CON LA COLABORACIÓN DE CANDELA GUITART, LUNES 5 DE MARZO
En la primera hora de este Lunes 5 de Marzo ha venido a visitarnos John Schou, el profesor de los alumnos daneses con los que nos hemos estado comunicando estos meses para discutir el aspecto del problem solving. John lleva enseñando desde hace más de 20 años y ha escrito numerosos libros de matemáticas en su país.
Hoy ha venido a presentarnos una comparativa entre dos libros de texto de matemáticas, uno danés y otro español. Durante toda la presentación ha utilizado ejemplos reales de la explicación de la división en ambos libros. Nos ha ido guiando por los diferentes aspectos que él ha querido resaltar, algunos de ellos son los siguientes. Por ejemplo, en ambos existen representaciones gráficas que acompañan a la explicación de la teoría (en este caso la división) pero en los libros daneses, dichas representaciones están presentes en todo momento y son la guía del aprendizaje, lo que permite a los alumnos ser conscientes del proceso y llegar al aprendizaje por sus propios medios. En los libros daneses estas representaciones son constantes, mientras que en los libros españoles estas dejan de aparecer en un momento y pasan a ser pura teoría, que como muy bien decía John, ni los niños entienden ni los profesores queremos explicar. Comentaba que esta forma de exponer las explicaciones son matemáticamente correctas pero didácticamente erróneas.
En el libro danés aparecen ambas formas de división, la partitiva y la de medida, y lo hacen por ejemplo mostrando los saltos o grupos que se pueden formar en una gráfica numérica o en un conjunto de caramelos o monedas, mientras que en el español avasallamos a los niños con demasiados símbolos o elementos abstractos como pueden ser las cifras o los elementos de la división. Los daneses se esfuerzan porque los alumnos entiendan de dónde viene la fracción o la división, con las cuales representamos el hecho de repartir equitativamente, y lo llevan a cabo dándoles la oportunidad de descubrirlo por sus propios medios. Esto último está relacionado con lo que nos dice Canals sobre que los problemas no deberían tener un camino marcado a la hora de ser resueltos, sino que deberían ofrecer la oportunidad al alumno de realizar algún descubrimiento.
Una cosa que me ha gustado y me ha llamado la atención es que en Dinamarca siguen utilizando el lenguaje de los niños para explicar las cosas, de forma que ellos logren entender las bases correctamente y más tarde puedan avanzar a las cosas más concretas, nosotros en cambio, empezamos demasiado pronto a utilizar el lenguaje matemático.
Otro aspecto que me llamó la atención, es que en los libros daneses les dan les dan los elementos a los alumnos y a partir de los mismos ellos crean su propio problema, cosa que no sucede muy a menudo en los libros de texto españoles. Desde mi punto de vista, a esto se refería Fernández Bravo cuando decía que tenemos que esforzarnos porque los alumnos se enfrenten a los problemas como un conflicto que han de resolver. A este respecto, opino que la didáctica de las matemáticas en España le queda mucho recorrido y que podría aprender mucho del sistema danés.
Además, me impactó la respuesta que me dió a la pregunta que le hicimos sobre si a pesar de que no tuviesen TAPS en sus libros de texto lo trabajaban de alguna otra manera. Dijo que el TAPS en Dinamarca surgía de la propia discusión entre alumnos sobre las distintas formas de hacerlo que habían llevado a cabo. Me pareció tremendamente interesante que las propias estrategias de resolver problemas también surgieran de los alumnos.Creo que es un aspecto al que aspirar.
He intentado crear un problema aunando los dos aspectos que tratamos en esta sesión y todos los consejos que nos dio John. Es acerca de la división, e intenta ser un THPS debido a que permite a los niños llegar a un descubrimiento por su cuenta y un TAPS, ya que se les da la oportunidad de discutir sus diferentes formas de llevarlo a cabo y así crear nuevas estrategias. Lo podéis encontrar en este código QR que os llevará al vídeo de youtube que he creado para presentarlo de forma más visual. Sois más que libres de utilizarlo en vuestras clases de prácticas si tenéis la oportunidad.
