CLASE 6. LUNES 9 DE OCTUBRE. CON LA COLABORACIÓN DE ALBA MARTÍN
Comenzamos la clase y ya preparados en nuestros grupos de
los talleres Elsa nos manda retomar el feedback realizado por ella misma en el Pasapalabra. Uno de nuestros encargos era destacar dos cosas buenas y dos cosas
malas que habíamos realizado en el trabajo para mejorarlo cuando queramos
llevar una actividad como esta a nuestra aula.
Algunos aspectos que mejorar:
Claridad en las definiciones, de manera que
a los alumnos les queden claros los conceptos que estamos trabajando. Como
afirma Canals, es importante que conozcamos bien lo que queremos transmitir a
nuestros alumnos, que no tengamos conceptos erróneos de tal manera que
controlemos lo que ellos aprenden.
Fijar los posibles errores que pueden
cometer los alumnos cuando les damos la definición.
Tener en cuenta que no todos los libros de
texto son iguales y puede haber variaciones respecto a una editorial u otra a
la hora de integrar un contenido en un determinado curso. Por ello es
recomendable hacer uso de la ley para esta actividad y adaptar los contenidos
de la actividad a la edad de nuestros alumnos.
También recordamos el Proyecto de Guatemala y todo lo que
hablamos la semana pasada a cerca del aprendizaje-servicio. El cual no sólo nos
va a permitir llevar nuestras estrategias a Guatemala y que ellos se
enriquezcan de nuestros conocimientos, sino que también nos ayuda a nosotros. Podremos
aprender multitud de estrategias y técnicas, nos ayudará a crecer y nos
transmitirá una fuerte motivación por lograr un objetivo; llevar un contenido
determinado a otra parte del mundo y que gracias a ello centenas de niños
puedan conocer tanto como nosotros del tema.
RECORDATORIO:
Pensar bien a cerca del proyecto ya que debemos elegir entre estos talleres
para llevarlos a cabo:
Suma y resta con llevadas
División
Medida (capacidad, longitud y masa)
Es importante que hagamos la elección lo antes posible ya
que debe quedar cerrado a finales de octubre, así que cualquier propuesta será
bien recibida en clase y sino en alguna sesión haremos una votación con papeles
o a mano alzada para decidir sobre qué tema trabajaremos en el proyecto.
En el caso de que fuera elegida la división, es necesario
recordar que tendremos que empezar de cero y NO continuar donde lo dejaron
nuestros compañeros que ahora están en cuarto.
Una vez comentado este tema retomamos la resolución de problemas. Otro de los
encargos consistía en realizar los ejercicios correspondientes a la estrategia
de resolución de problemas y hacerse experto en dicho sistema para luego saber
trasmitírselo a nuestros compañeros con los que compartimos la civilización del
trabajo interdisciplinar. Las cuatro estrategias para realizar los problemas
son:
Empezar por el final
Ayudarse de dibujos, tablas o esquemas
Empezar por casos más sencillos
Busco todos los casos posibles
En nuestros grupos de expertos trabajamos
nuestra estrategia, comparamos resultados y nos resolvemos las posibles dudas
que hayan podido surgir mientras realizábamos los ejercicios. Hay alguna estrategia
un poco más compleja que el resto y la cual nadie había trabajado antes, por lo
tanto, dedicamos unos minutos a profundizar en el tema y a no dejar ninguna
duda en el tintero.
Por tanto, retomaremos esta idea más tarde y mi compañera Sandra os explicará más detenidamente en qué consiste cada una de ellas
poniendo un ejemplo solucionado.
Volviendo otra vez al origen de la resolución de problemas,
es decir, al artículo de Bingolbali que ya todos deberíamos tener trabajado,
subrayado y comprendido, volvemos a repasar los caminos que se pueden seguir
para realizar la resolución de estos:
Teaching
for problem solving (TFPS) à
se enseña primero el contenido y luego lo aplicamos en los problemas. Se enseña
de primeras como un concepto abstracto para luego concretarlo al ser
empleado.
