Talleres de fracciones_clase 14

Diario de la última clase del primer cuatrimestre. 4 Diciembre 2017.
Con la colaboración de Gema Vieira

En la primera hora de nuestra clase de mates, nos hemos juntado en grupos, mezclándonos las parejas de manera que pudiésemos intercambiar información de lo que hemos encontrado en nuestro análisis del tratamiento que los libros de texto hacen de la resolución de problemas y lo que otras parejas han descubierto.

Las parejas se caracterizaban por libros distintos, con variedad de editoriales. Pero todas tenían en común que, aun siendo ediciones recientes, encontrábamos que el 90% de los problemas que aparecían en nuestros libros eran problemas de Teaching FOR Problem Solving. Dejando los problemas de Teaching ABOUT Problem Solving al final de cada tema por comodidad, principalmente, para la profesora. Lo que evita que algo importante se tenga en cuenta.

Al juntarnos en grupos, vemos que en el intercambio de ideas de los trabajos que hemos realizado en relación con los daneses, hemos sido más críticos en el análisis de los libros de acuerdo con el through que nos estaban vendiendo en la mayoría de los libros de matemáticas de primaria: un “falso” through o un “verdadero” through. Saber detectar cuál es la intención y si la han cumplido.

Antes de pasar a la segunda hora de clase, Elsa nos da un apunte para el día del examen:

El día del examen tenemos que traer impresas 4 rúbricas, 2 para el Marco teórico y 2 para la práctica del Numerator:

• Una rellena con nuestra autoevaluación (argumentando la calificación que nos ponemos)
• Otra vacía ya que coevaluaremos a un compañero

En el 2º cuatrimestre arrancamos con el proyecto de Guatemala. Pero para no arrancar desde cero, Elsa nos pide que cada uno de nosotros elija una magnitud (masa, capacidad, longitud, tiempo) y haga una propuesta didáctica para explicar a los profesores de las escuelas rurales de Guatemala, cómo deben enseñar estos contenidos a sus alumnos para que se produzca un aprendizaje significativo. Para eso debemos hacer uso de los conocimientos teóricos de la didáctica de las matemáticas que hemos adquirido este cuatrimestre y también inspirarnos en las propuestas de talleres que hace Alsina en el libro de "Desarrollo de las competencias matemáticas con recursos lúdico-manipulativos". El libro está en la biblioteca pero Elsa ha dejado en reprografía las copias del capítulo dedicado a MEDIDA. ¡Ojo! Debemos tener en cuenta que los materiales que incluyamos en la propuesta, deben considerar el contexto al que van dirigidos los talleres...

La propuesta para el día del examen es pues:

• La realización del marco teórico (ver encargo y rúbrica en el foro de moodle)
• Práctica del Numerator (ver encargo y rúbrica en el foro de moodle) 
• Elegir una magnitud (masa, longitud, capacidad) y realizar un borrador en función de cómo se aprender las matemáticas y los recursos que podemos tener.

A continuación, pasamos a la segunda hora de clase, donde Elsa ha repartido por las mesas distintos talleres siguiendo la propuesta de la pirámide de Alsina para mostrar diferentes materiales para trabajar las fracciones. 
Hemos hablado del paralelismo entre la propuesta de uso de los materiales que hace Alsina en su pirámide de la Educación matemática y la propuesta del acto didáctico que hace Fernández Bravo para conseguir que se siga la secuencia COMPRENDER, ENUNCIAR, MEMORIZAR, APLICAR:

Los primeros niveles de la pirámide propone el uso diario de materiales que se encuentran ligados a la fase manipulativa del aprendizaje, y en ellos se utilizan situaciones cotidianas para matematizar en entorno o materiales manipulativos para abordar las etapas que Fernández Bravo denomina de ELABORACIÓN y ENUNCIACIÓN del concepto.

Los niveles intermedios de la pirámide de Alsina proponen materiales didácticos que favorecen la MEMORIZACIÓN de los contenidos (recursos lúdicos y literarios). 

En la parte superior de la pirámide hay recursos tecnológicos y libros de texto para APLICAR los contenidos aprendidos para resolver situaciones concretas o abstractas (etapas de concretización y abstracción). 

Por eso siempre que se aborde un contenido hay que tener en cuenta si es la primera vez que los estudiantes van a enfrentarse a él (o si ya lo han visto en cursos anteriores) porque en ese caso hay que empezar con materiales de la base de la pirámide y preparar actividades para elaborar el concepto. En caso de que sean contenidos ya vistos anteriormente, se podrán abordar desde la fase simbólica y con materiales de la parte central de la pirámide. 

