Haciendo frente a los errores en el aula

"Haciendo frente a los errores en el aula"

Con la colaboración de Mª Carmen Aneiros y Alba Martín
26 de febrero de 2018

Empezamos la clase escuchando la canción de "Camina" de los concursantes de la última edición de Operación Triunfo, la cual nos despierta alegría y ganas de trabajar.

El encargo que teníamos para esta semana era traer impresa la foto que presentaremos al concurso de matemáticas junto al borrador de la ficha del alumno para obtener un feedback de nuestros compañeros sobre los aspectos a mejorar y los puntos buenos de nuestros ejercicios.

Una vez que todos hemos sacado el encargo, nos hemos juntado por parejas para coevaluar la fichas del alumno. El objetivo de esta actividad era ser capaz de hacer la ficha del alumno completa en 10 minutos realizándola lo mejor posible. 

A la vez que íbamos completando los ejercicios planteados en la ficha del alumno, nos hemos ido fijando en cada uno de los detalles de la misma, en los puntos fuertes y en aquello que necesita mejorar. De esta manera, podemos hacerle un comentario a nuestro compañero sobre dichos aspectos, propuestas de mejora, recomendaciones etc. Todas estas anotaciones las hemos ido dejando escritas en el informe de feedback que al terminar la tarea le hemos pasado a nuestro compañero.

Es un auténtico privilegio el poder compartir nuestro trabajo con un compañero antes de hacer la entrega final, de manera que todos hayamos llegado a casa con una serie de opiniones y comentarios que nos permitan mejorar nuestras propuestas. Estamos seguras de que todas las fichas gracias al feedback de nuestros compañeros mejorarán de manera potencial. 

Antes de pasar a la siguiente actividad, Elsa nos comenta que el próximo lunes vendrá John, el profesor de nuestros compañeros daneses, que nos resolverá todas las dudas que nos hayan surgido a raíz del trabajo que hicimos del problem-solving con sus alumnos el cuatrimestre pasado. Para estar bien preparados, cada grupo tendrá que llevar una pregunta escrita en inglés sobre el problem solving en Dinamarca para el profesor. Las preguntas tienen que ser concretas y una por grupo obligatoriamente y recordad: ¡no se pueden repetir!

Justo antes del descanso, hemos comenzado a ver en qué consistían los talleres para abordar el error. Pero no ha sido hasta después del descanso cuando de verdad nos hemos metido en la esencia de dichos talleres.

Talleres para abordar el error

Por grupos hemos estado analizando los errores más frecuentes, los obstáculos y las dificultades que suelen tener los alumnos de Educación Primaria. Como maestros, tenemos que analizar qué saben hacer nuestros alumnos, pero también debemos ser conscientes de aquello en lo que se están apoyando erróneamente y que les va a suponer un obstáculo en su proceso de aprendizaje. Aprovechar el error como fuente de aprendizaje es fundamental, ya que así son ellos mismos los que aprenden de sus errores y se percatan de lo que han hecho mal.

Taller 1: Errores y dificultades frecuentes en el aprendizaje del sistema escrito de numeración

En este taller, mediante la técnica 1-2-4 hemos estado pensando en nuestros niños de prácticas, y hemos estado debatiendo cuáles eran los errores más frecuentes en la escritura de 1 o más cifras. Más tarde hemos puesto nuestras ideas en común con toda la clase y hemos llegado a las siguientes conclusiones:

-        Existen errores de inversión de la grafía: confunden el 6 con el 9 y escriben incorrectamente los números.

-      Errores caligráficos: alumnos con mala caligrafía pueden llegar a confundirse con sus propias cifras al leerlas.

-      Errores de recorrido: esto ocurre cuando los alumnos al escribir las cifras siguen recorridos extraños ya que suelen empeorar su grafía y esto provoca que tengan más errores de inversión. 

-    Otros errores comunes son: invertir en el orden de las cifras (intercambiar decenas con unidades por ejemplo), suprimir o añadir ceros intermedios o dificultades en la lectura y escritura de números muy grandes tanto en adultos como en niños.

Elsa nos ha lanzado la siguiente pregunta: ¿Qué actividades/materiales podríamos usar para anticiparnos o superar el obstáculo?

Una de ellas sería utilizando plastilina ya que, gracias a ella, los alumnos mejoran y trabajan la motricidad y de esta manera ven si la forma de los números les coincide. Otra manera de superar el obstáculo es utilizando un geoplano, técnica que os hemos explicado en el vídeo.

Fernández Bravo, un claro defensor de la precisión al hablar, crítica la palabra “es”, él considera que lo correcto es decir “tiene forma de” y no “es”, como por ejemplo, "el 3 es una serpiente", para él, esto es incorrecto ya que el número 3 no es una serpiente, sino que es como una serpiente. 

Errores y dificultades en geometría

La mayoría de los errores que cometen los alumnos de primaria en la resolución de problemas geométricos están asociados a una representación inadecuada de la figura con  la cual están trabajando.

Entre todos hemos estado debatiendo cómo los libros de texto suelen representar las figuras siempre en la misma posición. En cambio, los alumnos deberían ver las figuras representadas de diferentes maneras, tal y como las trabajamos nosotros en el matebook del curso pasado. Como maestros tenemos que utilizar diferentes representaciones de una misma figura, mostrarles a los alumnos representaciones de las figuras en objetos de la vida cotidiana. Esto lo hemos podido entender con el ejemplo que nos ha puesto Elsa del rectángulo.