Teaching
about problem solving (TAPS)à
dentro de esta estrategia encontramos los diferentes caminos vistos anteriormente
(Empezar por el final, ayudarse de dibujos, tablas o esquemas, empezar por
casos más sencillos y busco todos los casos posibles).
Teaching
through problem solving (THPS) àenseño un concepto y para llegar a su solución planteo una
serie de cuestiones para que el alumno resuelva los problemas.
Para finalizar esta primera sesión dejamos nuestros grupos
de expertos y volvemos a nuestros grupos del trabajo multidisciplinar para
después del descanso contarles a nuestros compañeros cómo hemos resuelto los
ejercicios siguiendo la técnica que a cada uno le correspondía.
Aquí os dejo un enlace a un artículo sobre la resolución de problemas, también escrito por nuestro conocido Bingolbali donde nos vuelve a mencionar el sistema educativo de Turquía. Puede ayudarnos a conocer más sobre Problem Solving. Está en inglés y no sólo puede ayudarnos a mejorar el vocabulario, además profundizaremos en el tema y en la importancia que le dan los profesores a dicho tema.
Entregar la selección de 3 páginas de un libro de 4º, 5º o 6º de primaria con los mejores ejemplos que permitan ilustrar los tres sistemas de la resolución de problemas que propone Bingolbali, uno para cada estrategia (TFPS, THPS y TAPS).
A partir de ahí, hay que hacer una lista justificando qué características nos permiten decir que se trata de ese método ya que trabajaremos sobre ellas para crear una lista de indicadores que más tarde compartiremos con nuestros compañeros daneses.
Si aún no has hecho la comparación enseñanza-aprendizaje (con las etapas y fases de Elsa Santaolalla, José Antonio Fernández Bravo y Maria Antonia Canals) aún estás a tiempo ya que trabajaremos pronto sobre ella.
Clase 5. Lunes 2 de octubre de 2017.Con la colaboración de Paula Yagüe y Loreto Rey
¡Buenos días a todos!
Durante la clase de hoy hemos hecho dos actividades muy diferenciadas entre sí. En primer lugar, hemos continuado con el taller II del proyecto interdisciplinar y, en segundo lugar, hemos hablado sobre el artículo de Bingolbali.
Elsa nos comenta que en las historias que teníamos que realizar sobre una de las imágenes del MAN, no hemos mezclado bien las actividades de matemáticas y sociales, por lo que tendremos que trabajar esto.
Antes de comenzar el taller II, hemos hablado de los objetivos y los contenidos del taller, que Elsa nos ha puesto en la pizarra para que nos quedara claro cómo se formulan cada uno de ellos, ya que, al corregir los pasapalabra, ha visto que no lo teníamos del todo claro:
Los objetivos, se formulan en infinitivo, y deben estar alineados con lo que posteriormente se trabaje en el aula.
Los contenidos, se formulan con un sustantivo. No podemos confundirlos con los estándares de aprendizaje, tal y como pasa en la ley, los cuales se formulan con un verbo conjugado.
¡Hablando del pasapalabra!
Aunque a Elsa no le ha dado tiempo a corregir todos los pasapalabra, y los que ha corregido están muy bien, mañana nos los traerá a clase para que veamos todas las anotaciones porque el lunes que viene, los que mejor estén, pasarán a la clase de los compañeros de 2º de Infantil y tendrán la oportunidad de jugar a su pasapalabra con ellos.
Una vez dicho todo esto, continuamos con el taller II que empezamos el jueves pasado en Ciencias Sociales con Ana. En esa clase vimos lo que era un mosaico, la civilización romana y comenzamos un taller en el que cada grupo tenía un mosaico: Los doce trabajos de Hérculeso Medusa y las estaciones. Hoy hemos continuado trabajando con esos mismos mosaicos sobre las dos asignaturas, ciencias sociales y matemáticas. Es decir, hemos podido ver cómo se integrarían en el aula, o cómo trabajaríamos contenidos de dos asignaturas a la vez. Para ello hemos tenido los siguientes retos:
En la segunda sesión y tras haber trabajado sobre ellos, hemos llegado a algunas conclusiones. En el primer mosaico, Los doce trabajos de Hércules, hemos trabajado los números ordinales hasta el doce, o la estimación de áreas para resolver los retos. En el segundo mosaico, hemos trabajado los polígonos, la utilización de tablas de recuentos de datos, la simetría, la traslación y el giro, utilizando para esto último, espejos y papel vegetal.
