Talleres de medida

CLASE 12-FEB-18

Con la colaboración de Sara Basanta y Alejandra Pérez

Tras la nieve de la semana pasada...¡Empezamos los talleres!

En la sesión de hoy hemos contado con la presencia de David y de su cámara, con la que hemos podido grabar las presentaciones de cada grupo. El grupo de la magnitud de la masa se ha presentado como "El secreto está en la masa"; el de la capacidad como "Altas capacidades"; y los de longitud uno como "Una acción desmedida" y otro como "salvando las distancias".

Hemos realizado a lo largo de la primera hora dos talleres de manera simultánea, el de capacidad (altas capacidades) y uno de los de longitud (salvando las distancias). En primer lugar el grupo de la masa (el secreto está en la masa) ha asistido al taller de longitud y el de longitud (una acción desmedida) al de capacidad, y tras 20 minutos se han cambiado, teniendo la posibilidad así de vivenciar ambos talleres.

De este modo, con el taller de la longitud del grupo "Salvando las distancias" nos hemos trasladado al pasillo para vivir una experiencia que nos ha ayudado a comprender, una vez más, la importancia de establecer una unidad de medida de longitud universal para todos. 

En este taller todo ha comenzado con la división de ambos grupos, tanto del grupo que hacía de profesores como del que hacía de alumnos. Todos teníamos una labor y una tarea que desempeñar en casa momento. Los siete miembros que iban a desarrollar el taller se dividieron en dos tríos y una pareja para acompañar y guiar en todo momento a los tres grupos tríos que se crearían del grupo de los alumnos. 

Así, nos encontramos con este cartel colgado de la pared y el resto que teníamos era terminar los 20 minutos con él relleno.

El grupo que hacía de alumnos se dividió de tal modo que tres de ellos medían la distancia de una pared a otra del pasillo con pies; otros tres con palmos; y otros tres con folios, recogiendo después en esta tabla las medidas que obtenían. A continuación, hacían lo mismo con el largo de una de las mesas de clase y lo apuntaban también en la tabla.
Así, los resultados fueron los siguientes:

Al tener la tabla ya rellena reunimos de nuevo a todo el grupo de la masa ante él para sacar conclusiones. Enseguida comenzaron a surgir comentarios como "es muy impreciso tanto en palmos como en pies ya que cada uno tenemos un tamaño diferente por lo que no sabemos exactamente lo que mide" o "los folios son más precisos que los pies y los palmos". Efectivamente todo lo que este grupo afirmaba era correcto pero les plateamos una pregunta para ver si realmente usar folios para medir era la herramienta más precisa: ¿Podemos colocar los folios de diferentes maneras para medir?, ¿Cuántos tipos diferentes de folios hay?... Así, nos damos cuenta de que podemos colocar un mismo folio en vertical y horizontal lo cual hace que nos den medidas diferentes aunque usemos el mismo folio; y además podemos tener folios A4, A3, o incluso más pequeños, por lo que o llevamos siempre un folio en el bolsillo del tamaño que cada uno quiera para que cuando en una tienda, por ejemplo, vayamos a comprar tela y podamos darle a la persona que nos atienda el folio para que coja las medidas con él, o establecemos una medida más precisa y más universal aún que no nos haga ir siempre con ese folio en el bolsillo.
En este punto surge la ideas fundamental: Necesitamos una unidad de medida de longitud universal... ¡EL METRO!
Concluido esto, y para finalizar el taller, hemos tenido que construir un metro con pajitas. Cada trozo de pajita medía 10 cm pero los que hacían de alumnos no lo sabían por lo que primero tuvieron que estimar y después comprobar sus hipótesis. Así, todos llegaron a la conclusión de que tenían que juntar 10 trozos de pajitas para formar 1 metro. Una vez lo tenían hecho, medimos las mismas distancias que habían medido antes con pies, palmos y folios pero con el metro.
De este este modo, a continuación adjunto una imagen con los resultados y las tablas rellenas de los dos grupos que han pasado por este taller y que finalmente han conseguido llegar a conclusiones muy similares.

