. 

En el libro danés aparecen ambas formas de división, la partitiva y la de medida, y lo hacen por ejemplo mostrando los saltos o grupos que se pueden formar en una gráfica numérica o en un conjunto de caramelos o monedas, mientras que en el español avasallamos a los niños con demasiados símbolos o elementos abstractos como pueden ser las cifras o los elementos de la división. Los daneses se esfuerzan porque los alumnos entiendan de dónde viene la fracción o la división, con las cuales representamos el hecho de repartir equitativamente, y lo llevan a cabo dándoles la oportunidad de descubrirlo por sus propios medios. Esto último está relacionado con lo que nos dice Canals sobre que los problemas no deberían tener un camino marcado a la hora de ser resueltos, sino que deberían ofrecer la oportunidad al alumno de realizar algún descubrimiento. 

Una cosa que me ha gustado y me ha llamado la atención es que en Dinamarca siguen utilizando el lenguaje de los niños para explicar las cosas, de forma que ellos logren entender las bases correctamente y más tarde puedan avanzar a las cosas más concretas, nosotros en cambio, empezamos demasiado pronto a utilizar el lenguaje matemático.

Otro aspecto que me llamó la atención, es que en los libros daneses les dan les dan los elementos a los alumnos y a partir de los mismos ellos crean su propio problema, cosa que no sucede muy a menudo en los libros de texto españoles. Desde mi punto de vista, a esto se refería Fernández Bravo cuando decía que tenemos que esforzarnos porque los alumnos se enfrenten a los problemas como un conflicto que han de resolver.  A este respecto, opino que la didáctica de las matemáticas en España le queda mucho recorrido y que podría aprender mucho del sistema danés.



Además, me impactó la respuesta que me dió a la pregunta que le hicimos sobre si a pesar de que no tuviesen TAPS en sus libros de texto lo trabajaban de alguna otra manera. Dijo que el TAPS en Dinamarca surgía de la propia discusión entre alumnos sobre las distintas formas de hacerlo que habían llevado a cabo. Me pareció tremendamente interesante que las propias estrategias de resolver problemas también surgieran de los alumnos.Creo que es un aspecto al que aspirar.

He intentado crear un problema aunando los dos aspectos que tratamos en esta sesión y todos los consejos que nos dio John. Es acerca de la división, e intenta ser un THPS debido a que permite a los niños llegar a un descubrimiento por su cuenta y un TAPS, ya que se les da la oportunidad de discutir sus diferentes formas de llevarlo a cabo y así crear nuevas estrategias. Lo podéis encontrar en este código QR que os llevará al vídeo de youtube que he creado para presentarlo de forma más visual. Sois más que libres de utilizarlo en vuestras clases de prácticas si tenéis la oportunidad.

¡El código de la derecha es una versión mejorada del anterior!
Le he hecho llegar a Elsa todas vuestras preguntas para que ella pudiese transmitirselas a John y así él sea consciente de nuestro interés hacia el tema. También nos ha dejado en moodle la presentación para que podamos acceder a ella.

Grupo de Amudena Docavo y Candela Guitart: Do you solve the problems in a mechanic way or do you invite the pupils to think about it through the process?

Grupo de Sara Basanta y María Romero: Eventhough you don't have TAPS in your books, do you work it in a different way?

Grupo Paula Yagüe y Clara Martos: How do you start the THPS in your books?

Grupo Mª Carmen Aneiros, Loreto Rey y Alejandra Mendoza: What kind of excercises do you have at the end of each unit? ¿Which is the hardest content to teach?

Grupo Pablo Cabrero, Rodrigo Toro e Inés Valls: Which is the biggest difference between being a teacher in Spain and in Denmark in your opinion?

Grupo Andrea Tamames y Elia Crespí: When did you start working with THPS? What methodology did you use before that?

Grupo Irene, Alazne y Cristina Barahona: How do you get the children to internalize a new content?

Grupo de Sara Romero y Gema Vieira: Which would you say are the effects of teaching problem solving on creative thinking?