Una vez que sacamos las conclusiones, hemos repasado con la regla, escuadra, cartabón y compás cómo se hacían rectas paralelas, las rectas perpendiculares, un hexágono regular de 6 cm de lado, un cuadrado de 5 cm de lado, un triángulo equilátero de 8 cm de lado y un triángulo isósceles de 3 cm de base y 5 cm de lado. Esto nos servirá para continuar mañana el taller en la clase de Ciencias Sociales con Ana, donde nos convertiremos en creadores de mosaicos.
A continuación, dejamos un vídeo en el que explicamos cómo hacer las figuras mencionadas anteriormente:
Por último, cambiamos de tema y pasamos a hablar del artículo de Bingolbali, el que vamos a trabajar con nuestros amigos daneses, y en el cual se hablan de tres tipos de maneras de enseñar a resolver problemas:
TAPS -> Teaching about problem solving. Enseñar sobre los problemas, es decir, enseñar estrategias que nos permiten resolver los problemas.
THPS -> Teaching through problem solving. Enseñar a través de los problemas. Esto es lo que nos pide la ley, ya que en ella los problemas aparecen como el eje vertebrador de las matemáticas.
TFPS -> Teaching for problem solving. Enseñar para resolver problemas, es decir, enseñar unos contenidos que, al final, se pueden aplicar en un problema.
Vemos que en nuestra ley educativa la manera de enseñar a resolver problemas es TFPS, Teaching For Problem Solving. No enseñamos a pensar para resolver los problemas, sino que directamente enseñamos a cómo resolver los problemas. Para ser coherente con la ley, ya que los problemas aparecen como el eje vertebrador de las matemáticas, la manera adecuada debería ser THPS, Teaching Through Problem Solving.
Este documento es el que nos ayudará a realizar el trabajo en el que analizaremos un libro de texto de 4º o 5º de primaria, y compararemos el tipo de problemas que en él aparecen con lo que aparece en un libro de matemáticas de Dinamarca.
Lista de encargos:
Hacer una comparación de las etapas que propone Mª Antonia Canals con las que propone Fernández Bravo, y con las que aparecen en el artículo de “Marchando una de matemáticas” de la revista Padres y Maestros.
Imprimir en reprografía la hoja de la estrategia que le ha tocado trabajar a cada grupo sobre TAPS, y traerla el lunes que viene trabajada.
Hacer una lista, basándonos en el artículo de Bingolbali, sobre lo que nos permite decir el tipo de manera de enseñar a resolver problemas que utiliza un libro de texto.
Hacerse con un libro de matemáticas de 4º o 5º de Primaria.
Además, si aún no te has apuntado al calendario para hacer el diario de clase, no te preocupes, ¡estás a tiempo! Pincha aquí y apúntate.
Con la colaboración de Alejandra Pérez y Silvia Capa.
Buenas noches a todos.
La clase de hoy ha estado dividida en 2 sesiones bien distintas.
En la primera sesión, hemos empezado la clase con un invitado, Alfonso López Hernández, el coordinador del departamento de Inglés. Él va a ser la persona que nos va a ayudar con el idioma a la hora de tener que comunicarnos con los daneses. Para los que estéis preocupados por el tema del idioma, ¡que no cunda el pánico!, porque los artículos académicos con los que vamos a trabajar son de un inglés fácil y en el caso de que necesitemos ayuda, nos va a ayudar sin ningún problema, cuando sea. Aunque no lo podemos confirmar todavía, lo más probable es que Elsa habilite un foro para que podamos comunicarnos con él fácilmente y que se queden las dudas de todos nosotros guardadas.
