Haciendo frente a los errores en el aula

"Haciendo frente a los errores en el aula"

Con la colaboración de Mª Carmen Aneiros y Alba Martín
26 de febrero de 2018

Empezamos la clase escuchando la canción de "Camina" de los concursantes de la última edición de Operación Triunfo, la cual nos despierta alegría y ganas de trabajar.

El encargo que teníamos para esta semana era traer impresa la foto que presentaremos al concurso de matemáticas junto al borrador de la ficha del alumno para obtener un feedback de nuestros compañeros sobre los aspectos a mejorar y los puntos buenos de nuestros ejercicios.

Una vez que todos hemos sacado el encargo, nos hemos juntado por parejas para coevaluar la fichas del alumno. El objetivo de esta actividad era ser capaz de hacer la ficha del alumno completa en 10 minutos realizándola lo mejor posible. 

A la vez que íbamos completando los ejercicios planteados en la ficha del alumno, nos hemos ido fijando en cada uno de los detalles de la misma, en los puntos fuertes y en aquello que necesita mejorar. De esta manera, podemos hacerle un comentario a nuestro compañero sobre dichos aspectos, propuestas de mejora, recomendaciones etc. Todas estas anotaciones las hemos ido dejando escritas en el informe de feedback que al terminar la tarea le hemos pasado a nuestro compañero.

Es un auténtico privilegio el poder compartir nuestro trabajo con un compañero antes de hacer la entrega final, de manera que todos hayamos llegado a casa con una serie de opiniones y comentarios que nos permitan mejorar nuestras propuestas. Estamos seguras de que todas las fichas gracias al feedback de nuestros compañeros mejorarán de manera potencial. 

Antes de pasar a la siguiente actividad, Elsa nos comenta que el próximo lunes vendrá John, el profesor de nuestros compañeros daneses, que nos resolverá todas las dudas que nos hayan surgido a raíz del trabajo que hicimos del problem-solving con sus alumnos el cuatrimestre pasado. Para estar bien preparados, cada grupo tendrá que llevar una pregunta escrita en inglés sobre el problem solving en Dinamarca para el profesor. Las preguntas tienen que ser concretas y una por grupo obligatoriamente y recordad: ¡no se pueden repetir!

Justo antes del descanso, hemos comenzado a ver en qué consistían los talleres para abordar el error. Pero no ha sido hasta después del descanso cuando de verdad nos hemos metido en la esencia de dichos talleres.

Talleres para abordar el error

Por grupos hemos estado analizando los errores más frecuentes, los obstáculos y las dificultades que suelen tener los alumnos de Educación Primaria. Como maestros, tenemos que analizar qué saben hacer nuestros alumnos, pero también debemos ser conscientes de aquello en lo que se están apoyando erróneamente y que les va a suponer un obstáculo en su proceso de aprendizaje. Aprovechar el error como fuente de aprendizaje es fundamental, ya que así son ellos mismos los que aprenden de sus errores y se percatan de lo que han hecho mal.

Taller 1: Errores y dificultades frecuentes en el aprendizaje del sistema escrito de numeración

En este taller, mediante la técnica 1-2-4 hemos estado pensando en nuestros niños de prácticas, y hemos estado debatiendo cuáles eran los errores más frecuentes en la escritura de 1 o más cifras. Más tarde hemos puesto nuestras ideas en común con toda la clase y hemos llegado a las siguientes conclusiones:

-        Existen errores de inversión de la grafía: confunden el 6 con el 9 y escriben incorrectamente los números.

-      Errores caligráficos: alumnos con mala caligrafía pueden llegar a confundirse con sus propias cifras al leerlas.

-      Errores de recorrido: esto ocurre cuando los alumnos al escribir las cifras siguen recorridos extraños ya que suelen empeorar su grafía y esto provoca que tengan más errores de inversión. 