Grupo de Silvia Capa: How do you introduce a problem in the class? How do you create a context for the problem? Is the curriculum of Denmark based more on contents or in competences?

Grupo Sandra, Nerea y Alba: Maria Antonia Canals, who is a spanish mathematician, speaks about problem solving. She says that problem solving need ingenuity because it should be an unexpected situation, what do you think about it?

Do you think that is necessary to have more than one answer for problems?

Grupo Jaime y Nicolás: Why do you think teachers both in Denmark and Spain tend to use textbooks more than it is necessary?

Creo que a partir de la presentación de John todos hemos visto que es posible llevar a cabo un THPS en los libros de matemáticas, y que además, esto resulta mucho más enriquecedor para ellos. Creo que añadiendo representaciones gráficas a las explicaciones, abandonando tantos símbolos abstractos y dándoles la oportunidad a los alumnos de guiar su aprendizaje mediante el pensamiento, podremos ir llegando hasta la meta poco a poco.

En la segunda hora ha tenido lugar la entrega de la ficha del alumno (2 copias) y del profesor que acompañaban a nuestras fotografías matemáticas. Por pequeños grupos hemos ido colocando las fotos en el pasillo para que próximamente los alumnos de segundo las trabajen como nosotros hicimos en su día.



Además, Elsa nos ha devuelto nuestras propuestas sobre Guatemala corregidas y nos ha dejado tiempo para pensar en los talleres que tendremos que preparar durante las dos horas del 19 de Marzo. Os dejo un link a un documento del Ministerio de Educación que habla sobre algunos recursos para tratar el tema de las unidades de medida por si os resulta útil: http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/unidadesdemedida/html/MAT22RDE_imprimir_docente.pdf

Por otro lado, me gustaría dar una idea al grupo que se encarga del taller de la masa. El otro día organicé una actividad para los niños de mi clase de prácticas (4º de Primaria) que tenía que ver con la masa y salió muy bien, por lo que quiero compartirla con vosotros. La actividad se llamaba "El peso justo" y lo planteé como el concurso que recibe un nombre parecido "El precio justo". En el concurso original, los concursantes tienen que adivinar el precio aproximado de un objeto tan solo con verlo y el que más se acerque al precio real sin pasarse gana. Yo hice exactamente lo mismo, solo que en vez del precio de varios objetos tenían que adivinar su peso. Les dejé tocarlos observarlos detenidamente y más tarde en grupo apuntaban un peso aproximado. La verdad que no se les dio nada mal, los niños disfrutaron mucho de la actividad y nos permitió asentar los conceptos de la unidad de medida de la masa y trabajar la estimación.

Por último, recordaros que los próximos días 12 y 13 de Marzo son los talleres de Experimentales y Matemáticas que Olga y Elsa han preparado para nosotros. Tendremos que estar divididos en dos grupos y al realizar una distribución pedagógica quedan de la siguiente manera.

Os dejo también la foto que nos hicimos con la exposición fotográfica.
¡Un saludo y buen fin de semana!

Talleres de medida

CLASE 12-FEB-18

Con la colaboración de Sara Basanta y Alejandra Pérez

Tras la nieve de la semana pasada...¡Empezamos los talleres!

En la sesión de hoy hemos contado con la presencia de David y de su cámara, con la que hemos podido grabar las presentaciones de cada grupo. El grupo de la magnitud de la masa se ha presentado como "El secreto está en la masa"; el de la capacidad como "Altas capacidades"; y los de longitud uno como "Una acción desmedida" y otro como "salvando las distancias".

Hemos realizado a lo largo de la primera hora dos talleres de manera simultánea, el de capacidad (altas capacidades) y uno de los de longitud (salvando las distancias). En primer lugar el grupo de la masa (el secreto está en la masa) ha asistido al taller de longitud y el de longitud (una acción desmedida) al de capacidad, y tras 20 minutos se han cambiado, teniendo la posibilidad así de vivenciar ambos talleres.

De este modo, con el taller de la longitud del grupo "Salvando las distancias" nos hemos trasladado al pasillo para vivir una experiencia que nos ha ayudado a comprender, una vez más, la importancia de establecer una unidad de medida de longitud universal para todos. 