Después, hemos retomado la actividad con la que acabamos el lunes pasado (18 de septiembre) que fue la Gymkhana de estrategias para la resolución de problemas. Vamos a recordar un poco cuál fue exactamente la actividad que realizamos. La semana pasada cada grupo experimentó una de las muchas estrategias que vimos para resolver problemas y en la Gymkhana utilizamos la de DIVIDIR EL PROBLEMA EN PARTES en la cual cuando se planteaba un problema había que dividir el problema para sacar la información relevante y así, cuando las 2 personas que se levantaban a las diferentes zonas (zona de información y zona de respuestas) iban directamente a las tarjetas cuya información les servía para resolver el problema. Como no dio tiempo a saber las respuestas correctas a cada problema, hemos retomado la actividad en ese punto. Aquí os dejamos la foto con las soluciones para que cada grupo vea que tal le fue en la gymkhana.
¿Qué tal os ha ido?¿Habéis acertado muchos?¿Qué conclusiones sacáis?¿Podéis decir que esta es una buena estrategia o pensáis que alguna de las otras os va a ir mejor porque es la que usáis normalmente?
Continuando con la clase, al estar sentados en los grupos de las distintas civilizaciones, Elsa ha repartido a cada grupo 4 papeles con los números del 1 al 4, para la actividad de la segunda sesión, que viene explicada a continuación.
Como Elsa nos prometió, hoy hemos hecho el Five minute paper, sobre este artículo, Fernández Bravo, J.A. (2007). Metodología didáctica para la enseñanza de la matemática: variables facilitadoras del aprendizaje en el que hemos tenido que contestar a estas preguntas:
Nombra las 4 etapas que propone Fernández Bravo.
Etapa de elaboración.
Etapa de enunciación.
Etapa de concretización.
Etapa de transcripción o abstracción.
Asocia a cada etapa algunos verbos o expresiones que permitan describir qué es lo que debería ocurrir en cada una de ellas.
Etapa de elaboración: Comprender. Ejemplos y contraejemplos. Escucha. General y contrastar hipótesis.
En esta etapa, el profesor dialoga con los niños para que éstos formulen hipótesis utilizando en todo momento ejemplos y contraejemplos. Ninguna respuesta es buena o mala, con lo que los niños solamente expresarán lo que ellos crean y luego estarán motivados en las siguientes etapas para ver si sus hipótesis fueron las correctas.
EL NIÑO COMPRENDE ALGO QUE NO SABE COMO SE LLAMA.
Etapa de enunciación: Enunciar. Usar símbolos. Poner nombre a las cosas.
En esta etapa, una vez que los niños ya han comprendido lo que se está tratando en clase y lo han dicho con SUS PALABRAS, es la hora de PONER EL NOMBRE A LAS COSAS. Simbolizamos lo que ha comprendido pero con la nomenclatura correcta.
EL NIÑO COMPRENDE ALGO Y LE PONE NOMBRE.
Etapa de concretización: Memorizar. Consolidar. Usar ejemplos ligados a su experiencia. Llevar las cosas que han aprendido a su propia experiencia para que los termine de comprender y le vea utilidad.
Cuando el niño comprende algo y encima le sabe poner nombre, llegamos a esta etapa, en la que el alumno aplica lo que ha aprendido en las etapas anteriores a SITUACIONES Y EJEMPLOS CONOCIDOS LIGADOS A SU PROPIA EXPERIENCIA. El profesor tiene que proponer actividades que para él sean conocidas para que aplique el nuevo conocimiento y evaluar si de verdad ha pasado las etapas anteriores o todavía no.
EL NIÑO COMPRENDE ALGO, SABE CÓMO SE LLAMA Y LO APLICA A SITUACIONES U OBJETOS CONOCIDOS.
Etapa de abstracción: Aplicar. Generalizar. Transferir a cualquier situación u objeto independiente de su experiencia.
Una vez que el niño ya sabe aplicar el nuevo conocimiento a su experiencia, lo APLICA a cualquier situación u objeto INDEPENDIENTE DE SU EXPERIENCIA. Lo ha entendido y sabe perfectamente de lo que habla, cuando es capaz de GENERALIZAR el concepto a situaciones novedosas.
EL NIÑO COMPRENDE ALGO, SABE CÓMO SE LLAMA, Y NO SÓLO LO APLICA A SITUACIONES Y OBJETOS CONOCIDOS SINO QUE SE DA CUENTA DE QUE LO QUE HA APRENDIDO LO PUEDE APLICAR A SITUACIONES QUE NO TIENEN QUE VER CON SU PROPIA EXPERIENCIA.