También adjunto una foto del metro que han construido los compañeros:

Os dejo a continuación un vídeo que he hecho recopilando y recogiendo las fotos y vídeos que pude hacer a lo largo del taller para que podáis revivirlo y experimentarlo de nuevo:

Por otro lado, el grupo "Altas capacidades" ha decidido dividir a sus alumnos en dos grupos a los cuales les ha entregado un taper, ambos de igual tamaño. Además, les han dado a cada grupo unos cuantos vasos, pero estos si que eran de distintos tamaños. Uno de los grupos tenía que rellenar el taper con vasos pequeños y el otro grupo con vasos de mayor tamaño.

Así, el resultado ha sido que el grupo con vasos más pequeños necesitaba llenarlos un número mayor de veces para conseguir rellenar el taper entero, mientras que el grupo que tenía los vasos más grandes conseguía llenar el mismo taper con un menos número de vasos. Esto, como bien han dicho los compañeros, se debe a que en los vasos más grandes cabe más agua. Después, ha habido una ronda de preguntas y estimaciones que surgía al observar tapers de distintas formas. Se han planteado preguntas como "¿en qué taper podemos meter más agua en uno rectangular o en un cilíndrico?" Las respuestas han sido similares, concluyendo así que en el taper cilíndrico cabía más agua porque tenía mayor tamaño (y no tanto porque fuese un cilindro...) Así, la forma no tiene que ver con la capacidad ya que un recipiente que en un primer momento parece más grande no tiene porqué tener una mayor capacidad ya que también debemos tener en cuenta otros aspectos como la profundidad.
Tras la estimación llega la comprobación por lo que hemos vuelto a llenar los vasos y nos hemos dado cuenta de que necesitábamos más vasos para rellenar el taper cilíndrico por lo que verificamos nuestra hipótesis de que este era más grande y de que tenía mayor capacidad.
Además, nuestros compañeros expertos nos han explicado tres casos que podemos encontrarnos que tienen relación con la capacidad de distintos objetos:
-Que los objetos tengan distinta forma y misma capacidad
-Que los objetos tengan distinta forma y distinta capacidad
-Que los objetos tengan misma forma y misma capacidad
Después, sabiendo que un vaso mide media pinta, hemos calculado cuántas medias pintas necesitábamos para rellenar un recipiente de 1 litro de capacidad. Tras realizar este proceso hemos visto que necesitábamos cuatro vasos de media pinta, es decir, dos pintas en total.
A continuación os dejo un vídeo que ayuda a entender mucho mejor el proceso y a revivir alguna momentos:

Comenzábamos la segunda hora con ganas de vivir los otros dos talleres que nos quedaban: el del segundo grupo de longitud "Una acción desmedida" y el taller del grupo de masa llamado "El secreto de la masa". Una vez más cada taller se hizo un par de veces para que así pudiésemos hacerlos los dos grupos.
Al igual que en el anterior taller de longitud, nos salimos al pasillos. Allí, nos sentamos todos en el suelo formando un círculo, en frente de unas cartas que estaban boca abajo. El juego era tener que ir levantando las cartas e ir formando tríos, lo que comúnmente se conoce como el juego "memory". Ahí, nos ha sugerido Elsa que para cuando preparemos este taller para Guatemala, será mejor decirles primero que hagan parejas y ya cuando tengan eso dominado que pasen a hacer tríos. Una vez dicho esto empezamos a jugar. El objetivo era ir encontrando los tríos para eso debíamos encontrar una unidad de medida, su correspondiente dibujo y por último un objeto que pudiésemos medir con esa unidad de medida. Jugando nos dimos cuenta de que era muy importante que intentásemos no descolocar demasiado las cartas y dejarlas en el mismo sitio ya que eso facilitaba la memorización. Este juego nos dio pie a conocer otras medidas de longitud distintas a las que usamos nosotros normalmente. Aunque asociamos cada medida a un objeto, luego nos dimos cuenta que había varios objetos que podríamos hacer medido con otras unidades también.


