En este taller todo ha comenzado con la división de ambos grupos, tanto del grupo que hacía de profesores como del que hacía de alumnos. Todos teníamos una labor y una tarea que desempeñar en casa momento. Los siete miembros que iban a desarrollar el taller se dividieron en dos tríos y una pareja para acompañar y guiar en todo momento a los tres grupos tríos que se crearían del grupo de los alumnos. 

Así, nos encontramos con este cartel colgado de la pared y el resto que teníamos era terminar los 20 minutos con él relleno.

El grupo que hacía de alumnos se dividió de tal modo que tres de ellos medían la distancia de una pared a otra del pasillo con pies; otros tres con palmos; y otros tres con folios, recogiendo después en esta tabla las medidas que obtenían. A continuación, hacían lo mismo con el largo de una de las mesas de clase y lo apuntaban también en la tabla.
Así, los resultados fueron los siguientes:

Al tener la tabla ya rellena reunimos de nuevo a todo el grupo de la masa ante él para sacar conclusiones. Enseguida comenzaron a surgir comentarios como "es muy impreciso tanto en palmos como en pies ya que cada uno tenemos un tamaño diferente por lo que no sabemos exactamente lo que mide" o "los folios son más precisos que los pies y los palmos". Efectivamente todo lo que este grupo afirmaba era correcto pero les plateamos una pregunta para ver si realmente usar folios para medir era la herramienta más precisa: ¿Podemos colocar los folios de diferentes maneras para medir?, ¿Cuántos tipos diferentes de folios hay?... Así, nos damos cuenta de que podemos colocar un mismo folio en vertical y horizontal lo cual hace que nos den medidas diferentes aunque usemos el mismo folio; y además podemos tener folios A4, A3, o incluso más pequeños, por lo que o llevamos siempre un folio en el bolsillo del tamaño que cada uno quiera para que cuando en una tienda, por ejemplo, vayamos a comprar tela y podamos darle a la persona que nos atienda el folio para que coja las medidas con él, o establecemos una medida más precisa y más universal aún que no nos haga ir siempre con ese folio en el bolsillo.
En este punto surge la ideas fundamental: Necesitamos una unidad de medida de longitud universal... ¡EL METRO!
Concluido esto, y para finalizar el taller, hemos tenido que construir un metro con pajitas. Cada trozo de pajita medía 10 cm pero los que hacían de alumnos no lo sabían por lo que primero tuvieron que estimar y después comprobar sus hipótesis. Así, todos llegaron a la conclusión de que tenían que juntar 10 trozos de pajitas para formar 1 metro. Una vez lo tenían hecho, medimos las mismas distancias que habían medido antes con pies, palmos y folios pero con el metro.
De este este modo, a continuación adjunto una imagen con los resultados y las tablas rellenas de los dos grupos que han pasado por este taller y que finalmente han conseguido llegar a conclusiones muy similares.

También adjunto una foto del metro que han construido los compañeros:

Os dejo a continuación un vídeo que he hecho recopilando y recogiendo las fotos y vídeos que pude hacer a lo largo del taller para que podáis revivirlo y experimentarlo de nuevo:

Por otro lado, el grupo "Altas capacidades" ha decidido dividir a sus alumnos en dos grupos a los cuales les ha entregado un taper, ambos de igual tamaño. Además, les han dado a cada grupo unos cuantos vasos, pero estos si que eran de distintos tamaños. Uno de los grupos tenía que rellenar el taper con vasos pequeños y el otro grupo con vasos de mayor tamaño.