Elige la secuencia que Fernández Bravo recomienda para presentar cualquier contenido matemático.
APLICAR - ENUNCIAR - MEMORIZAR - COMPRENDER
ENUNCIAR - MEMORIZAR - APLICAR - COMPRENDER
COMPRENDER - ENUNCIAR - MEMORIZAR - APLICAR
ENUNCIAR - APLICAR - MEMORIZAR - COMPRENDER
En este caso, nos quedamos con la opción C, por las explicaciones que hemos dado en el apartado anterior.
Aquí ha surgido una duda, y es que ¿por qué no se memoriza al final, una vez que ya sabes aplicarlo a todas las situaciones, en vez de en tercer lugar?
La respuesta es que si a un niño le enseñas, por ejemplo, las tablas de multiplicar, al aplicarlo en sus propias situaciones y objetos es cuando, de pronto, empieza a “pillarle el truco” y hasta que no memoriza y lo repite en distintas situaciones conocidas, no va a dar el siguiente paso hacia la generalización. No se puede memorizar en último lugar, puesto que en la última etapa no se puede memorizar una cosa que se ha generalizado, sino que primero se memoriza con cosas que el niño conozca para que después sepa aplicarlo en todo tipo de situaciones y problemas y porque de verdad le haya “pillado el truco”, sepa aplicarlo, y no porque lo termine de memorizar, porque eso ya lo ha hecho antes.
Puede que los niños tarden en pasar a la última etapa ya que, como decía Piaget en sus estadios evolutivos, al niño le cuesta dar ese paso a la generalización porque requiere de una etapa de maduración mucho mayor, por lo que no hay que tener prisa en que los aplique en todos los ámbitos.
¿Cuál es el orden que se utiliza generalmente en el aula de Primaria o en los libros de texto?
En esta pregunta hemos visto que podía haber varias respuestas. Todos hemos tenido experiencias distintas, así que aquí cualquier respuesta que estuviese argumentada sería válida. Aún así hoy en clase parecía que la mayoría hemos vivido la opción B.
ENUNCIAR - MEMORIZAR - APLICAR - COMPRENDER
Una vez hecho el five minute paper, nos hemos sentado por grupos al azar según el número que nos hubiese tocado, como hemos comentado antes. Ya sentados, nos hemos dispuesto a sacar cada uno nuestro pasapalabra. Por parejas nos los hemos intercambiado, algunos incluso habéis probado el juego. La rúbrica nos ha ayudado a ver en qué teníamos que fijarnos para ver si el trabajo que había hecho nuestro compañero era un buen trabajo. Gracias a esto hemos podido encontrar fallos nuestros o cosas que podríamos mejorar de nuestro pasapalabra, así como darle un feedback constructivo a nuestras parejas. Se acababa el tiempo y hemos tenido que darle a Elsa, nuestra ficha del profesor con nuestra autocorrección y con la corrección que nos había hecho nuestro compañero. Elsa nos ha dado la oportunidad de poder cambiar, mejorar algo si lo creíamos conveniente. Así que ya sabéis, ¡aprovecharlo!
En la segunda sesión de clase hemos continuado sentados en los mismos grupos que en la actividad del pasapalabra, grupos que deberán ser los mismos mañana en la hora de Sociales. La finalidad de estos grupos en concreto ha sido la diversidad de las distintas civilizaciones, pues así en cada uno va a haber miembros de todas las civilizaciones para aprovechar al máximo este taller. Hoy era la primera hora que íbamos a emplear en el taller Mate-Arqueo-lógicos conjunto que han preparado Ana y Elsa, el cual se va a componer de 3 sesiones:
El taller ha comenzado con unas postales que estaban boca abajo y una línea del tiempo que teníamos que ir rellenando. Como bien vemos en la imagen de arriba, en esta primera sesión o reto, lo que hemos hecho ha sido CONJETURAR y se ha dividido en tres partes:
La primera parte consistía en darle la vuelta a las postales y ver si éramos capaces de ordenarlas cronológicamente en nuestra línea del tiempo. Una vez que las habíamos ordenado, debíamos asignarle a cada una de ellas una época y un siglo; ver si sabríamos decir de qué materiales estaban hechos; y ver si podíamos imaginarnos cuál era su utilidad. Por lo tanto, en el día de hoy hemos estado conjeturando todo el rato en base a la civilización, siglo, materiales, utilidad de antes y de hoy en día, de cada una de las postales, es decir, hoy era un día en el cual debían salir todas las ideas que tuviésemos. ¡Ya tendremos tiempo mañana de comprobar qué tal nos ha ido!