-    Otros errores comunes son: invertir en el orden de las cifras (intercambiar decenas con unidades por ejemplo), suprimir o añadir ceros intermedios o dificultades en la lectura y escritura de números muy grandes tanto en adultos como en niños.

Elsa nos ha lanzado la siguiente pregunta: ¿Qué actividades/materiales podríamos usar para anticiparnos o superar el obstáculo?

Una de ellas sería utilizando plastilina ya que, gracias a ella, los alumnos mejoran y trabajan la motricidad y de esta manera ven si la forma de los números les coincide. Otra manera de superar el obstáculo es utilizando un geoplano, técnica que os hemos explicado en el vídeo.

Fernández Bravo, un claro defensor de la precisión al hablar, crítica la palabra “es”, él considera que lo correcto es decir “tiene forma de” y no “es”, como por ejemplo, "el 3 es una serpiente", para él, esto es incorrecto ya que el número 3 no es una serpiente, sino que es como una serpiente. 

Errores y dificultades en geometría

La mayoría de los errores que cometen los alumnos de primaria en la resolución de problemas geométricos están asociados a una representación inadecuada de la figura con  la cual están trabajando.

Entre todos hemos estado debatiendo cómo los libros de texto suelen representar las figuras siempre en la misma posición. En cambio, los alumnos deberían ver las figuras representadas de diferentes maneras, tal y como las trabajamos nosotros en el matebook del curso pasado. Como maestros tenemos que utilizar diferentes representaciones de una misma figura, mostrarles a los alumnos representaciones de las figuras en objetos de la vida cotidiana. Esto lo hemos podido entender con el ejemplo que nos ha puesto Elsa del rectángulo.

A continuación realizamos el taller 7, el cual trataba los errores y dificultades frecuentes en geometría. El taller consistía en lo siguiente: en primer lugar, nosotros resolvemos las actividades. Después, comprobamos el porcentaje de aciertos y errores cometidos por los alumnos. A continuación, buscamos la causa del error en cada una de las actividades y nos hacemos la siguiente pregunta: ¿qué aprendizajes anteriores se ponen en conflicto?. Por último, nos cuestionamos qué obstáculos para el aprendizaje suponen estos errores.

En uno de los ejercicios que hemos analizado, los alumnos tenían que identificar segmentos paralelos.

Tal y como podéis observar, los alumnos piensan que no son paralelos los segmentos teniendo en cuenta la longitud o el tamaño, la separación entre ambos segmentos o la orientación. 

Con los ángulos rectos ocurría ocurría algo muy parecido, los alumnos dudaban en cuanto a la orientación y al tamaño de los segmentos. 

Antes de continuar, Elsa nos pregunta: ¿Es lo mismo error que obstáculo? Por supuesto que no, y para que lo podáis entender os lo vamos a mostrar con un ejemplo que hemos visto en clase.

Si les mostramos a los alumnos la siguiente imagen y les preguntamos a los alumnos: ¿Cuáles de estas figuras son paralelogramos? 

Si los alumnos tienen problemas para identificar rectas paralelas, van a tener un obstáculo para identificar los paralelogramos. El error se encuentra en las rectas paralelas y el obstáculo en todas aquellas figuras que incluyen rectas paralelas. Es por ello por lo que es necesario que el maestro sepa por qué ha fallado el alumno, cuál ha sido su error.

En el caso del rectángulo, el alumno tendría que tener la noción ángulo recto y de paralelogramo. Si el error aparece en alguna de esas dos, probablemente el obstáculo estará presente a la hora de identificar rectángulos que no se encuentren representados de la manera tradicional (tal y como suelen aparecer en los libros de texto).

Entre los errores más frecuentes también se encuentran el no identificar rombos debido a que no están en la posición tradicional o la representación de forma bidimensional los objetos tridimensionales.