¡El código de la derecha es una versión mejorada del anterior!
Le he hecho llegar a Elsa todas vuestras preguntas para que ella pudiese transmitirselas a John y así él sea consciente de nuestro interés hacia el tema. También nos ha dejado en moodle la presentación para que podamos acceder a ella.
Creo que a partir de la presentación de John todos hemos visto que es posible llevar a cabo un THPS en los libros de matemáticas, y que además, esto resulta mucho más enriquecedor para ellos. Creo que añadiendo representaciones gráficas a las explicaciones, abandonando tantos símbolos abstractos y dándoles la oportunidad a los alumnos de guiar su aprendizaje mediante el pensamiento, podremos ir llegando hasta la meta poco a poco.
En la segunda hora ha tenido lugar la entrega de la ficha del alumno (2 copias) y del profesor que acompañaban a nuestras fotografías matemáticas. Por pequeños grupos hemos ido colocando las fotos en el pasillo para que próximamente los alumnos de segundo las trabajen como nosotros hicimos en su día.
Además, Elsa nos ha devuelto nuestras propuestas sobre Guatemala corregidas y nos ha dejado tiempo para pensar en los talleres que tendremos que preparar durante las dos horas del 19 de Marzo. Os dejo un link a un documento del Ministerio de Educación que habla sobre algunos recursos para tratar el tema de las unidades de medida por si os resulta útil: http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/unidadesdemedida/html/MAT22RDE_imprimir_docente.pdf
Por otro lado, me gustaría dar una idea al grupo que se encarga del taller de la masa. El otro día organicé una actividad para los niños de mi clase de prácticas (4º de Primaria) que tenía que ver con la masa y salió muy bien, por lo que quiero compartirla con vosotros. La actividad se llamaba "El peso justo" y lo planteé como el concurso que recibe un nombre parecido "El precio justo". En el concurso original, los concursantes tienen que adivinar el precio aproximado de un objeto tan solo con verlo y el que más se acerque al precio real sin pasarse gana. Yo hice exactamente lo mismo, solo que en vez del precio de varios objetos tenían que adivinar su peso. Les dejé tocarlos observarlos detenidamente y más tarde en grupo apuntaban un peso aproximado. La verdad que no se les dio nada mal, los niños disfrutaron mucho de la actividad y nos permitió asentar los conceptos de la unidad de medida de la masa y trabajar la estimación.
Por último, recordaros que los próximos días 12 y 13 de Marzo son los talleres de Experimentales y Matemáticas que Olga y Elsa han preparado para nosotros. Tendremos que estar divididos en dos grupos y al realizar una distribución pedagógica quedan de la siguiente manera.
Otro aspecto que me llamó la atención, es que en los libros daneses les dan les dan los elementos a los alumnos y a partir de los mismos ellos crean su propio problema, cosa que no sucede muy a menudo en los libros de texto españoles. Desde mi punto de vista, a esto se refería Fernández Bravo cuando decía que tenemos que esforzarnos porque los alumnos se enfrenten a los problemas como un conflicto que han de resolver. A este respecto, opino que la didáctica de las matemáticas en España le queda mucho recorrido y que podría aprender mucho del sistema danés.
Además, me impactó la respuesta que me dió a la pregunta que le hicimos sobre si a pesar de que no tuviesen TAPS en sus libros de texto lo trabajaban de alguna otra manera. Dijo que el TAPS en Dinamarca surgía de la propia discusión entre alumnos sobre las distintas formas de hacerlo que habían llevado a cabo. Me pareció tremendamente interesante que las propias estrategias de resolver problemas también surgieran de los alumnos.Creo que es un aspecto al que aspirar.
He intentado crear un problema aunando los dos aspectos que tratamos en esta sesión y todos los consejos que nos dio John. Es acerca de la división, e intenta ser un THPS debido a que permite a los niños llegar a un descubrimiento por su cuenta y un TAPS, ya que se les da la oportunidad de discutir sus diferentes formas de llevarlo a cabo y así crear nuevas estrategias. Lo podéis encontrar en este código QR que os llevará al vídeo de youtube que he creado para presentarlo de forma más visual. Sois más que libres de utilizarlo en vuestras clases de prácticas si tenéis la oportunidad.
