MATEMÁTICAS, PAELLA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS_ Clase 2.

Clase 2. Lunes 11 de Septiembre de 2017. 
Con la colaboración de Mª Carmen Aneiros y Cristina Peiró. 

Buenos días a todos, comenzamos nuestro segundo día de clase y encima con buen pie ya que nos encontramos todos sentados por grupos HETEROGENEOS tal y como nos recomienda Elsa. Para hacer la clase más amena desde el principio, recurrimos a la técnica de emplear música que ya usábamos el año pasado.

En primer lugar, Elsa nos muestra tabla del diario de clase. ¡Acordaros de que os tenéis que apuntar! Esta tarea se puede realizar o por parejas o de manera individual, es de libre elección. En el caso de elegir hacerlo solo, no tendréis necesidad de apuntaros dos veces, ya que solo realizareis un solo diario de clase. Sin embargo, si escogéis la opción de hacerlo por parejas, tendréis que realizar uno en el primer cuatrimestre y otro en el segundo. Por consiguiente; habrá que apuntarse dos veces. Esmeraos a la hora de realizarlo ya que nos servirán como apuntes de clase. 

Hicimos referencia al proyecto de Guatemala. Aunque esta actividad será explicada más adelante, si queréis podéis ir informándoos. Elsa ha subido a Moodle un link de la revista Padres y Maestros escrito por dos compañeras de cuarto. En él se relata el proyecto que retomaremos este año. Dentro de este link http://revistas.upcomillas.es/index.php/padresymaestros/article/view/8045/7770 hay un código QR que lleva a la colección de videos que generaron.

Para este nuevo año, Guatemala nos plantea dos retos que elegiremos nosotros con el fin de ayudarles: 

1.  Retomar lo que hicieron el año pasado los compañeros. Consistiría en ampliar la multiplicación de forma significativa con 2 cifras  y cómo se enlaza ésta  con la división. 
2. Abordar talleres de medida de capacidad, masa y longitud.

Gracias a este proyecto nos convertiremos en expertos en uno de esos dos temas. Nosotros estaremos en contacto con la Fundación El Valle  y ellos están conectados con Guatemala. Os dejamos un vídeo para que conozcáis cómo trabaja esta fundación. 

A continuación, pasamos a comentar el artículo que teníamos para hoy sobre “Matemáticas y paella”. Para empezar, realizamos un trabajo cooperativo por mesas. Cada uno hemos elegido la estrategia que nos ha parecido más acertada. Como ya sabréis algunas de las técnicas son folio giratorio, 1-2-4 y lápices al centro. ¿Cuál habéis usado? ¿Os ha funcionado?

Seguimos con un simulacro de One minute paper realizado entre todos. Los próximos serán evaluados y realizados de forma individual. Por lo que debemos tomarnos muy en serio las lecturas que nos mandan. Consistía en rellenar la siguiente tabla:

Fases del Aprendizaje	Metáfora paella	¿Por qué?
Manipulativa	Sofrito	Tocar/manos/experimentar/hablar/ preguntarse hacer matemáticas
Simbólica	Arroz (que le da la entidad a la paella)	Representar/relacionar/identificar/ comprender
Abstracta	Colorante/Decorado	Signos.

Con la expresión “hacer matemáticas” hacemos referencia a cuando el niño observa, relaciona, conjetura, comete errores, manipula, habla… Es ahí cuando de verdad ellos se sienten como auténticos matemáticos. ¡Para poder construir las matemáticas hay que vivirlas!

A continuación a modo  de resumen pasaremos a concretar aquello que es más relevante de cada una de las fases.

•      Fase manipulativa: debe ser la primera. En ella el niño deberá hacer talleres con objetos que le permitan “matematizarlo”. Esto no implica que siempre tengamos que utilizar objetos en el aula, también nos valdrán hechos. Un ejemplo sería la actividad que realizamos el otro día en clase sobre estimar cuánto era un minuto. 
•     Fase simbólica: son las representaciones gráficas de esos objetos. 
•     Fase abstracta: esta debería ser la última fase del aprendizaje. Añade los signos, y es aquí donde trabajamos con números. Asociamos lo aprendido con ese signo porque previamente hemos aprendido su significado.

El alumno después de “hacer matemáticas” ve lo que ha hecho y posteriormente verbaliza lo que ha comprendido. Esto no es lo mismo que el alumno  comprenda  lo que ya ha dicho.