Tras haber tenido una visión general sobre los errores más frecuentes en geometría, nos preguntamos ¿Cómo los podríamos solucionar? He aquí las claves para poder evitar estos errores: 

1. Manipulación de materiales que permitan a los alumnos indagar primero y después identificar las propiedades y, por último, clasificar. En cambio, los centros educativos suelen hacer lo contrario.
2. Examinar mediante ejemplos y contraejemplos cada concepto, pudiendo así identificar tanto las características relevantes como las irrelevantes.

La última actividad que hemos hecho en la sesión de hoy ha sido analizar por grupos de expertos diferentes talleres sobre los errores más frecuentes en el aprendizaje de  la suma y la resta, la multiplicación y la división, las fracciones, los números decimales, los porcentajes y la proporcionalidad.

¡Chicos! Muy importante: Elsa ha subido a Moodle el Power Point completo con la teoría y los talleres intercalados que hemos estado trabajando hoy para que así los podamos usar para completar y justificar los talleres que cada grupo tendremos que preparar para la jornada en la que haremos de expertos y expondremos al resto de nuestros compañeros. ¡Tenerlos en cuenta para poder triunfar en los talleres! Os adjuntamos la URL para que podáis acceder más rápidamente desde aquí: 

Es por ello por lo que no os queremos adelantar información que en próximas sesiones por grupos vamos a exponer. ¡Qué ganas tenemos de que empiecen!

ENCARGOS PARA LA PRÓXIMA SEMANA

-        Entrega final de la ficha del profesor y del alumno del concurso de Fotografía y Matemáticas. Debemos entregar, por un lado, dos fichas del alumno (una vacía para que la rellene el alumno de segundo y otra vacía para elsa). Por otro lado, la ficha del profesor completa (acordaos que dentro tenéis que meter la del alumno corregida). Y, por último, entregaremos nuestra ficha resuelta por nuestro compañero junto con la hoja rellena con el feedback que nos dio. ¡Atención! Es muy importante que en la hoja del profesor especifiqueis qué cambios habéis hecho a raíz del feedback, de la coevaluación del compañero. Si ocurre el caso de que no cambiéis nada, también tenéis que ponerlo.

El próximo lunes también tendremos que entregar nuestra foto impresa pegada en una cartulina y con el título o lema que hemos elegido arriba. Consejo de Elsa: tratad que el color de la cartulina sea acorde al de la foto, esto es un concurso y...¡la estética cuenta!

-        Recordad que John, el profesor de nuestros compañeros daneses vendrá a visitarnos y es una gran oportunidad para hablar con él sobre el problem-solving, así que por grupos tendréis que traer una pregunta para él que dé pie a conversación, de manera que pueda resolver nuestras dudas.

-        Revisar el Power Point que hay en Moodle sobre la teoría y los talleres para así poderlos completar y justificar para posteriormente poder hacer de expertos y exponer al resto de compañeros el taller. Recordad que también podéis investigar en el libro de Godino.

A Godino, J. D. (Director) (2004). Matemáticas para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada.

A continuación os adjuntamos la URL en la cuál podéis descargaros su libro en formato PDF: 

http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/8_matematicas_maestros.pdf 

Muchas gracias por vuestra atención,

Mª Carmen Aneiros y Alba Martín. 

Numerator + juegos matemáticos_clase 19

Comenzamos la clase de hoy retomando el encargo NUMERATOR que entregamos el día del examen. Elsa nos recuerda que es una de las notas importantes del año, así que mejor leer bien las aportaciones que nos ha dejado en nuestros trabajos.

Una vez repartidos los encargos nos fijamos en el feedback recibido. Elsa recalca que hay notas muy buenas, por lo que sería positivo echar un vistazo a estos trabajos para completar aquellos que no hayan ido tan bien.

En general hemos realizado un buen trabajo. Hay una única persona que no ha subido aún el trabajo a Moodle (esperamos que lo haya hecho ya). Tiene que quedar registrado en la plataforma… ¡no nos olvidemos!