Así, el resultado ha sido que el grupo con vasos más pequeños necesitaba llenarlos un número mayor de veces para conseguir rellenar el taper entero, mientras que el grupo que tenía los vasos más grandes conseguía llenar el mismo taper con un menos número de vasos. Esto, como bien han dicho los compañeros, se debe a que en los vasos más grandes cabe más agua. Después, ha habido una ronda de preguntas y estimaciones que surgía al observar tapers de distintas formas. Se han planteado preguntas como "¿en qué taper podemos meter más agua en uno rectangular o en un cilíndrico?" Las respuestas han sido similares, concluyendo así que en el taper cilíndrico cabía más agua porque tenía mayor tamaño (y no tanto porque fuese un cilindro...) Así, la forma no tiene que ver con la capacidad ya que un recipiente que en un primer momento parece más grande no tiene porqué tener una mayor capacidad ya que también debemos tener en cuenta otros aspectos como la profundidad.
Tras la estimación llega la comprobación por lo que hemos vuelto a llenar los vasos y nos hemos dado cuenta de que necesitábamos más vasos para rellenar el taper cilíndrico por lo que verificamos nuestra hipótesis de que este era más grande y de que tenía mayor capacidad.
Además, nuestros compañeros expertos nos han explicado tres casos que podemos encontrarnos que tienen relación con la capacidad de distintos objetos:
-Que los objetos tengan distinta forma y misma capacidad
-Que los objetos tengan distinta forma y distinta capacidad
-Que los objetos tengan misma forma y misma capacidad
Después, sabiendo que un vaso mide media pinta, hemos calculado cuántas medias pintas necesitábamos para rellenar un recipiente de 1 litro de capacidad. Tras realizar este proceso hemos visto que necesitábamos cuatro vasos de media pinta, es decir, dos pintas en total.
A continuación os dejo un vídeo que ayuda a entender mucho mejor el proceso y a revivir alguna momentos:

Comenzábamos la segunda hora con ganas de vivir los otros dos talleres que nos quedaban: el del segundo grupo de longitud "Una acción desmedida" y el taller del grupo de masa llamado "El secreto de la masa". Una vez más cada taller se hizo un par de veces para que así pudiésemos hacerlos los dos grupos.
Al igual que en el anterior taller de longitud, nos salimos al pasillos. Allí, nos sentamos todos en el suelo formando un círculo, en frente de unas cartas que estaban boca abajo. El juego era tener que ir levantando las cartas e ir formando tríos, lo que comúnmente se conoce como el juego "memory". Ahí, nos ha sugerido Elsa que para cuando preparemos este taller para Guatemala, será mejor decirles primero que hagan parejas y ya cuando tengan eso dominado que pasen a hacer tríos. Una vez dicho esto empezamos a jugar. El objetivo era ir encontrando los tríos para eso debíamos encontrar una unidad de medida, su correspondiente dibujo y por último un objeto que pudiésemos medir con esa unidad de medida. Jugando nos dimos cuenta de que era muy importante que intentásemos no descolocar demasiado las cartas y dejarlas en el mismo sitio ya que eso facilitaba la memorización. Este juego nos dio pie a conocer otras medidas de longitud distintas a las que usamos nosotros normalmente. Aunque asociamos cada medida a un objeto, luego nos dimos cuenta que había varios objetos que podríamos hacer medido con otras unidades también.


















Este juego estaría dentro de los recursos lúdicos en la pirámide de Alsina. Antes de proponerles el juego a nuestros alumnos tendríamos que pasar por la fase de matematización del contexto y por la fase manipulativa.
Una vez que terminamos el juego nos propusieron dividirnos en parejas y medir el ancho de la clase, el pasillo y el ancho de la escalera, con las medidas que habíamos estado trabajando. Aquí os dejamos algunos vídeos de algunos compañeros midiendo en yardas, varas, brazas y en pies.

Conforme íbamos teniendo las medidas las íbamos apuntando en esta tabla. De esta tabla sacamos las siguientes conclusiones: la yarda es la mitad de una braza, es por eso que para medir el pasillo aproximadamente nos salió el doble. También vimos que aproximadamente tres pies son una vara.

Por otro lado, teníamos el taller "el secreto están en la masa". Para este taller fuimos al aula 307. Lo primero que vimos fueron un montón de objetos encima de la mesa.

Sin tocar ninguno de los objetos tuvimos que asignarles un número a cada uno de ellos, ordenándolos desde el que pesara menos hasta el que pesara más. Para ello tuvimos que hacernos algunas preguntas como "¿qué pesa más un globo inflado o uno sin inflar?, ¿el objeto es hueco?, ¿los botes de pintura están llenos o vacíos? Una vez habíamos hecho todas las conjeturas nos dispusimos a colocarles a cada objeto un número.