¡El código de la derecha es una versión mejorada del anterior!
Le he hecho llegar a Elsa todas vuestras preguntas para que ella pudiese transmitirselas a John y así él sea consciente de nuestro interés hacia el tema. También nos ha dejado en moodle la presentación para que podamos acceder a ella.
Grupo de Amudena Docavo y Candela Guitart: Do you solve the problems in a mechanic way or do you invite the pupils to think about it through the process?
Grupo de Sara Basanta y María Romero: Eventhough you don't have TAPS in your books, do you work it in a different way?
Grupo Paula Yagüe y Clara Martos: How do you start the THPS in your books?
Grupo Mª Carmen Aneiros, Loreto Rey y Alejandra Mendoza: What kind of excercises do you have at the end of each unit? ¿Which is the hardest content to teach?
Grupo Pablo Cabrero, Rodrigo Toro e Inés Valls: Which is the biggest difference between being a teacher in Spain and in Denmark in your opinion?
Grupo Andrea Tamames y Elia Crespí: When did you start working with THPS? What methodology did you use before that?
Grupo Irene, Alazne y Cristina Barahona: How do you get the children to internalize a new content?
Grupo de Sara Romero y Gema Vieira: Which would you say are the effects of teaching problem solving on creative thinking?
Grupo de Silvia Capa: How do you introduce a problem in the class? How do you create a context for the problem? Is the curriculum of Denmark based more on contents or in competences?
Grupo Sandra, Nerea y Alba: Maria Antonia Canals, who is a spanish mathematician, speaks about problem solving. She says that problem solving need ingenuity because it should be an unexpected situation, what do you think about it?
Do you think that is necessary to have more than one answer for problems?
Grupo Jaime y Nicolás: Why do you think teachers both in Denmark and Spain tend to use textbooks more than it is necessary?
Creo que a partir de la presentación de John todos hemos visto que es posible llevar a cabo un THPS en los libros de matemáticas, y que además, esto resulta mucho más enriquecedor para ellos. Creo que añadiendo representaciones gráficas a las explicaciones, abandonando tantos símbolos abstractos y dándoles la oportunidad a los alumnos de guiar su aprendizaje mediante el pensamiento, podremos ir llegando hasta la meta poco a poco.
En la segunda hora ha tenido lugar la entrega de la ficha del alumno (2 copias) y del profesor que acompañaban a nuestras fotografías matemáticas. Por pequeños grupos hemos ido colocando las fotos en el pasillo para que próximamente los alumnos de segundo las trabajen como nosotros hicimos en su día.
Además, Elsa nos ha devuelto nuestras propuestas sobre Guatemala corregidas y nos ha dejado tiempo para pensar en los talleres que tendremos que preparar durante las dos horas del 19 de Marzo. Os dejo un link a un documento del Ministerio de Educación que habla sobre algunos recursos para tratar el tema de las unidades de medida por si os resulta útil: http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/unidadesdemedida/html/MAT22RDE_imprimir_docente.pdf
Por otro lado, me gustaría dar una idea al grupo que se encarga del taller de la masa. El otro día organicé una actividad para los niños de mi clase de prácticas (4º de Primaria) que tenía que ver con la masa y salió muy bien, por lo que quiero compartirla con vosotros. La actividad se llamaba "El peso justo" y lo planteé como el concurso que recibe un nombre parecido "El precio justo". En el concurso original, los concursantes tienen que adivinar el precio aproximado de un objeto tan solo con verlo y el que más se acerque al precio real sin pasarse gana. Yo hice exactamente lo mismo, solo que en vez del precio de varios objetos tenían que adivinar su peso. Les dejé tocarlos observarlos detenidamente y más tarde en grupo apuntaban un peso aproximado. La verdad que no se les dio nada mal, los niños disfrutaron mucho de la actividad y nos permitió asentar los conceptos de la unidad de medida de la masa y trabajar la estimación.