Por lo que es necesario averiguar si el contenido que vamos a trabajar es nuevo o no. Es decir, si el contenido se ha visto en otros cursos, entendemos que los niños han trabajado el concepto desde la fase manipulativa y podremos abordarlo con materiales que refuercen la fase simbólica. De todos modos, para atender a la diversidad en el aula, si hay estudiantes que tienen dificultades con algunos contenidos, deberemos retomar una fase previa del aprendizaje y utilizar materiales y actividades adecuados. Una vez estén preparados y el contenido esté asimilado y comprendido, pasamos entonces a las fichas o libros

Siguiendo la pirámide de Alsina hay talleres repartidos por las mesas:

Pasamos a los talleres en los que hay escondidos retos guiados con interrogantes para promover un "teaching through".  Llegando hasta el final del taller veremos qué hemos descubierto.

En cada taller hay un objetivo escrito, unos contenidos sacados del curriculum de la LOMCE.

En los talleres 1 y 2:

Empezamos por la base, cuando empiezo por el primero se han intentado simular algunas cosas que, con las situaciones de la vida diaria, estamos matematizando las fracciones.

Por otro lado el taller de cortar en porciones de papel una hoja, determinando una variación de fracciones:

En todos los talleres hay una hoja de instrucciones.

Cuando lleguemos al taller n 3:

Nos introducimos en los recursos manipulativos comerciales. La torre roja indica el 1. Las demás están paulatinamente mas divididas.  Mediante la ficha se trabaja sobre ella usando los materiales como complementos.

Pasamos al siguiente taller donde se trabaja mediante recursos lúdicos de los juegos:

Hay 3: el de los dominós (que son triángulos):

Jugamos a él y nos damos cuenta de que no podemos jugar sin entender el concepto, es decir la base. Pero nos sirve para mecanizarlo.

Y taller de los recursos lúdicos dedicado al juego de cartas: con una mía y las máximas de la mesa intentamos sumar 1.

Pasamos al taller relacionado con el nivel de los recursos literarios:

• La payasa fracción: historia para repasar contenidos matemáticos + preguntas

• Pitágoras y la música.

Pasamos al taller de recursos tecnológicos en el que encontramos dos tipos de talleres:

• 1.       Calculadora o móvil: cada grupo que llegue usa una cinta métrica en la que hay números decimales trabajando la relación entre las fracciones y los números decimales con esa regleta.

• 2.       Los de la otra mesa: abierta la página web de recursos manipulativos, donde hay instrucciones para ver qué tiene esa página sobre los recursos.

Podríamos añadir un taller extra sobre fichas de repaso del libro de texto.

Abordamos contenidos desde distintos materiales.

Cambiamos de taller cada 10 minutos.

Primer contacto con los daneses_Silvia, Ale G y Ale P

Hola a todos.

Nuestro primer contacto con los daneses fue hace mucho, concretamente el 24 de Octubre.
Fueron ellos los primeros que nos escribieron un email para quedar por Skype.

Como nos decían en el email, eran 3 chicos daneses que querían quedar el miércoles para hacer el Skype, pero como ya sabéis, ese día tenemos prácticas y cada una de nosotras está en un cole diferente y lejos entre sí, por lo que les contestamos que ese día al igual que el viernes teníamos prácticas y que sería mejor que habláramos todo por email ya que nos era más fácil a todas debido a que vivimos muy lejos unas de otras. Esta fue nuestra contestación.

A continuación, nos respondieron ellos diciéndonos que les parecía bien hablar por email.

Al pasar el día de la exposición en el MAN y ya estando más tranquilas, decidimos mandarles otro email a nuestros compañeros de Dinamarca para tener una idea principal de cómo son sus libros de Matemáticas y para saber algo más acerca de ellos y de su universidad. Os lo dejamos aquí para que le echéis un vistazo.

Actualmente estamos esperando su respuesta, pero hoy mismo les hemos mandado nuestro documento final sobre el análisis y las conclusiones a la que hemos llegado al analizar nuestro libro de texto.

Esperamos tener noticias de ellos pronto.

Silvia, Alejandra Gómez y Alejandra Pérez.

Divisiones decimales_clase 13

¡OJO!

Observación hecha por Elsa: 

La imagen que ilustra la resolución de la división 19:2 muestra que hemos repartido las 19 unidades en 2 grupos iguales (y sobra 1). Eso significa que hemos interpretado que el divisor (2) nos estaba indicando el número de "partes" en las que íbamos a dividir al dividendo. Por eso no es un ejemplo de división de medida sino partitiva. Hemos hecho dos grupos y observamos que cada grupo contiene 9 unidades. 

Si hubiéramos querido ilustrar un ejemplo de división de "medida" tendríamos que haber interpretado que el 2 del divisor, indicaba el número de elementos que debía tener cada grupo y con eso habríamos hecho grupos de 2 (medida de cada grupo) y habríamos obtenido 9 grupos de 2 unidades en cada uno.