Después, llegó la hora de comprobar si lo que habíamos hecho era correcto. Para ello, utilizamos una balanza en la cual pusimos los dos objetos que habíamos elegido como los más pesados. Gracias a la balanza pudimos comprobar cuál de ellos pesaba más. Después, utilizamos la báscula para ves cuánto más pesaba exactamente. Estuvimos un rato comprobando objetos con la balanza y viendo si nuestras hipótesis habían estado acertadas o no. Con esta actividad pudimos darnos cuenta que el tamaño del objeto a su forma no tienen nada que ver con si son más ligeros o más pesados.

Ahí nos entró una duda, ¿es lo mismo masa que peso? Por un lado, la masa es una característica de un cuerpo, la cantidad de materia que contiene y se mediría en kilos. Por otro lado, el peso es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo y se mediría en newtons.
Para terminar con el talles y ver si nos habían quedado claros los conceptos, nos dividimos en dos grupos e hicimos un pequeño kahoot.
Éstas fueron las preguntas:

• La cantidad de sustancia por la que está formado un cuerpo es... Aquí teníamos la opción de peso, de masa, de materia y masa o por último la opción de kilogramos. La respuesta correcta sería la opción de materia y masa
• La masa se mide en... La respuesta sería en kilos
• El peso se mide en... La respuesta sería en newtons
• Para comparar la masa de dos objetos simultáneamente podemos utilizar... La respuesta sería la balanza.

Habíamos terminado los talleres y con esto habíamos llegado a las 14.30 de la tarde, pero aún nos faltaba una cosa importante. Aprovechando la visita de David, hicimos un pequeño vídeo en el que salíamos toda la clase presentándonos y mandando un primer saludo a Guatemala. Todos estos vídeos que hizo David, tal y como nos dijo, se los pasará en estas semanas a Elsa para que podamos verlos.

Por último, os dejamos también varios links a dos páginas webs en las que podéis comprar el libro de Alsina en el que propone diferentes talleres y actividades de unidades de medida: 

https://www.bookdepository.com/Desarrollo-de-competencias-matemáticas-con-recursos-lúdico-manipulativos-para-niños-y-niñas-de-6-12-años-Ángel-Alsina-Pastells/9788427714533

https://www.iberlibro.com/9788427714533/Desarrollo-competencias-matemáticas-recursos-lúdico-manipulativos-842771453X/plp

Preparando los talleres_ clase 18

 CLASE DEL 29-1-2018    Julia Pacho

Comenzamos la clase sentados en los grupos que hicimos para el APS con Guatemala y  Elsa nos propuso resolver un problema. Esto nos vino genial para empezar a poner nuestras mentes en funcionamiento y para centrarnos ya en las matemáticas. 

No se trataba de un problema de los que solemos ver en los libros de texto y lo más llamativo de este era que, en vez de tener que poner soluciones a las preguntas, teníamos que crear preguntas para unas soluciones ya dadas.

Lo resolvimos individualmente y reflexionamos sobre el valor pedagógico de esta actividad, sobre los procesos y métodos que habíamos seguido en cada apartado y sobre qué conocimientos eran necesarios para dar con la respuesta en cada caso. Una vez hecho esto, lo compartimos con nuestro grupo y después con toda la clase y sacamos varias ideas interesantes.

Una de ellas fue que, para crear las preguntas, en todos los apartados habíamos tenido que pensar y no solo en los dos primeros. Es cierto que en esas dos, había que hacer cálculos matemáticos y que a algunos les habían costado más pero pensar no siempre tiene que estar asociado a los números ya que en las otras tres partes también se tenía que atender a los datos y había que esforzarse para encontrar una pregunta que correspondiera con la solución.

Otra reflexión que hicimos fue que, ya que algunas de las preguntas que pusimos en los tres últimos apartados eran más  ingeniosas, creativas o relacionaban más conocimientos que otras, debían ser reconocidas y evaluadas teniendo eso en cuenta. 