Este juego estaría dentro de los recursos lúdicos en la pirámide de Alsina. Antes de proponerles el juego a nuestros alumnos tendríamos que pasar por la fase de matematización del contexto y por la fase manipulativa.
Una vez que terminamos el juego nos propusieron dividirnos en parejas y medir el ancho de la clase, el pasillo y el ancho de la escalera, con las medidas que habíamos estado trabajando. Aquí os dejamos algunos vídeos de algunos compañeros midiendo en yardas, varas, brazas y en pies.

Conforme íbamos teniendo las medidas las íbamos apuntando en esta tabla. De esta tabla sacamos las siguientes conclusiones: la yarda es la mitad de una braza, es por eso que para medir el pasillo aproximadamente nos salió el doble. También vimos que aproximadamente tres pies son una vara.

Por otro lado, teníamos el taller "el secreto están en la masa". Para este taller fuimos al aula 307. Lo primero que vimos fueron un montón de objetos encima de la mesa.

Sin tocar ninguno de los objetos tuvimos que asignarles un número a cada uno de ellos, ordenándolos desde el que pesara menos hasta el que pesara más. Para ello tuvimos que hacernos algunas preguntas como "¿qué pesa más un globo inflado o uno sin inflar?, ¿el objeto es hueco?, ¿los botes de pintura están llenos o vacíos? Una vez habíamos hecho todas las conjeturas nos dispusimos a colocarles a cada objeto un número.

Después, llegó la hora de comprobar si lo que habíamos hecho era correcto. Para ello, utilizamos una balanza en la cual pusimos los dos objetos que habíamos elegido como los más pesados. Gracias a la balanza pudimos comprobar cuál de ellos pesaba más. Después, utilizamos la báscula para ves cuánto más pesaba exactamente. Estuvimos un rato comprobando objetos con la balanza y viendo si nuestras hipótesis habían estado acertadas o no. Con esta actividad pudimos darnos cuenta que el tamaño del objeto a su forma no tienen nada que ver con si son más ligeros o más pesados.

Ahí nos entró una duda, ¿es lo mismo masa que peso? Por un lado, la masa es una característica de un cuerpo, la cantidad de materia que contiene y se mediría en kilos. Por otro lado, el peso es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo y se mediría en newtons.
Para terminar con el talles y ver si nos habían quedado claros los conceptos, nos dividimos en dos grupos e hicimos un pequeño kahoot.
Éstas fueron las preguntas:

• La cantidad de sustancia por la que está formado un cuerpo es... Aquí teníamos la opción de peso, de masa, de materia y masa o por último la opción de kilogramos. La respuesta correcta sería la opción de materia y masa
• La masa se mide en... La respuesta sería en kilos
• El peso se mide en... La respuesta sería en newtons
• Para comparar la masa de dos objetos simultáneamente podemos utilizar... La respuesta sería la balanza.

Habíamos terminado los talleres y con esto habíamos llegado a las 14.30 de la tarde, pero aún nos faltaba una cosa importante. Aprovechando la visita de David, hicimos un pequeño vídeo en el que salíamos toda la clase presentándonos y mandando un primer saludo a Guatemala. Todos estos vídeos que hizo David, tal y como nos dijo, se los pasará en estas semanas a Elsa para que podamos verlos.

Por último, os dejamos también varios links a dos páginas webs en las que podéis comprar el libro de Alsina en el que propone diferentes talleres y actividades de unidades de medida: 

https://www.bookdepository.com/Desarrollo-de-competencias-matemáticas-con-recursos-lúdico-manipulativos-para-niños-y-niñas-de-6-12-años-Ángel-Alsina-Pastells/9788427714533

https://www.iberlibro.com/9788427714533/Desarrollo-competencias-matemáticas-recursos-lúdico-manipulativos-842771453X/plp