Del mismo modo, en la resolución gráfica de la división 60:30 vemos que hemos hecho grupos de "30 unidades" (3 decenas) lo que significa que hemos interpretado que el divisor nos da "la medida" de cada grupo y después de hacer el reparto vemos que obtenemos 2 grupos. En este caso hemos interpretado la división como "de medida".

Es importante que siempre tengamos en cuenta qué interpretación hacemos del divisor para poder justificar si ha sido "de medida" o "partitiva". 

Diario de la clase del día 27/XI/2017 
Con la colaboración de Cristina Barahona

Preparativos y visita al MAN_clase 12

Hola Chicos!!

La clase de mates ha empezado con las entregas revisadas de algunos trabajos como el de Canals. Además también nos ha entregado el feedback de las propuestas grupales del Museo Arqueológico, junto con algunas ideas para mejorar de cara al día de la presentación o cosas que quizás son menos relevantes y no dejan espacio para otras que sí lo son.

Seguimos planteando el día de mañana y los horarios: aquí podéis encontrar la hora a la que nos encontramos el martes 21 en la puerta del museo y los grupos en los que nos han dividido ¡¡Encuentra el tuyo para que mañana sepas donde estás!!

IMPORTANTE: mañana no os olvidéis de llevar 6 rúbricas para poder evaluar la actividad de nuestros compañeros, y así tener argumentos objetivos para elegir las tres mejores que serán las que luego hagan su propuesta a los niños de primaria.

 

 

En el Moodle de la asignatura hay un tema relacionado con el PROYECTO DE INNOVACIÓN EN EL MAN. Allí Elsa ha abierto el foro al que debemos subir el trabajo grupal definitivo con los documentos, ejercicios, pistas, etc, usadas mañana en la actividad.

No obstante, no os olvidéis de que la entrega final del informe del MAN con la reflexión personal se entregará el lunes 27 de noviembre.

Lo más importante, cómo nos ha dicho Elsa es EXPLOTAR LA SALA…. ¿Lo habréis logrado?.

Pasamos a la segunda hora de clase! En este rato trabajamos con el NUMERATOR, un instrumento muy importante y valioso que llevamos usando casi dos años. Hoy hemos trabajado las multiplicaciones y las divisiones.

Antes de ponernos con ello,vimos la importancia de matematizar el entorno y el numerator se encuentra precisamente en el segundo nivel de la pirámide de Alsina. Esto nos lleva a identificar lo que es una Actividad Rica; conectar las matemáticas de fuera del aula a dentro de ella. Supone un reto para la mayoría de alumnos.

 

Esta imagen explica a la perfección lo que queremos decir con hacer una “Actividad Rica”

Pasamos con las multiplicaciones del numerator…

Comenzamos a realizar en parejas algunas multiplicaciones, probando, comparando…

 

Trabajamos las multiplicaciones con llevadas simples que resultan ser aquellas que en una casilla hay que llevarse. Pero esto cambió cuando Elsa nos presentó la multiplicación 456x3, donde las llevadas se conocen como encadenadas: en todas las casillas (centenas, decenas, unidades) hay que hacer cambios. Algunos otros ejemplos de multiplicaciones están en la presentación del moodle, ¡os recomendamos que practiquéis en vuestros ratitos libres para perfeccionar la técnica!

Después de haber practicado un rato con las multiplicaciones, pasamos a ver la división. Para comenzar a ver cómo se divide con el numerator Elsa nos pone un primer ejemplo en la pizarra, tenemos que dividir 15:5.

Y es aquí cuando surge el primer problema, algunos grupos hacen cinco grupos con tres botones en cada uno y otros hacer tres grupos de cinco botones. Tras representar ambos métodos en la pizarra Elsa nos explica que al dividir con el numerator podemos seguir dos formas, la división partitiva y la división de medida.

                     

Tomando el ejemplo de la división 15:5, la división partitiva sería por ejemplo cuando queremos repartir 15 caramelos entre 5 amigos. Por el contrario la división de medida sería cuando tenemos 15 caramelos y bolsas de 5 caramelos, hay que ver cuántas bolsas necesitamos.

                                     

                                                                                                                                          

A partir de aquí practicamos diferentes divisiones utilizando para ello ambos métodos el partitivo y el de medida. Para demostrar cómo lo representamos en el Nunerator y resolver las posibles dudas que podamos tener, varios compañeros salen a la pizarra para enseñar lo que han hecho y explicar el proceso que han seguido.

                                           

En estas primeras divisiones que hemos realizado observamos varias aspectos en común, todas son divisiones exactas y los restos parciales son a su vez exacto, cero.