Por ejemplo, con esa primera pregunta, el alumno estaría mostrando que se ha dado cuenta de que el tiempo que hay entre la construcción de una catedral y otra es mayor que el de una vida humana y, con la segunda pregunta, demuestra sus conocimientos de geografía. Todo esto tiene que ser valorado por el profesor para estimular a los niños a pensar y, ya que los distintos apartados requieren capacidades diversas, hay que evaluarlas según convenga. 

Como vemos, se trataba de un problema abierto ya que había diversas respuestas válidas y también hubo quien, al no verse capaz llegar a ninguna respuesta con los datos proporcionados, añadió alguno de su cosecha para que le cuadrase. Ese alumno, aunque usó ese truquillo, hizo lo que se pretendía que hiciera con ese problema: pensar. Y eso es lo que tenemos que conseguir con los problemas que planteemos en nuestras clases, que propongan retos, que hagan reflexionar, buscar diversas estrategias y que sean ricos para que podamos utilizarlos como ejes vertebradores de la enseñanza matemática tal y como establece la ley y para que, así, utilizar una metodología Teaching Through Problem Solving. 

En la segunda sesión, Elsa nos repartió las propuestas individuales que hicimos para el proyecto de Guatemala y la grupal pero solo la ojeamos un poquito porque teníamos que aprovechar la hora para dejar pensados los talleres que cada grupo va a hacer la semana que viene. 

En los talleres no tenemos que hacer aquello que luego propongamos a los de Guatemala, simplemente hay que llevar a la clase actividades para trabajar la longitud, la capacidad y la masa de una forma que sea coherente con lo aprendido en los artículos leídos y con lo que recogimos en el marco teórico. 

En la siguiente imagen aparece en qué aula y en qué momento se realizará cada taller. ¡Qué ganas de ver lo que nos habéis preparado! Mucha suerte a todos. 

Nos orientamos en clase_clase 17

DIARIO DE CLASE- LUNES 22 DE ENERO

Con la colaboración de María Romero

Empezamos la clase en filas y columnas, aunque como no estamos bien colocados nos toca modificarla un poco. Según nos explica Elsa vamos a hacer trabajo individual durante esta primera sesión, y mientras eso ocurre se va proyectando en la pizarra el cronograma de sesiones hasta final de curso.

Por un lado, vamos a hacer una prueba de post-test sobre la actividad en el Museo Arqueológico Nacional (MAN). Para esta investigación se utilizará el grupo que estuvo con los niños del Colegio CEIP El Encinar, como grupo experimental; mientras que el grupo control serán aquellos alumnos que no asistieron a la actividad con los alumnos del citado colegio. Esta prueba dura como 10 minutos hasta que empecemos la siguiente actividad.

La siguiente actividad individual se trata de un pre-test sobre el proyecto de Guatemala. Para realizar además esta actividad, no se podría realizar la primera parte, sin realizar la segunda. En esta prueba podemos observar cómo son los exámenes estatales que les realizan a los niños de Guatemala. Por un lado, en el examen debíamos marcar de qué magnitud se trataba (longitud, masa o capacidad), además debíamos aclarar si se trataba de una actividad de reproducción de conexión o de creatividad. Y por último, aclarar que conceptos matemáticos son necesarios para resolver este problema a (porque como vimos, a pesar de que aparecieran las magnitudes, algunas veces no se necesitaba la compresión de éstas para resolver el problema). Además, si no sabíamos la respuesta al problema debíamos indicarlo. Y, por último, realizar una lista de diferencias que encontramos con el currículo español actual (LOMCE).

Esta actividad hace que caigamos en la cuenta de a lo que se van a enfrentar los alumnos de las escuelas rurales de Guatemala para los que realizaremos nuestros proyectos.

Durante el tiempo en el que realizamos la primera actividad individual, las alumnas de Erasmus que no pudieron hacer la actividad en el MAN, realizan un par de problemas del Concurso matemático de Primavera, en el cuál aparecen mayoritariamente problemas. Estas alumnas deberán determinar si se trata de los problemas a los que estamos acostumbrados y explicar cómo los han resuelto.