Tras dejar un tiempo para analizar el encargo comenzamos a desgranarlo. Algunas personas (no todas) se han atrevido con los algoritmos alternativos a la hora de resolver las distintas operaciones. Estos algoritmos alternativos nos dan la posibilidad de trabajar el cálculo mental con los alumnos de una manera distinta, más allá de los pasos cerrados que suceden en los algoritmos tradicionales.

Nuestro compañero Pablo se ha atrevido y ha resuelto una de las sumas como ejemplo, tanto por el algoritmo tradicional como por medio de algoritmos alternativos. En la foto siguiente se puede ver claramente la resolución de la operación por el algoritmo tradicional y mediante el método ABN: 

A continuación, os dejamos el link de un vídeo sobre el método ABN en una escuela de Primaria, desarrollado por un niño… ¡como debe ser!:

https://www.youtube.com/watch?v=MQpHupehAeI

Hemos visto que estos algoritmos se pueden aplicar también en el resto de las operaciones aritméticas. Almudena Docavo nos ha permitido ver cómo se resolvería una resta usando el “Método de las diferencias” (Bermejo):

¡Vamos con la segunda hora de nuestro día! Elsa cambia completamente de actividad, dejamos atrás las actividades con nuestro numerator y nos ponemos a jugar.

La profesora nos ha traído a clase dos juegos matemáticos muy interesantes, un bingo y un dominó.

Antes de todo, debemos tener en cuenta que todo juego matemático tiene que casar, es decir, tenemos que comprobar si el juego va a salir bien durante nuestra clase primero y a su vez tiene que tener la posibilidad de abordar distintas formas de enseñanza.

Recordamos la pirámide Alsina (2010):

La base de dicha pirámide es la matematización del entorno, es decir, la posibilidad de ser capaz de llevar a nuestros alumnos a un sitio y hacer una clase de matemáticas.

Aquí, recordamos nuestro concurso de fotografías matemáticas que debemos entregar la semana que viene: podemos trabajar las mates con un objeto y estoy matematizando el objeto o llevarlos a un lugar y matematizar el lugar. Tenemos que tener en cuenta que hay dos tipos de fotos y las dos son igual de válidas.

BINGO

Antes de empezar con los juegos tenemos que tener claro el concepto de categoría à Vamos a llamar categorías a las distintas formas de representar un concepto.

Elsa saca dos bingos, uno rosa y uno amarillo, aunque aparentemente sean los dos llamados bingos son dos juegos totalmente diferentes.

Empezamos a jugar con el rosa:

Sacamos una “bola” rosa que pone 90 (categoría = número natural) y nos salen las siguientes respuestas:

·        - 9 Decenas

·        - 8x10+2x5 (Categoría: Operación combinada)

·        - 2/9 de 405 (Categoría: Fracción de una cantidad)

·        - Falta 1 decena para 100

·        - XC (Categoría: nºromanos)

·        *Detrás hay varios símbolos que podemos distribuir entre los distintos alumnos para que no repitan.

Sacamos otra bola más y nos salen distintas categorías más como las anteriores.

*BINGO ROSA: En las tarjetas de Elsa solo aparecen las bolas representadas en números naturales 1, 2, 3, 4.. El problema está en el cartón.

Cuando cambiamos al bingo amarillo nos damos cuenta de que Elsa ya no nos dice un número natural sino que el mismo resultado está expresado en diferentes formas como por ejemplo con regletas. El problema está en las bolas y en el cartón

En dichos cartones nos pueden salir una infinidad de ejercicios a resolver:

·         -35

·        - 3D 5U

·        - Bolsitas

·         -Suma

·         -Forma de recta numérica

·         -Anterior y posterior

·        - Días del mes de diciembre

·        - 29+23

Tengo que tener claro que contenidos quiero trabajar para hacer correctamente el bingo.