Ahora pasamos a realizar en nuestros numerator las siguiente división 9:2 y nos damos cuenta de que al realizar la operación y hacer los agrupamientos de botones nos sobra uno, y es ese botón el que representa al resto.

A partir de este momento pasamos el resto de la hora realizando divisiones enteras pero no exactas. Estas divisiones tienen como característica que sus restos son exactos pero sus restos parciales no lo son.

Tenemos que acordarnos que cuando dividimos los restos no pueden ser iguales o mayores que el divisor, es decir, que el resto tiene que ser menor que el divisor.

Por último Elsa nos deja de deberes practicar en casa las siguientes operaciones:

          30:20                 50:30

Diario del día 21 de noviembre 2017

¡Y llegó el día!

         

    

PREHISTORIA

Comenzamos la jornada con el grupo compuesto por Clara, Mayuki, Alejandra y Loreto, quienes tenían la misión de llevarnos por la época de la Prehistoria.

Hicieron un pequeño teatro para introducir la actividad y nos separaron por grupos. Cada grupo tenía el objetivo de resolver un problema determinado. ¡Les salió muy bien y nosotros nos divertimos un montón! Además, al acabar también hicieron un cierre conjunto, que resultó ser muy buena idea, ya que finalizaron de manera muy original mediante la construcción de unas palabras que resumían nuestro trabajo en su taller.

¡Enhorabuena chicas!

AL-ANDALUS

                    

Después de hacer un pequeño recorrido por la prehistoria nos trasladamos a Al-Andalus. Las compañeras, caracterizadas con las vestimentas de esta civilización, nos han hecho una breve introducción que nos ha servido para ubicarnos en el tiempo y han pedido nuestra ayuda para encontrar unas piezas que habían desaparecido. Con esta pequeña búsqueda hemos aprendido cosas muy interesantes sobre dicha cultura y hemos comprobado como ya empleaban las matemáticas en aquellos tiempos. Nos ha parecido una forma muy original y amena la manera en la que han trabajado y explotado la sala.

HISPANIA ROMANA

   

Tras ese paso por Al- Ándalus, nos dirigimos al Imperio Romano. Nuestras compañeras nos tenían preparado una súper gymkana además de historias interesantes que nos contaron. Me gustó la idea de que nos dejasen sobres con pistas en las distintas obras que habían elegido! Además, al final de estas pruebas, en la zona de las estatuas, nuestras compañeras nos esperaban con unas moneditas de chocolate como recompensa por nuestro trabajo. Me gustó mucho su taller, como todos, claramente. Gracias chicas por hacernos el recorrido tan ameno por vuestra civilización.

PROTOHISTORIA

              

Después del descanso hemos regresado a nuestro recorrido por el museo, para así seguir disfrutando de las actividades y juegos de nuestros compañeros. Comenzamos con la Protohistoria y para descubrir un poco más de esta civilización nuestras compañeras nos

tienen preparada un juego de pistas. A través del juego recorremos la sala observando sus piezas, y nos centramos en aquellas que requieren especial importancia. Volvemos a observar como la simetría, las circunferencias y la medida ya estaban presentes en tiempo pasados. A medida que íbamos resolviendo los pequeños retos que encontrábamos ocultos en las pistas, íbamos realizando un mural que recogía nuestros descubrimientos.

EDAD MODERNA

       

Ya va quedando menos para acabar nuestro día en el museo, después de la Protohistoria viajamos en el tiempo y nos trasladamos a la Edad Moderna. Para esta civilización nuestras compañeras han realizado una gymkana basada en pasos a lo largo de toda la sala. Para poder encontrar las piezas teníamos que seguir las indicaciones que nos encontrábamos en la hoja de mano. A medida que íbamos encontrando las piezas teníamos que resolver los retos que nos proponían. Entre todos comentamos el uso e importancia que podían tener los diferentes objetos en aquella época.

REINOS CRISTIANOS

       

El grupo de los chicos se centró en la civilización de los Reinos Cristianos. Por desgracia, nos tuvimos que perder su taller ya que ambas nos encontrábamos realizando simultáneamente el nuestro… es una pena ya que me consta que lo hicieron genial también. Se trataba de hacernos un recorrido a lo largo del Camino de Santiago junto con una serie de retos. Si llegabas bien a ellos, te ponían un sello en una cuadrilla que les daban a los que participaban en el mismo. ¡Estoy segura de que fue un auténtico placer!

Para finalizar, deciros a todos chicos lo bien que nos lo pasamos tod@s en el museo. Os agradecemos el esfuerzo que habéis realizado todos para que saliera todo sobre ruedas. El lunes no olvidéis llevar las rúbricas para que podamos elegir entre todos mediante las votaciones los tres seleccionados para realizar la actividad con los niños. 

Un abrazo, 

Laura y Cris A.