Mi entrada del blog va a consistir en contaros lo que yo he aprendido sobre la didáctica de las matemáticas y cómo lo viven en Estados Unidos. Al igual que habéis estado viendo
aquí, allí están muy concienciados con la importancia de contextualizar el
aprendizaje, conectándolo a la vida real de los alumnos. Yo pensé que allí no
iban a tener tanto ese problema de usar en exceso el libro de texto y de ver
las matemáticas como algo mecánico y separado de la vida cotidiana. Sin
embargo, también es un gran motivo de preocupación que tienen que afrontar en
Estados Unidos, ya que son cada vez más los niños que sienten rechazo a las
matemáticas y, por tanto, también aumenta el número de adultos que no quieren
saber nada de ellas.
Esta cita me recuerda a los textos de Fernández Bravo,
Elsa Santaolalla, Alsina y Maria Antonia Canals. He estado en la clase de una
profesora muy comprometida con el aprendizaje significativo del niño. Para
ello, la experimentación y la conexión con la realidad es imprescindible. Además,
como he estado leyendo en las lecturas aquí, allí también estuve trabajando el
uso de materiales manipulativos para aprender los conceptos matemáticos, ya
que, a través de la manipulación, tenemos una experiencia directa con el
aprendizaje. Como consecuencia, lo interiorizamos mejor y más eficazmente.
También proponen que en las clases
matemáticas se hable y se debata. El concepto de clase matemática en silencio,
es decir, todos los niños callados haciendo los ejercicios en su mesa, debería
ser eliminado. Las matemáticas son para hablar y trabajar en conjunto, llegar a
conclusiones, corregir los errores, debatir las soluciones, etc. No se puede
hacer todo esto en silencio. Además, los niños al verbalizar un concepto para
explicárselo a sus compañeros, reafirman que lo han comprendido o, por el
contrario, se dan cuenta de que no lo tienen tan claro como creían.
DIFERENCIACIÓN Y TAXONOMÍA DE BLOOM
Dado que en cualquier clase no todos
los niños van a tener el mismo nivel, ya que habrá niños que estén por encima
de la media, niños que tengan el nivel que le corresponde y niños que estén por
debajo, es importante realizar una diferenciación a la hora de crear unos
deberes o un examen. Debido a que sería casi imposible personalizar los deberes
o examen a cada alumno, puede ser muy positivo crear lo mismo para todos, pero
luego diferenciar qué alumno hace qué ejercicios o problemas.
Una buena ficha de deberes o de
examen, debe contener definiciones o ejemplos que ayuden al niño a hacer los
ejercicios propuestos. Muchas veces, no tenemos en cuenta que en casa las
familias no saben o no pueden ayudar a los niños. Además, es oportuno que
contenga entre cuatro y seis ejercicios, ya que más se hace pesado y
generalmente repetitivo. También debe seguir la taxonomía de Bloom, algo que
hemos trabajado bastante. Ésta se basa en la idea de que las operaciones
mentales pueden clasificarse en seis niveles de complejidad creciente. El
desempeño en cada nivel depende del dominio del alumno en el nivel o los
niveles anteriores. Esta taxonomía consiste en un intento de ordenar
jerárquicamente los procesos cognitivos. Os adjunto el documento que nos
facilitó mi profesora, en el cual aparecen los niveles de la Taxonomía de Bloom,
junto con palabras clave y preguntas específicas de cada nivel. ¡Espero que os
sirva!
También hemos trabajado a través del libro Practices for Orchestrating Productive
Math Discussions las cinco prácticas que ayudan al profesor a conseguir que
las conversaciones matemáticas sean más productivas. El libro nos da ideas para
que las conversaciones hagan al alumno reflexionar y alcancen altos niveles de
pensamiento, siempre utilizando el trabajo del estudiante en clase. Nos cuenta
cómo traer las ideas matemáticas importantes a la clase, dónde surgen contradicciones
y la comprensión se desarrolla y consolida. A continuación, os dejo un resumen
de las cinco prácticas, y que os va a recordar a muchas cosas de las que
estamos trabajando con Elsa.