Según Dienes existe un proceso natural del aprendizaje que podríamos comparar con las tres fases mencionadas anteriormente.  El primer paso para enseñar matemáticas debería ser aplicarlas a la realidad, seguida de su representación y etapa simbólica concluyendo con el sistema formal. Sin embargo en la enseñanza tradicional, que es la que se percibe en la escuela, se sigue el proceso de aprender matemáticas en la dirección contraria. Es decir; vamos del sistema formal a la fase manipulativa. De lo complejo a lo más sencillo. Así es cuando creamos un aprendizaje memorístico y mecánico en el niño desde primeras. Justo lo que no queremos.

Como futuros maestros, tenemos que acabar con la creencia de que un niño al aprender conceptos de forma únicamente memorística, tiene por qué saber más. Al contrario, pasado el tiempo se le suele olvidar ya que no tiene interiorizados los conceptos. El aprendizaje tiene que ser significativo, y de ahí que se tengan que cubrir las tres fases.

Para conseguir este aprendizaje significativo, tenemos que plantear a los niños problemas cotidianos. Hacer que el contexto real les importe creando en ellos la necesidad de resolverlo. Por este motivo hay que vivir las matemáticas, hacer matemáticas.

 Llegamos a la segunda hora de clase donde nos planteamos la siguiente pregunta:

¿Cómo aparecía presentada en los libros de texto la propiedad distributiva?

Una vez más, nos ponemos en grupo. Finalmente llegamos a la conclusión de que estas fases en nuestros libros de texto no constaban, por mucho que nos intentasen cambiar el orden de presentación.

Cada fase de aprendizaje puede ser trabajada independientemente del curso en el que esté el alumno. Como profesores, debemos saber si ese contenido es la primera vez que se trabaja o no. En ese caso, debemos empezar por la fase manipulativa. Supongamos que estamos ya en un curso avanzado, pero percibimos que nuestros alumnos no tienen asentada la comprensión de algún concepto matemático. Si se diera este caso, deberíamos volver a repetir la fase manipulativa.

Es importante tener en cuenta que cada niño necesita un tiempo distinto de aprendizaje; por este motivo, no debemos pasar rápidamente de una fase a otra.

Elsa nos adentra en otro reto: La resolución de problemas.

¿Qué es un problema? Reto, situación de la vida cotidiana, hace referencia a un contexto→nos hace razonar.

¿Es lo mismo un ejercicio que un problema? 

No. En comparación con un ejercicio, este se realiza de forma mecánica. Sin embargo, en la mayoría de los problemas se necesita encontrar una solución y nos hacen pensar.

¿Los libros de texto proponen problemas? ¿O están camuflados? Esto será algo que descubriremos y trabajaremos con los estudiantes de la universidad de Odense de Dinamarca. 

Para acabar la sesión, Elsa nos ha planteado distintos retos que hemos tenido que resolver por los grupos de trabajo. 

"Con 4 números"

A continuación os adjuntamos imágenes de las actividades para animaros a resolver aquellos que no os diesen tiempo o queráis pensar más.

"Las fichas del domino"

                          "Cada oveja con su pareja"

     Encargos para la próxima sesión:

1.  Si no estás ya apuntado en el diario de clase, no esperes más, ¡Apúntate!
2. Ver el link de la revista Padres y Maestros. Lo tenéis al principio del diario.
3.  Debemos ir pensando qué queremos preparar para el proyecto de Guatemala
4. Hacerse con el libro “Conversación matemáticas con María Antonia Canals”
5. Tarea voluntaria: Buscar en un libro de primaria cómo aparece y se explica la propiedad distributiva. Aquí nos tenemos que plantear 2 cuestiones: ¿Cómo aparece? ¿Cómo debería aparecer?
6. Buscar en el currículum qué se dice sobre la resolución de problemas.
7. Rescatar el Numerator y los botones.  El próximo día no nos salvaremos ninguno de no tenerlos.
8. Ir a reprografía para recoger:

•       el artículo que Elsa nos ha mandado de J.A. Fernández Bravo. Identificar en él las fases del aprendizaje.
•     los dos primeros capítulos del libro “Conversación matemáticas con María Antonia Canals” para aquellos que aún no lo hayan conseguido. 

9        9. Recordar que el día 25 de septiembre es la fecha tope para entregar el Pasapalabra matemático.          Ese mismo día tendremos que traer dos rúbricas: una de ellas para autoevaluarnos y la otra para          evaluar a uno de nuestros compañeros. Esta rúbrica la ha colgado Elsa en Moodle. Fijaos en ella          para poder elaborarlo de la mejor manera posible.

Esperamos que os haya sido de utilidad. Nos vemos en el siguiente cuatrimestre. Un saludo, 

 Mª Carmen y Cristina