En la segunda parte del taller debíamos añadirle a cada postal una actividad matemática universal. Las recordamos brevemente:
Nos damos cuenta de que con cada una de las postales se pueden trabajar muchos contenidos del currículo de Primaria tanto para las Matemáticas como para las Ciencias Sociales.
Por último, hemos tenido unos 5 minutos para entre todos ir repasando cada una de las postales y ver qué era lo que había pensado cada grupo y vemos las diferencias que hay entre los grupos. Cada uno ha pensado en un tipo o tipos de utilidad de los objetos y en tipos de actividades universales, por lo que entre todos nos hemos enriquecido de las aportaciones.
Para terminar, ¡nos gustaría proponeros un reto! Ahora que ya estamos entrenados en esto de ver una imagen y rápidamente mirar qué podríamos trabajar matemáticamente, os animamos a hacer lo mismo con esta imagen que os presentamos. Intentad ubicar este objeto en alguna época y conjeturar cuál podría ser su utilidad. Después, intentad asignarle una actividad matemática universal. Estaría genial que una vez que la hubieseis pensado, la compartierais con todos para ver las diferentes opiniones y quién se ha acercado más. Os dejamos el link al Museo Arqueológico Nacional, para que podáis comprobar y comparar las respuestas al reto y que indaguéis un poco por la página web. Realmente todo esto nos va a poder resultar muy beneficioso para ir teniendo una buena “maleta” de recursos y actividades.
Os recordamos que estaría bien que las civilizaciones fuerais yendo al Museo Arqueológico Nacional, para que empecéis a enfocar el proyecto y ver lo que se “cuece” por allí. Aquí os dejamos una breve introducción de 5 min del MAN para que cuando vayáis, tengáis una pequeña idea de dónde está cada cosa.
ENCARGOS PARA LA SEMANA QUE VIENE:
Sigue habiendo gente que todavía no se ha apuntado al calendario para hacer el diario de clase. ¡Corred y pinchad aquí!
Leer el prólogo y el capítulo 1 del libro “Conversaciones matemáticas con Mª Antonia Canals” y ver qué etapas propone ella para que se lleva a cabo un buen proceso de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. El capítulo 1, al igual que el 2, está en reprografía, pero Elsa ya no va a dejar más capítulos allí para que los fotocopiemos, así que si todavía no te has comprado el libro, ¡encárgalo ya mismo!
Comparar las etapas que propone Mª Antonia Canals con las que propone Fernández Bravo y con las que se mencionan en el artículo de Elsa de“Marchando una de matemáticas”
¡Que a nadie se le olvide traer la regla, escuadra, cartabón y compás!
Habría que empezar a empaparse del tema que vamos a trabajar conjuntamente con los daneses. En reprografía hay un artículo en inglés que estaría bien que empezárais a trabajarlo.
Aunque esto no es un encargo para la semana que viene, está bien que lo tengamos en cuenta para irlo haciendo a medida que avanza el curso.Si os fijáis en la “Ficha del alumno” que hemos entregado a Elsa, una de las 10 actividades individuales, entre ellas el Pasapalabra, se llama “Marco teórico”. Esto significa que a medida que nos vayamos leyendo los diferentes artículos y el libro de Mª Antonia Canals, tenemos que ir haciendo anotaciones, resúmenes, esquemas... que luego nos sirvan para hacer nuestras propias conclusiones, reflexiones, y así al final de curso poder tener un buen marco teórico propio. Tendremos que entregárselo a Elsa, y como es una actividad individual, será evaluada.