*RECORDATORIO: Todos los grupos en nuestros proyecto para Guatemala tenemos que crear algún juego para quedarnos con las 4 primeras partes de nuestra pirámide. Aquí os dejamos la información necesaria que podéis encontrar en la plataforma de la asignatura: en la carpeta "teoría del curso".

Por aquí os dejo una foto de nuestros bingos:

DOMINÓ

Pasamos a explicar el siguiente juego que Elsa nos tenía preparado, el dominó.

No es un dominó como otro cualquiera ya que el normal solo nos daría pie a que los alumnos profundizarán en asociar los números naturales del 1 al 6. Cuando creemos en clase un dominó vamos a jugar creándolo con la plantilla de un dominó normal pero vamos a crear una categoría diferente para cada número:

-0 à 14

-1 à 27

-2 à 50 à Aparece 8 veces e inventamos distintas categorías (8 formas diferentes)

-3 à 90

-4 à 17

Cuando tenemos claro como crear un dominó para nuestras prácticas o nuestras futuras clases solo falta vivenciarlo en primera persona así que nos dividimos en dos grupos grandes y empezamos a jugar.

También os dejo un par de fotos de nuestra experiencia jugando nosotros con los dominós:

Aquí os dejo un ejemplo de dominó que utilizamos en mi colegio de prácticas para las fracciones. Como podéis observar es muy simple y solo tiene dos categorías.

Aquí os dejo un vídeo de mis prácticas con alumnos de 3º de Primaria jugando a juegos matemáticos. Espero que os guste.

Os dejo un código QR en el que se explica la creación de bingo con las tablas de multiplicar

Me gustaría acabar el blog destacando la importancia del juego. Todos y cada uno de nosotros somos muy conscientes de la importancia que tiene el juego dentro de nuestras aulas de primaria. Tengo la gran suerte de estar en un colegio de prácticas donde el juego en matemáticas es esencial. Por aquí os dejo unas fotos de unos murales que hicimos para las puertas abiertas del colegio para que todos los padres supieran el gran trabajo que hacen todos los alumnos.

Os dejo también un link que me ha enseñado mi tutora en el que aparecen muchos juegos matemáticos divididos por cursos que podéis utilizar en vuestras aulas.

https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/

Muchas gracias por vuestra atención 😘

Intercambio de ideas con los daneses. Jaime y Nicolás

¿Vikingos o matemáticos?

Saludos:

Con este pequeño informe, trataremos de explicar nuestra experiencia de intercambio de información con nuestros compañeros daneses a través de la plataforma Hangouts. Aunque relativamente breve y limitada a una sola sesión, creemos que esta experiencia nos aportó información valiosa.

El “encuentro” tuvo lugar un martes por la tarde. Una vez acordada la hora, nos conectamos Jaime, dos de las danesas que nos habían sido asignadas y yo. Después de un saludo y presentaciones iniciales, nos pusimos en situación y comenzamos a discutir los puntos que habíamos trabajado respectivamente.

Resumidamente, hablamos acerca de la legislación y el currículum y de la presencia de los tipos de Problem Solving. Tal y como esperábamos, las cosas son distintas en Dinamarca. Por lo que nos dijeron, el currículum es menos específico y a diferencia del nuestro, no establece unas pautas concretas acerca de cómo abordar el Problem Solving. En cuanto a los libros de texto, pudimos comprobar que los suyos disponían de una mayor variedad de THPS, mientras que carecían casi completamente de TAPS. Esto nos sorprendió enormemente, haciéndonos reparar en la importancia que se les da a procesos específicos sobre la creatividad en nuestro país.

Todo esto se desarrolló en un correcto inglés (al menos eso creemos) y desde una gran cordialidad. Una vez terminado el intercambio de ideas, pudimos despedirnos y reflexionar en solitario acerca de lo positivo de la experiencia.

Nicolás y Jaime

Talleres de medida

CLASE 12-FEB-18

Con la colaboración de Sara Basanta y Alejandra Pérez

Tras la nieve de la semana pasada...¡Empezamos los talleres!