Anticipación: anticipar las respuestas
de los alumnos, pensando en cómo van a interpretar los problemas matemáticos.
Para ello, el profesor debe intentar hacer el problema de todas las maneras
posibles, con el fin de estar preparado para ayudar a cada alumno con su forma
de interpretar el concepto, problema, estrategia…
Supervisión: consiste en supervisar las
respuestas de los estudiantes, prestando atención a su pensamiento matemático y
a las estrategias que han seguido para resolver la tarea. El profesor observa
para ir decidiendo qué y quién empezará el debate. Hay distintos métodos para
facilitar la supervisión además de pasarse por las mesas observando. Por
ejemplo, crear una lista de soluciones posibles, y podrá así anotar qué
estudiantes han respondido con qué soluciones que el profesor quiere trabajar
con toda la clase. Aquí os dejo un ejemplo:
Selección: el profesor selecciona los
estudiantes con el fin de que compartan su trabajo con el resto de la clase. La
selección de ciertos estudiantes y sus soluciones es guiada por el objetivo
matemático de la clase y la consideración del profesor sobre cómo cada una de
esas aportaciones va a contribuir para ese objetivo final.
Secuenciar: tomar decisiones en cuanto a
qué orden van a seguir los alumnos para presentar, una vez resuelto el
problema. ¿Empezar por la estrategia usada por la mayoría? ¿Empezar por casos
más originales? Cada método tiene sus cosas positivas y es bueno alternar.
Conexión: Finalmente, es trabajo del
profesor ayudar a los estudiantes a conectar ideas entre las soluciones de los
estudiantes y las ideas matemáticas clave trabajadas.
TRABAJO FINAL
Por último, como trabajo
final, la profesora nos pidió que planificásemos una clase a partir del tema
del “salario mínimo”. Suena un poco complicado, pensando en niños de Primaria,
pero tras darle un par de vueltas vi que no era tan difícil. Yo elegí trabajar
el estándar de las multiplicaciones de fracciones por números enteros. También
teníamos que incluir una ficha de deberes y una de evaluación con respecto a
este tema, siguiendo las pautas que hemos ido viendo durante las clases, y que
he mencionado previamente. A continuación, os dejo mi trabajo completo
explicado. El power point forma parte de la clase que planifiqué y expuse.
LIBROS QUE HEMOS UTILIZADO Y RECOMIENDO:
Silvia, muchas gracias por compartir todo lo que has estado haciendo y aprendiendo en tu estancia en los Estados Unidos. Te felicito por que has sabido escoger las ideas principales para exponer lo que has aprendido allí y lo has conectado con lo que estamos trabajando en nuestra asignatura en España. Creo que has tenido mucha suerte porque has podido tener una buena formación en Didáctica de las Matemáticas en la que te han mostrado el valor de conectar las matemáticas con la realidad y fomentar el diálogo matemático en el aula. Dos de los puntos claves para que los estudiantes sientan gusto por las matemáticas en lugar de miedo o angustia. Tomo nota de las 5 prácticas que nos has dejado para crear debates matemáticos de calidad porque creo que son una buena síntesis de lo que reclamamos cuando os pido que trabajéis de forma cooperativa, con técnicas como la 1-2-4 para comprobar qué otras respuestas y estrategias han usado los compañeros.
ResponderEliminarEl NCTM es un órgano muy potente (hablaremos de él en nuestras últimas clases) que ha conseguido tener unos principios matemáticos fijos que no varían con las leyes educativas y que están consensuados por todos los profesores de matemáticas. La Biblioteca de Manipulativos Virtuales NLVM con la que hemos trabajado a veces, se basa en los Standares del NCTM. Gracias por compartir los trabajos y presentaciones que hiciste allí y por recomendarnos los libros que has descubierto. Sería estupendo si nos das los autores y la editorial porque trataríamos de tenernos en la biblioteca de la universidad. ¡Estamos atentos!
Elsa, ya he añadido los autores y el nombre de la editorial. Sería una buena idea que los llevarán a la biblioteca. Gracias por tu feed-back ¡Un saludo!
Eliminar