Talleres de fracciones_clase 14

Diario de la última clase del primer cuatrimestre. 4 Diciembre 2017.
Con la colaboración de Gema Vieira

En la primera hora de nuestra clase de mates, nos hemos juntado en grupos, mezclándonos las parejas de manera que pudiésemos intercambiar información de lo que hemos encontrado en nuestro análisis del tratamiento que los libros de texto hacen de la resolución de problemas y lo que otras parejas han descubierto.

Las parejas se caracterizaban por libros distintos, con variedad de editoriales. Pero todas tenían en común que, aun siendo ediciones recientes, encontrábamos que el 90% de los problemas que aparecían en nuestros libros eran problemas de Teaching FOR Problem Solving. Dejando los problemas de Teaching ABOUT Problem Solving al final de cada tema por comodidad, principalmente, para la profesora. Lo que evita que algo importante se tenga en cuenta.

Al juntarnos en grupos, vemos que en el intercambio de ideas de los trabajos que hemos realizado en relación con los daneses, hemos sido más críticos en el análisis de los libros de acuerdo con el through que nos estaban vendiendo en la mayoría de los libros de matemáticas de primaria: un “falso” through o un “verdadero” through. Saber detectar cuál es la intención y si la han cumplido.

Antes de pasar a la segunda hora de clase, Elsa nos da un apunte para el día del examen:

El día del examen tenemos que traer impresas 4 rúbricas, 2 para el Marco teórico y 2 para la práctica del Numerator:

• Una rellena con nuestra autoevaluación (argumentando la calificación que nos ponemos)
• Otra vacía ya que coevaluaremos a un compañero

En el 2º cuatrimestre arrancamos con el proyecto de Guatemala. Pero para no arrancar desde cero, Elsa nos pide que cada uno de nosotros elija una magnitud (masa, capacidad, longitud, tiempo) y haga una propuesta didáctica para explicar a los profesores de las escuelas rurales de Guatemala, cómo deben enseñar estos contenidos a sus alumnos para que se produzca un aprendizaje significativo. Para eso debemos hacer uso de los conocimientos teóricos de la didáctica de las matemáticas que hemos adquirido este cuatrimestre y también inspirarnos en las propuestas de talleres que hace Alsina en el libro de "Desarrollo de las competencias matemáticas con recursos lúdico-manipulativos". El libro está en la biblioteca pero Elsa ha dejado en reprografía las copias del capítulo dedicado a MEDIDA. ¡Ojo! Debemos tener en cuenta que los materiales que incluyamos en la propuesta, deben considerar el contexto al que van dirigidos los talleres...

La propuesta para el día del examen es pues:

• La realización del marco teórico (ver encargo y rúbrica en el foro de moodle)
• Práctica del Numerator (ver encargo y rúbrica en el foro de moodle) 
• Elegir una magnitud (masa, longitud, capacidad) y realizar un borrador en función de cómo se aprender las matemáticas y los recursos que podemos tener.

A continuación, pasamos a la segunda hora de clase, donde Elsa ha repartido por las mesas distintos talleres siguiendo la propuesta de la pirámide de Alsina para mostrar diferentes materiales para trabajar las fracciones. 
Hemos hablado del paralelismo entre la propuesta de uso de los materiales que hace Alsina en su pirámide de la Educación matemática y la propuesta del acto didáctico que hace Fernández Bravo para conseguir que se siga la secuencia COMPRENDER, ENUNCIAR, MEMORIZAR, APLICAR:

Los primeros niveles de la pirámide propone el uso diario de materiales que se encuentran ligados a la fase manipulativa del aprendizaje, y en ellos se utilizan situaciones cotidianas para matematizar en entorno o materiales manipulativos para abordar las etapas que Fernández Bravo denomina de ELABORACIÓN y ENUNCIACIÓN del concepto.

Los niveles intermedios de la pirámide de Alsina proponen materiales didácticos que favorecen la MEMORIZACIÓN de los contenidos (recursos lúdicos y literarios). 

En la parte superior de la pirámide hay recursos tecnológicos y libros de texto para APLICAR los contenidos aprendidos para resolver situaciones concretas o abstractas (etapas de concretización y abstracción). 

Por eso siempre que se aborde un contenido hay que tener en cuenta si es la primera vez que los estudiantes van a enfrentarse a él (o si ya lo han visto en cursos anteriores) porque en ese caso hay que empezar con materiales de la base de la pirámide y preparar actividades para elaborar el concepto. En caso de que sean contenidos ya vistos anteriormente, se podrán abordar desde la fase simbólica y con materiales de la parte central de la pirámide. 

Por lo que es necesario averiguar si el contenido que vamos a trabajar es nuevo o no. Es decir, si el contenido se ha visto en otros cursos, entendemos que los niños han trabajado el concepto desde la fase manipulativa y podremos abordarlo con materiales que refuercen la fase simbólica. De todos modos, para atender a la diversidad en el aula, si hay estudiantes que tienen dificultades con algunos contenidos, deberemos retomar una fase previa del aprendizaje y utilizar materiales y actividades adecuados. Una vez estén preparados y el contenido esté asimilado y comprendido, pasamos entonces a las fichas o libros

Siguiendo la pirámide de Alsina hay talleres repartidos por las mesas:

Pasamos a los talleres en los que hay escondidos retos guiados con interrogantes para promover un "teaching through".  Llegando hasta el final del taller veremos qué hemos descubierto.

En cada taller hay un objetivo escrito, unos contenidos sacados del curriculum de la LOMCE.

En los talleres 1 y 2:

Empezamos por la base, cuando empiezo por el primero se han intentado simular algunas cosas que, con las situaciones de la vida diaria, estamos matematizando las fracciones.

Por otro lado el taller de cortar en porciones de papel una hoja, determinando una variación de fracciones:

En todos los talleres hay una hoja de instrucciones.

Cuando lleguemos al taller n 3:

Nos introducimos en los recursos manipulativos comerciales. La torre roja indica el 1. Las demás están paulatinamente mas divididas.  Mediante la ficha se trabaja sobre ella usando los materiales como complementos.

Pasamos al siguiente taller donde se trabaja mediante recursos lúdicos de los juegos:

Hay 3: el de los dominós (que son triángulos):

Jugamos a él y nos damos cuenta de que no podemos jugar sin entender el concepto, es decir la base. Pero nos sirve para mecanizarlo.

Y taller de los recursos lúdicos dedicado al juego de cartas: con una mía y las máximas de la mesa intentamos sumar 1.

Pasamos al taller relacionado con el nivel de los recursos literarios:

• La payasa fracción: historia para repasar contenidos matemáticos + preguntas

• Pitágoras y la música.

Pasamos al taller de recursos tecnológicos en el que encontramos dos tipos de talleres:

• 1.       Calculadora o móvil: cada grupo que llegue usa una cinta métrica en la que hay números decimales trabajando la relación entre las fracciones y los números decimales con esa regleta.

• 2.       Los de la otra mesa: abierta la página web de recursos manipulativos, donde hay instrucciones para ver qué tiene esa página sobre los recursos.

Podríamos añadir un taller extra sobre fichas de repaso del libro de texto.

Abordamos contenidos desde distintos materiales.

Cambiamos de taller cada 10 minutos.