En la sesión de hoy hemos contado con la presencia de David y de su cámara, con la que hemos podido grabar las presentaciones de cada grupo. El grupo de la magnitud de la masa se ha presentado como "El secreto está en la masa"; el de la capacidad como "Altas capacidades"; y los de longitud uno como "Una acción desmedida" y otro como "salvando las distancias".

Hemos realizado a lo largo de la primera hora dos talleres de manera simultánea, el de capacidad (altas capacidades) y uno de los de longitud (salvando las distancias). En primer lugar el grupo de la masa (el secreto está en la masa) ha asistido al taller de longitud y el de longitud (una acción desmedida) al de capacidad, y tras 20 minutos se han cambiado, teniendo la posibilidad así de vivenciar ambos talleres.

De este modo, con el taller de la longitud del grupo "Salvando las distancias" nos hemos trasladado al pasillo para vivir una experiencia que nos ha ayudado a comprender, una vez más, la importancia de establecer una unidad de medida de longitud universal para todos. 

En este taller todo ha comenzado con la división de ambos grupos, tanto del grupo que hacía de profesores como del que hacía de alumnos. Todos teníamos una labor y una tarea que desempeñar en casa momento. Los siete miembros que iban a desarrollar el taller se dividieron en dos tríos y una pareja para acompañar y guiar en todo momento a los tres grupos tríos que se crearían del grupo de los alumnos. 

Así, nos encontramos con este cartel colgado de la pared y el resto que teníamos era terminar los 20 minutos con él relleno.

El grupo que hacía de alumnos se dividió de tal modo que tres de ellos medían la distancia de una pared a otra del pasillo con pies; otros tres con palmos; y otros tres con folios, recogiendo después en esta tabla las medidas que obtenían. A continuación, hacían lo mismo con el largo de una de las mesas de clase y lo apuntaban también en la tabla.
Así, los resultados fueron los siguientes:

Al tener la tabla ya rellena reunimos de nuevo a todo el grupo de la masa ante él para sacar conclusiones. Enseguida comenzaron a surgir comentarios como "es muy impreciso tanto en palmos como en pies ya que cada uno tenemos un tamaño diferente por lo que no sabemos exactamente lo que mide" o "los folios son más precisos que los pies y los palmos". Efectivamente todo lo que este grupo afirmaba era correcto pero les plateamos una pregunta para ver si realmente usar folios para medir era la herramienta más precisa: ¿Podemos colocar los folios de diferentes maneras para medir?, ¿Cuántos tipos diferentes de folios hay?... Así, nos damos cuenta de que podemos colocar un mismo folio en vertical y horizontal lo cual hace que nos den medidas diferentes aunque usemos el mismo folio; y además podemos tener folios A4, A3, o incluso más pequeños, por lo que o llevamos siempre un folio en el bolsillo del tamaño que cada uno quiera para que cuando en una tienda, por ejemplo, vayamos a comprar tela y podamos darle a la persona que nos atienda el folio para que coja las medidas con él, o establecemos una medida más precisa y más universal aún que no nos haga ir siempre con ese folio en el bolsillo.
En este punto surge la ideas fundamental: Necesitamos una unidad de medida de longitud universal... ¡EL METRO!
Concluido esto, y para finalizar el taller, hemos tenido que construir un metro con pajitas. Cada trozo de pajita medía 10 cm pero los que hacían de alumnos no lo sabían por lo que primero tuvieron que estimar y después comprobar sus hipótesis. Así, todos llegaron a la conclusión de que tenían que juntar 10 trozos de pajitas para formar 1 metro. Una vez lo tenían hecho, medimos las mismas distancias que habían medido antes con pies, palmos y folios pero con el metro.
De este este modo, a continuación adjunto una imagen con los resultados y las tablas rellenas de los dos grupos que han pasado por este taller y que finalmente han conseguido llegar a conclusiones muy similares.