Con estas dos actividades acaba la primera sesión.

Cuando comienza la segunda sesión, nos ponemos en parejas. Elsa nos va explicando el siguiente cronograma, con sus correspondientes aclaraciones que añadiremos a continuación.

CRONOGRAMA:

Aparecen varios colores, que diferencian las actividades que realizamos este curso:
• Verde: proyecto ApS para escuelas rurales de Guatemala.
• Naranja: actividad interdisciplinar con Didáctica de las Ciencias Experimentales.
• Azul: Concurso de Fotografía y Matemáticas.

Aclaraciones sobre el cronograma:
 La semana que viene trabajaremos por grupos el proyecto de Guatemala, de tal forma que el día 5 de febrero presentemos a nuestros compañeros una actividad sobre el proyecto. Para esta actividad será muy importante servirse de los artículos de Reprografía.

 12 de febrero: realizaremos bingos y dóminos, de tal forma que lo miremos correctamente, es decir, en su aplicación al aula de matemáticas. Además, puede ser un elemento útil para nuestro proyecto de Guatemala. En la segunda sesión, tendremos la única sesión en la que Elsa responderá preguntas y dudas que surjan de la actividad interdisciplinar entre Matemáticas y Lengua, sobretodo en su aplicación con el modelo ESRI de enseñanza.

 19 de febrero: será la entrega de fotos, junto con su ficha, para el concurso de Fotografía y Matemáticas. En este día se dedicará tiempo a ver cómo podemos mejorar aquello que traigamos para llevarlo al aula de 2º de Educación Primaria, para que nuestras compañeras realicen este ejercicio, al igual que hicimos nosotras el año pasado.

 5 de marzo: se realizará la exposición en el pasillo de las fotografías que hayamos realizado.

 Durante las segundas sesiones de los días 19 de febrero y 5 de marzo se reañizará una actividad en la que convertiremos una propuesta de “ Teaching For Problem Solving” en una propuesta de “Teaching Through Problem Solving”. Esos días quizá vengan a agradarnos, para vernos trabajar. En estas sesiones se dejará todo preoparado para utilizar en las sesiones del mes de abril.

 12 y 13 de marzo: se realizarán las actividades interdisciplinares conjuntas entre Matemáticas y Ciencias Experimentales.

 9 de abril: debemos asegurarnos de que la actividad de Matemáticas y Lengua está subida a Moodle. También se preguntarán dudas.

 10 de abril: Feria de Abril (puesta en común por grupos de nuestro proyecto del modelo ESRI+Matemáticas de Primaria)

 16 de abril: grabación de videos para el proyecto ApS para las escuelas rurales de Guatemala.

 17 de Abril: exposición del Marco teórico de Lengua y Maatemáticas (sesiones de Didáctica de Lengua Castellana y Literatura).

 23 de abril: ÚLTIMA CLASE CON ELSA DE TODA LA CARRERA. Nos hablará de la formación continua, debido a la importancia que sabemos que tiene, para darnos recurso para seguir formándonos. Además quedará a nuestra disposición en su despacho para lo que consideremos oportuno.

(Este cronograma es reajustable debido a que todavía quedan ciertas cosas por cerrar como el día de las grabaciones para Guatemala)

Continuamos la clase, en la que a partir de una pregunta de Alazne, Elsa aclara que aquellos que no tengan ciertas asignaturas con las que realizamos proyectos interdisciplinares (Didáctica de Lengua Castellana y Literatura; Didáctica de Ciencias Experimentales) deberán hablar con ella para ver que pueden hacer en su lugar.

Respecto a moodle, se ha modificado para dar paso a los nuevos proyectos de este segundo cuatrimestre:
 Apartado de “Fotografía y Matemáticas” en el que se han añadido dos documentos que muestran las fichas y los errores que han tenido compañeros de otros años en esta misma actividad se trata de un documento que debe servir de inspiración para las nuestras. Además debemos valorar si estas fichas son buenas o son malas, partiendo de que todas han sido revisadas por Elsa y según ella son “aceptables”.