Por último, recordaros que los próximos días 12 y 13 de Marzo son los talleres de Experimentales y Matemáticas que Olga y Elsa han preparado para nosotros. Tendremos que estar divididos en dos grupos y al realizar una distribución pedagógica quedan de la siguiente manera.
Os dejo también la foto que nos hicimos con la exposición fotográfica.
¡Un saludo y buen fin de semana!
¡Un saludo y buen fin de semana!
Querida Candela,
ResponderEliminarno sé que acaba de pasar con el blog de clase porque tu entrada esta mañana estaba PRECIOSA, la edité para hacer un cambio en la tabla de intervenciones para los talleres del lunes, os mandé a todos el link para que vierais cómo habían quedado los grupos y de repente, ahora al volver a entrar para dejarte el feedback en el comentario final, veo que han desaparecido todas las fotos!!! Y parte del texto final en el que hablabas de las fotografías matemáticas...
No sé si algún compañero (todos podemos editar!!!) ha borrado tus fotos pero la verdad es que me gustaría que te enteradas qué ha pasado porque necesitamos que el blog esté como estaba esta mañana... con las fotos de la exposición matemática, las fotos de John, de sus libros... vamos, todo!! Además, te iba a pedir que añadieras las preguntas que me enviaste por email porque John va a tratar de responderlas y así, cuando él las responda solo tienes que volver a editarlo y añadir las respuestas...
Escríbeme cuando sepas algo.
¡Seguimos atentos!
Candela, ¡qué bien que te hayas animado a hacer ese vídeo con una propuesta de problemas para trabajar el PS. Lo he visto y he disfrutado mucho. Alguna mejora posible... sería quitar el enunciado de 40 caramelos y 8 niños y dejarlo solo de forma visual. Diles que ESTOS SON LOS CARAMELOS QUE TENGO (y en la imagen deberían aparecer los 40 caramelos, ahora no estoy segura de que haya 40... a mi me salen solo 3 filas de 10 caramelos) Acuérdate que es importante que el dibujo sea una representación fiel de lo que queremos que hagan ya que va a ser uno de los andamios que les des para resolver el problema haciendo los repartos. También podrías (no sé si la herramienta te lo deja hacer) poner a 8 niños distintos alrededor de los caramelos. Así el problema ya estaría planteado...
ResponderEliminarDeberías preguntar luego ¿Cuántos tendré que dar a cada uno? ¿Sobra alguno? Y luego ampliarlo con ... ¿Qué pasaría si al final dos de mis amigos no pueden venir? ¿Cómo quedaría el reparto? Seguid discutiendo en grupo cómo lo resolvéis... (Si en lugar de caramelos, que no podrían repartir ni dividir en trozos pusieras por ejemplo, sandwiches la cosa se pone muy interesante porque entonces podrían pensar en cómo repartir los 4 sandwiches que les van a sobrar entre los 7 amigos... no es fácil y puede dar lugar a una discusión matemática muy enriquecedora. Si te animas y haces algunos de estos cambios..y me lo dices, podemos imprimir el problema que hagas y entregarlo en clase para que lo traten de resolver tus compañeros.
¡Seguimos atentas!
Candela, muchas gracias por animarte a introducir los cambios y mejoras que te pedía en el vídeo!!! Tomo nota de tu interés por seguir mejorando.
ResponderEliminarMe gustaría que prepararas 10 minutos de exposición para que el lunes día 9 muestres a tus compañeros los dos problemas, les dejes un tiempo de trabajo cooperativo (con la técnica que consideres más conveniente) y haya un rato de reflexión de los aprendizajes que se consiguen en cada uno de ellos y qué mejoras advierten en la segunda propuesta respecto a la primera (desde el punto de vista didáctico para fomentar un aprendizaje significativo y porqué la segunda es una actividad más "rica" que la primera). Por favor, utiliza el blog para responder y decirme si cuento contigo esos 10/15 minutos del lunes día 9 de abril para dejar zanjado el asunto y así haber abordado el THPS con un enfoque más profundo. ¡Seguimos atentas!
Elsa estaré encantada de preparar la presentación para el Lunes 9. Un saludo
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