A continuación realizamos el taller 7, el cual trataba los errores y dificultades frecuentes en geometría. El taller consistía en lo siguiente: en primer lugar, nosotros resolvemos las actividades. Después, comprobamos el porcentaje de aciertos y errores cometidos por los alumnos. A continuación, buscamos la causa del error en cada una de las actividades y nos hacemos la siguiente pregunta: ¿qué aprendizajes anteriores se ponen en conflicto?. Por último, nos cuestionamos qué obstáculos para el aprendizaje suponen estos errores.

En uno de los ejercicios que hemos analizado, los alumnos tenían que identificar segmentos paralelos.

Tal y como podéis observar, los alumnos piensan que no son paralelos los segmentos teniendo en cuenta la longitud o el tamaño, la separación entre ambos segmentos o la orientación. 

Con los ángulos rectos ocurría ocurría algo muy parecido, los alumnos dudaban en cuanto a la orientación y al tamaño de los segmentos. 

Antes de continuar, Elsa nos pregunta: ¿Es lo mismo error que obstáculo? Por supuesto que no, y para que lo podáis entender os lo vamos a mostrar con un ejemplo que hemos visto en clase.

Si les mostramos a los alumnos la siguiente imagen y les preguntamos a los alumnos: ¿Cuáles de estas figuras son paralelogramos? 

Si los alumnos tienen problemas para identificar rectas paralelas, van a tener un obstáculo para identificar los paralelogramos. El error se encuentra en las rectas paralelas y el obstáculo en todas aquellas figuras que incluyen rectas paralelas. Es por ello por lo que es necesario que el maestro sepa por qué ha fallado el alumno, cuál ha sido su error.

En el caso del rectángulo, el alumno tendría que tener la noción ángulo recto y de paralelogramo. Si el error aparece en alguna de esas dos, probablemente el obstáculo estará presente a la hora de identificar rectángulos que no se encuentren representados de la manera tradicional (tal y como suelen aparecer en los libros de texto).

Entre los errores más frecuentes también se encuentran el no identificar rombos debido a que no están en la posición tradicional o la representación de forma bidimensional los objetos tridimensionales.

Tras haber tenido una visión general sobre los errores más frecuentes en geometría, nos preguntamos ¿Cómo los podríamos solucionar? He aquí las claves para poder evitar estos errores: 

1. Manipulación de materiales que permitan a los alumnos indagar primero y después identificar las propiedades y, por último, clasificar. En cambio, los centros educativos suelen hacer lo contrario.
2. Examinar mediante ejemplos y contraejemplos cada concepto, pudiendo así identificar tanto las características relevantes como las irrelevantes.

La última actividad que hemos hecho en la sesión de hoy ha sido analizar por grupos de expertos diferentes talleres sobre los errores más frecuentes en el aprendizaje de  la suma y la resta, la multiplicación y la división, las fracciones, los números decimales, los porcentajes y la proporcionalidad.

¡Chicos! Muy importante: Elsa ha subido a Moodle el Power Point completo con la teoría y los talleres intercalados que hemos estado trabajando hoy para que así los podamos usar para completar y justificar los talleres que cada grupo tendremos que preparar para la jornada en la que haremos de expertos y expondremos al resto de nuestros compañeros. ¡Tenerlos en cuenta para poder triunfar en los talleres! Os adjuntamos la URL para que podáis acceder más rápidamente desde aquí: 

Es por ello por lo que no os queremos adelantar información que en próximas sesiones por grupos vamos a exponer. ¡Qué ganas tenemos de que empiecen!

ENCARGOS PARA LA PRÓXIMA SEMANA

-        Entrega final de la ficha del profesor y del alumno del concurso de Fotografía y Matemáticas. Debemos entregar, por un lado, dos fichas del alumno (una vacía para que la rellene el alumno de segundo y otra vacía para elsa). Por otro lado, la ficha del profesor completa (acordaos que dentro tenéis que meter la del alumno corregida). Y, por último, entregaremos nuestra ficha resuelta por nuestro compañero junto con la hoja rellena con el feedback que nos dio. ¡Atención! Es muy importante que en la hoja del profesor especifiqueis qué cambios habéis hecho a raíz del feedback, de la coevaluación del compañero. Si ocurre el caso de que no cambiéis nada, también tenéis que ponerlo.

El próximo lunes también tendremos que entregar nuestra foto impresa pegada en una cartulina y con el título o lema que hemos elegido arriba. Consejo de Elsa: tratad que el color de la cartulina sea acorde al de la foto, esto es un concurso y...¡la estética cuenta!

-        Recordad que John, el profesor de nuestros compañeros daneses vendrá a visitarnos y es una gran oportunidad para hablar con él sobre el problem-solving, así que por grupos tendréis que traer una pregunta para él que dé pie a conversación, de manera que pueda resolver nuestras dudas.

-        Revisar el Power Point que hay en Moodle sobre la teoría y los talleres para así poderlos completar y justificar para posteriormente poder hacer de expertos y exponer al resto de compañeros el taller. Recordad que también podéis investigar en el libro de Godino.

A Godino, J. D. (Director) (2004). Matemáticas para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada.

A continuación os adjuntamos la URL en la cuál podéis descargaros su libro en formato PDF: 

http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/8_matematicas_maestros.pdf 

Muchas gracias por vuestra atención,

Mª Carmen Aneiros y Alba Martín.