Elsa nos habla de que por Comunidades Autónomas existen federaciones de profesores de matemáticas, una de las más activas es la sociedad andaluza de profesores de matemáticas llamada “Tales de Mileto”. En su web podemos encontrar diferentes concursos de matemáticas, como el nuestro de “Fotografía y Matemáticas”. Nos vamos asomando a algunas fotos de este concurso de diferentes edades y etapas escolares.

Mientras vemos la web, Elsa nos comenta que la foto sobre la que tenemos que hacer nuestra ficha debe estar preparada con varios obtenidos de primaria. Para su aprobación debemos subirla a Twitter y etiquetar a Elsa @SantaolallaElsa en el Twit con #matematicazas, o bien, mandársela por un mensaje Directo de Twitter @SantaolallaElsa. Según nos aclara, esta actividad sirve para preparar una ficha del profesor y del alumno en vez de hacer una unidad didáctica, que puede hacerse un poco más tedioso.

Los premios que podríamos recibir en el concurso de Fotografía y Matemáticas son: de Marta Lage a la fotografía más artística; de Sonia de la Roz al mejor título, de Elsa a la mejor fotografía matemática (que puede subir hasta 0,1 en la nota final de matemáticas) y de los alumnos.

Continuamos viendo fotografías de la página web de “Tales de Mileto”, y encontrando fotografía que a Elsa no le serviría en su concurso, ya que aparece explícitamente los porcentajes dibujados en una pared; mientras que deberían aparecer en diferente ambientes cotidianos.

Toda esta información sobre las asociaciones de matemáticas sirve para que, cuando estemos frente a nuestros alumnos, podamos hacer dos cosas: apuntarnos a uno de estos concurso. Ya organizados, o que se organice un concurso en el propio centro. De hecho, en nuestra propia clase encontramos experiencias de esto: Candela comparte que en su colegio se realizaba un concurso de fotografía y los alumnos tenían que averiguar que matemáticas se escindían detrás de las diferentes fotos; Sara Romero comparte que en su colegio debían escoger fotos e inventar problemas a raíz de ellos; y por último, Julia nos hace ver que en su colegio a pesar de que se hacía un concurso de matemáticas no estaba bien planteado.

Volvemos a los que hicimos la semana pasada, repasamos en significado de problema y ejercicio y recordamos sus diferencias. Lo comparamos a los problemas del concurso matemático de primavera que han hecho algunas personas de la clase en la sesión anterior. Los colegios que se apuntan pasan por varias fases en este concurso: primero, se realiza e examen a todos los alumnos (coincidiendo la primera fase de este año con nuestra clase de matemáticas de esta semana), de estos alumnos se seleccionan los tres mejores de cada intervalo (5º y 6º de primaria, 1º y 2º de la ESO, 3º y 4º de la ESO, y 1º y 2º de Bachiller), que se presentan más adelante en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid para una segunda fase, los mejores de esa fase se enfrentarán a España, y más tarde al resto de países Iberoamericanos.

Los problemas a los que se enfrentan estos alumnos se pueden resolver con diferentes técnicas que nos recuerdan a  Bingolbali (2014), además de ser una excelente herramienta para atender a la diversidad. Según comentan nuestros compañeros, se trata de problemas en los que hay que pensar y en los que faltan datos, existen más de una solución, hay información implícita e intentan que los datos estén en contacto con su mundo en mayor o menos medida. Aquí os dejo la página web donde se pueden encontrar los problemas de cada año. Se trata de ESTALMAT un programa para el Estímulo del Talento Matemático.

ENLACE: http://www.estalmat.org/

Es una buena herramienta que ofrecer a los niños a los que les interesan las matemáticas. Al contrario que Kumon, que se trata de una respuesta frente a la escuela que ayuda a los niños a rellenar las lagunas que tienen respecto a las matemáticas, sin embargo, se trata de ejercicios mecánicos que enseñanza a los alumnos a aprobar.
 Con estas recomendaciones se termina la clase.
¡Buena semana!