También adjunto una foto del metro que han construido los compañeros:

Os dejo a continuación un vídeo que he hecho recopilando y recogiendo las fotos y vídeos que pude hacer a lo largo del taller para que podáis revivirlo y experimentarlo de nuevo:

Por otro lado, el grupo "Altas capacidades" ha decidido dividir a sus alumnos en dos grupos a los cuales les ha entregado un taper, ambos de igual tamaño. Además, les han dado a cada grupo unos cuantos vasos, pero estos si que eran de distintos tamaños. Uno de los grupos tenía que rellenar el taper con vasos pequeños y el otro grupo con vasos de mayor tamaño.

Así, el resultado ha sido que el grupo con vasos más pequeños necesitaba llenarlos un número mayor de veces para conseguir rellenar el taper entero, mientras que el grupo que tenía los vasos más grandes conseguía llenar el mismo taper con un menos número de vasos. Esto, como bien han dicho los compañeros, se debe a que en los vasos más grandes cabe más agua. Después, ha habido una ronda de preguntas y estimaciones que surgía al observar tapers de distintas formas. Se han planteado preguntas como "¿en qué taper podemos meter más agua en uno rectangular o en un cilíndrico?" Las respuestas han sido similares, concluyendo así que en el taper cilíndrico cabía más agua porque tenía mayor tamaño (y no tanto porque fuese un cilindro...) Así, la forma no tiene que ver con la capacidad ya que un recipiente que en un primer momento parece más grande no tiene porqué tener una mayor capacidad ya que también debemos tener en cuenta otros aspectos como la profundidad.
Tras la estimación llega la comprobación por lo que hemos vuelto a llenar los vasos y nos hemos dado cuenta de que necesitábamos más vasos para rellenar el taper cilíndrico por lo que verificamos nuestra hipótesis de que este era más grande y de que tenía mayor capacidad.
Además, nuestros compañeros expertos nos han explicado tres casos que podemos encontrarnos que tienen relación con la capacidad de distintos objetos:
-Que los objetos tengan distinta forma y misma capacidad
-Que los objetos tengan distinta forma y distinta capacidad
-Que los objetos tengan misma forma y misma capacidad
Después, sabiendo que un vaso mide media pinta, hemos calculado cuántas medias pintas necesitábamos para rellenar un recipiente de 1 litro de capacidad. Tras realizar este proceso hemos visto que necesitábamos cuatro vasos de media pinta, es decir, dos pintas en total.
A continuación os dejo un vídeo que ayuda a entender mucho mejor el proceso y a revivir alguna momentos:

Comenzábamos la segunda hora con ganas de vivir los otros dos talleres que nos quedaban: el del segundo grupo de longitud "Una acción desmedida" y el taller del grupo de masa llamado "El secreto de la masa". Una vez más cada taller se hizo un par de veces para que así pudiésemos hacerlos los dos grupos.
Al igual que en el anterior taller de longitud, nos salimos al pasillos. Allí, nos sentamos todos en el suelo formando un círculo, en frente de unas cartas que estaban boca abajo. El juego era tener que ir levantando las cartas e ir formando tríos, lo que comúnmente se conoce como el juego "memory". Ahí, nos ha sugerido Elsa que para cuando preparemos este taller para Guatemala, será mejor decirles primero que hagan parejas y ya cuando tengan eso dominado que pasen a hacer tríos. Una vez dicho esto empezamos a jugar. El objetivo era ir encontrando los tríos para eso debíamos encontrar una unidad de medida, su correspondiente dibujo y por último un objeto que pudiésemos medir con esa unidad de medida. Jugando nos dimos cuenta de que era muy importante que intentásemos no descolocar demasiado las cartas y dejarlas en el mismo sitio ya que eso facilitaba la memorización. Este juego nos dio pie a conocer otras medidas de longitud distintas a las que usamos nosotros normalmente. Aunque asociamos cada medida a un objeto, luego nos dimos cuenta que había varios objetos que podríamos hacer medido con otras unidades también.


















Este juego estaría dentro de los recursos lúdicos en la pirámide de Alsina. Antes de proponerles el juego a nuestros alumnos tendríamos que pasar por la fase de matematización del contexto y por la fase manipulativa.
Una vez que terminamos el juego nos propusieron dividirnos en parejas y medir el ancho de la clase, el pasillo y el ancho de la escalera, con las medidas que habíamos estado trabajando. Aquí os dejamos algunos vídeos de algunos compañeros midiendo en yardas, varas, brazas y en pies.

Conforme íbamos teniendo las medidas las íbamos apuntando en esta tabla. De esta tabla sacamos las siguientes conclusiones: la yarda es la mitad de una braza, es por eso que para medir el pasillo aproximadamente nos salió el doble. También vimos que aproximadamente tres pies son una vara.

Por otro lado, teníamos el taller "el secreto están en la masa". Para este taller fuimos al aula 307. Lo primero que vimos fueron un montón de objetos encima de la mesa.

Sin tocar ninguno de los objetos tuvimos que asignarles un número a cada uno de ellos, ordenándolos desde el que pesara menos hasta el que pesara más. Para ello tuvimos que hacernos algunas preguntas como "¿qué pesa más un globo inflado o uno sin inflar?, ¿el objeto es hueco?, ¿los botes de pintura están llenos o vacíos? Una vez habíamos hecho todas las conjeturas nos dispusimos a colocarles a cada objeto un número.

Después, llegó la hora de comprobar si lo que habíamos hecho era correcto. Para ello, utilizamos una balanza en la cual pusimos los dos objetos que habíamos elegido como los más pesados. Gracias a la balanza pudimos comprobar cuál de ellos pesaba más. Después, utilizamos la báscula para ves cuánto más pesaba exactamente. Estuvimos un rato comprobando objetos con la balanza y viendo si nuestras hipótesis habían estado acertadas o no. Con esta actividad pudimos darnos cuenta que el tamaño del objeto a su forma no tienen nada que ver con si son más ligeros o más pesados.

Ahí nos entró una duda, ¿es lo mismo masa que peso? Por un lado, la masa es una característica de un cuerpo, la cantidad de materia que contiene y se mediría en kilos. Por otro lado, el peso es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo y se mediría en newtons.
Para terminar con el talles y ver si nos habían quedado claros los conceptos, nos dividimos en dos grupos e hicimos un pequeño kahoot.
Éstas fueron las preguntas:

• La cantidad de sustancia por la que está formado un cuerpo es... Aquí teníamos la opción de peso, de masa, de materia y masa o por último la opción de kilogramos. La respuesta correcta sería la opción de materia y masa
• La masa se mide en... La respuesta sería en kilos
• El peso se mide en... La respuesta sería en newtons
• Para comparar la masa de dos objetos simultáneamente podemos utilizar... La respuesta sería la balanza.

Habíamos terminado los talleres y con esto habíamos llegado a las 14.30 de la tarde, pero aún nos faltaba una cosa importante. Aprovechando la visita de David, hicimos un pequeño vídeo en el que salíamos toda la clase presentándonos y mandando un primer saludo a Guatemala. Todos estos vídeos que hizo David, tal y como nos dijo, se los pasará en estas semanas a Elsa para que podamos verlos.

Por último, os dejamos también varios links a dos páginas webs en las que podéis comprar el libro de Alsina en el que propone diferentes talleres y actividades de unidades de medida: 

https://www.bookdepository.com/Desarrollo-de-competencias-matemáticas-con-recursos-lúdico-manipulativos-para-niños-y-niñas-de-6-12-años-Ángel-Alsina-Pastells/9788427714533

https://www.iberlibro.com/9788427714533/Desarrollo-competencias-matemáticas-recursos-lúdico-manipulativos-842771453X/plp